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10.(2025·宿城区期中)如图所示,电源电压恒为18V,小灯泡L上标有“6V 0.5A”字样(假设灯丝电阻不变),定值电阻$R_0=20\Omega$,滑动变阻器R的最大阻值为100Ω,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~15V.求:
(1)小灯泡的电阻.
(2)断开开关$S_2$,闭合开关S、$S_1$,移动滑片P,当电压表的示数为10V时,滑动变阻器接入电路的阻值.
(3)断开开关$S_1$,闭合开关S、$S_2$,为了电路安全,滑动变阻器接入电路的阻值范围.
(1)小灯泡的电阻.
(2)断开开关$S_2$,闭合开关S、$S_1$,移动滑片P,当电压表的示数为10V时,滑动变阻器接入电路的阻值.
(3)断开开关$S_1$,闭合开关S、$S_2$,为了电路安全,滑动变阻器接入电路的阻值范围.
答案
10.解:(1)根据$I=\frac{U}{R}$可得小灯泡的电阻$R_L=\frac{U_额}{I_额}=\frac{6V}{0.5A}=12Ω$.
(2)断开开关$S_2$,闭合开关S、$S_1$时,$R_0$与R串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,移动滑片P,当电压表的示数为10V时,根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得:$U_0=U-U_滑=18V-10V=8V$,
电路中的电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{8V}{20Ω}=0.4A$,
滑动变阻器接入电路的阻值$R_滑=\frac{U_滑}{I}=\frac{10V}{0.4A}=25Ω$.
(3)断开开关$S_1$,闭合开关S、$S_2$,L与R串联,因电流表的量程为“0~0.6A”,灯泡的额定电流为0.5A,则为了确保电路安全,电路中的最大电流为$I_{最大}=I_额=0.5A$,
根据$I=\frac{U}{R}$可得电路的最小总电阻
$R_{最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{18V}{0.5A}=36Ω$.
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得:
滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{滑小}=R_{最小}-R_L=36Ω-12Ω=24Ω$.
已知电压表的量程为0~15V,当滑动变阻器接入电路的电阻最大时分得的电压最大,最大为15V,
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得:
此时灯泡两端的电压
$U_{L小}=U-U_{滑大}=18V-15V=3V$,
电路中的最小电流$I_{最小}=\frac{U_{L小}}{R_L}=\frac{3V}{12Ω}=0.25A$,
根据$I=\frac{U}{R}$可得:滑动变阻器接入电路的最大阻值
$R_{滑大}=\frac{U_{滑大}}{I_{最小}}=\frac{15V}{0.25A}=60Ω$,
故滑动变阻器接入电路的阻值范围是24~60Ω.
(2)断开开关$S_2$,闭合开关S、$S_1$时,$R_0$与R串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,移动滑片P,当电压表的示数为10V时,根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得:$U_0=U-U_滑=18V-10V=8V$,
电路中的电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{8V}{20Ω}=0.4A$,
滑动变阻器接入电路的阻值$R_滑=\frac{U_滑}{I}=\frac{10V}{0.4A}=25Ω$.
(3)断开开关$S_1$,闭合开关S、$S_2$,L与R串联,因电流表的量程为“0~0.6A”,灯泡的额定电流为0.5A,则为了确保电路安全,电路中的最大电流为$I_{最大}=I_额=0.5A$,
根据$I=\frac{U}{R}$可得电路的最小总电阻
$R_{最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{18V}{0.5A}=36Ω$.
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得:
滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{滑小}=R_{最小}-R_L=36Ω-12Ω=24Ω$.
已知电压表的量程为0~15V,当滑动变阻器接入电路的电阻最大时分得的电压最大,最大为15V,
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得:
此时灯泡两端的电压
$U_{L小}=U-U_{滑大}=18V-15V=3V$,
电路中的最小电流$I_{最小}=\frac{U_{L小}}{R_L}=\frac{3V}{12Ω}=0.25A$,
根据$I=\frac{U}{R}$可得:滑动变阻器接入电路的最大阻值
$R_{滑大}=\frac{U_{滑大}}{I_{最小}}=\frac{15V}{0.25A}=60Ω$,
故滑动变阻器接入电路的阻值范围是24~60Ω.
11.如图甲所示为某种跳绳自动计数器的简化原理图.跳绳时,每当绳子挡住射向$R_1$的红外线时,$R_1$的电阻会变大,则自动计数器会计数一次.信号处理系统相当于一个电压表,能记录AB间每一时刻的电压.若已知电源电压为10V并且保持不变,$R_2$为定值电阻,某一段时间AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示,则下列说法正确的是（
A.AB两端电压为6V时,计数器会计数一次
B.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时,$R_1$的阻值是$R_2$的4倍
C.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时和挡住射向$R_1$的红外线时电路中的电流之比为$2:1$
D.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时和挡住射向$R_1$的红外线时$R_1$的阻值之比为$1:6$
D
）A.AB两端电压为6V时,计数器会计数一次
B.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时,$R_1$的阻值是$R_2$的4倍
C.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时和挡住射向$R_1$的红外线时电路中的电流之比为$2:1$
D.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时和挡住射向$R_1$的红外线时$R_1$的阻值之比为$1:6$
答案
11. D
