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二、明辨是非。
1. 任何一个非零自然数都可以看作分母是1的假分数。(
2. 分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。(
3. 张大爷把一块地的$\frac{3}{5}$种了番茄，$\frac{2}{5}$种了西瓜，$\frac{1}{5}$种了茄子。(
4. 一节课的时间是$\frac{2}{3}$小时，这里是把一节课的时间看作单位“1”。(
5. 在$\frac{2}{3},\frac{1}{4},\frac{5}{9},\frac{3}{5},\frac{10}{9}$中，大于$\frac{1}{2}$的分数有2个。(
1. 任何一个非零自然数都可以看作分母是1的假分数。(
√
)2. 分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。(
√
)3. 张大爷把一块地的$\frac{3}{5}$种了番茄，$\frac{2}{5}$种了西瓜，$\frac{1}{5}$种了茄子。(
×
)4. 一节课的时间是$\frac{2}{3}$小时，这里是把一节课的时间看作单位“1”。(
×
)5. 在$\frac{2}{3},\frac{1}{4},\frac{5}{9},\frac{3}{5},\frac{10}{9}$中，大于$\frac{1}{2}$的分数有2个。(
×
)答案
√
√
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×
×
√
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×
×
解析
质数是指在大于1的自然数中除了1和它本身外无其他因数，分子和分母是两个不同的质数，说明分子和分母只有公因数1，根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，所以这个分数一定是最简分数，该说法正确。
把这块地看作单位“1”，$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}＞1$，所以题目说法错误。
一节课的时间是$\frac{2}{3}$小时，这里是把1小时看作单位“1”，将1小时平均分成3份，一节课的时间占其中的2份，所以原说法错误。
首先将每个分数与$\frac{1}{2}$进行比较：
$\frac{2}{3} \approx 0.6667 ＞ 0.5$，符合条件；
$\frac{1}{4} = 0.25 ＜ 0.5$，不符合；
$\frac{5}{9} \approx 0.5556 ＞ 0.5$，符合条件；
$\frac{3}{5} = 0.6 ＞ 0.5$，符合条件；
$\frac{10}{9} \approx 1.111 ＞ 0.5$，符合条件。
实际大于$\frac{1}{2}$的分数有$\frac{2}{3}, \frac{5}{9}, \frac{3}{5}, \frac{10}{9}$共4个，原题陈述“有2个”错误。但根据题目要求判断正误，原题表述为“有2个”不正确，应判断该陈述为错误。
（根据题意，题目给出判断正误的括号，此处应判断原题陈述是否正确，原题说“有2个”，实际为4个，因此选择错误。）
把这块地看作单位“1”，$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}＞1$，所以题目说法错误。
一节课的时间是$\frac{2}{3}$小时，这里是把1小时看作单位“1”，将1小时平均分成3份，一节课的时间占其中的2份，所以原说法错误。
首先将每个分数与$\frac{1}{2}$进行比较：
$\frac{2}{3} \approx 0.6667 ＞ 0.5$，符合条件；
$\frac{1}{4} = 0.25 ＜ 0.5$，不符合；
$\frac{5}{9} \approx 0.5556 ＞ 0.5$，符合条件；
$\frac{3}{5} = 0.6 ＞ 0.5$，符合条件；
$\frac{10}{9} \approx 1.111 ＞ 0.5$，符合条件。
实际大于$\frac{1}{2}$的分数有$\frac{2}{3}, \frac{5}{9}, \frac{3}{5}, \frac{10}{9}$共4个，原题陈述“有2个”错误。但根据题目要求判断正误，原题表述为“有2个”不正确，应判断该陈述为错误。
（根据题意，题目给出判断正误的括号，此处应判断原题陈述是否正确，原题说“有2个”，实际为4个，因此选择错误。）
三、精挑细选。
1. 下面各数中，介于$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$之间的是(
A.0.35
B.0.55
C.0.65
1. 下面各数中，介于$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$之间的是(
B
)。A.0.35
B.0.55
C.0.65
答案
B
解析
首先将分数$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$转化为小数，$\frac{3}{8}=0.375$，$\frac{5}{8}=0.625$。然后比较选项中的数与$0.375$和$0.625$的大小关系，$0.35＜0.375$；$0.375＜0.55＜0.625$；$0.65＞0.625$。所以介于$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$之间的是$0.55$。
2. 把一张长方形纸对折3次，其中一份占这张纸的(
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
C
)。A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
答案
C
解析
将一张长方形纸对折1次，纸被分成2等份；对折2次，纸被分成$2×2 = 4$等份；对折3次，纸被分成$2×2×2=8$等份，所以其中一份占这张纸的$\frac{1}{8}$。
3. 一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有(
A.3
B.4
C.5
A
)个。A.3
B.4
C.5
答案
A
解析
分子和分母和为9的真分数有：1/8、2/7、3/6、4/5。其中最简分数为1/8、2/7、4/5，共3个。
4. 把一根绳子剪成两段，第一段的长是这根绳子的$\frac{1}{5}$，第二段长$\frac{1}{5}$米，这两段相比，(
A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
B
)。A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
答案
B
解析
设绳子全长为$x$米，第一段长为$\frac{1}{5}x$米，第二段长$\frac{1}{5}$米。由题意得$\frac{1}{5}x + \frac{1}{5} = x$，解得$x = \frac{1}{4}$米。第一段长$\frac{1}{5}×\frac{1}{4} = \frac{1}{20}$米，$\frac{1}{20} ＜ \frac{1}{5}$，所以第二段长。
5. 一个长方形长8厘米，宽6厘米，把它剪成同样大的正方形(边长是整厘米数)且没有剩余，每个正方形的面积最多是长方形面积的(
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{1}{48}$
C.$\frac{1}{12}$
C
)。A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{1}{48}$
C.$\frac{1}{12}$
答案
C
解析
要剪成边长为整厘米数的同样大小的正方形且无剩余，则正方形边长为长方形长和宽的公因数，8和6的公因数有1、2，最大公因数是2，所以正方形边长最大为2厘米。长方形面积是$8×6 = 48$平方厘米，正方形面积是$2×2 = 4$平方厘米，正方形面积是长方形面积的$4÷48=\frac{1}{12}$。
四、慎思妙算。
1. 约分。
$\frac{80}{32}$ $\frac{125}{120}$ $\frac{39}{52}$ $\frac{140}{28}$
1. 约分。
$\frac{80}{32}$ $\frac{125}{120}$ $\frac{39}{52}$ $\frac{140}{28}$
答案
$\frac{80}{32}=\frac{80÷16}{32÷16}=\frac{5}{2}$
$\frac{125}{120}=\frac{125÷5}{120÷5}=\frac{25}{24}$
$\frac{39}{52}=\frac{39÷13}{52÷13}=\frac{3}{4}$
$\frac{140}{28}=\frac{140÷28}{28÷28}=5$
$\frac{125}{120}=\frac{125÷5}{120÷5}=\frac{25}{24}$
$\frac{39}{52}=\frac{39÷13}{52÷13}=\frac{3}{4}$
$\frac{140}{28}=\frac{140÷28}{28÷28}=5$
