1. 如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为.

1. 60°

2. 如图，AB//FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G.
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长.

2. 解：(1)证明：
∵AB//FC，
∴∠ADE=∠F，∠EAD=∠ECF.
在△ADE 和△CFE 中，∠EAD=∠ECF，∠ADE=∠F，DE=FE，∠EAD=∠ECF，
∴△ADE≌△CFE.
(2)
∵AB//FC，
∴△GBD∽△GCF，
∴$\frac{GB}{GC}=\frac{BD}{CF}$.
∵GB=2，BC=4，BD=1，
∴$\frac{2}{2 + 4}=\frac{1}{CF}$，
∴CF=3.
∵△ADE≌△CFE，
∴AD=CF=3，
∴AB=BD+AD=1+3=4.

3. 阅读下列材料，回答问题.
如图，在湖的两岸A，B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A，B两点间的距离，现要测量A，B两点间的距离.

小明利用皮尺测量，求出了A，B两点间的距离，其测量及求解过程如下.
测量过程：(1)如图1，在A，B以外选点C，测得AC=a，BC=b；
(2)分别在AC，BC上找到点D，E，使得AD=CD=$\frac{1}{2}$a，BE=CE=$\frac{1}{2}$b，测得DE=c.
求解过程：由测量可知，D，E分别是AC，BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，∴DEAB，
∵DE=c，∴AB=2DE.(用含c的式子表示)
(1)补全小明求解过程中所缺的内容；
(2)请你利用皮尺和测角仪，通过测量长度、角度等几何量，求出A，B两点间的距离，请你在图2中画出你的测量示意图，写出测量数据(无需写测量过程)，并写出求解过程.(要求：测量得到的线段长度用字母a，b，c…表示，角度用α，β，γ…表示，求解结果用字母表示).
]

3. (1)解：由测量知，D、E 分别是 AC、BC 的中点，
∴DE 是△ABC 的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB，
∵DE=c，
∴AB=2DE=2c.
故答案为：①$\frac{1}{2}$；②2c；
(2)如下图，利用测角仪作射线 AM、BN，使得∠BAM=∠ABN=α=60°，射线 AM、BN 交于点 C，

则△ABC 为等边三角形，测量出 BC=a，则 AB=BC=a.