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三、解答题
7. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一块地的西瓜，这块地产西瓜约 600 个.在西瓜上市前该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜，称重如下：
计算这 10 个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这块地的西瓜产量.
7. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一块地的西瓜，这块地产西瓜约 600 个.在西瓜上市前该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜，称重如下：
计算这 10 个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这块地的西瓜产量.
答案
7. 这10个西瓜的平均质量为5kg，这块地的西瓜产量约为3000kg
解析
平均质量：$\frac{5.5×1 + 5.4×2 + 5.0×3 + 4.9×2 + 4.6×1 + 4.3×1}{1+2+3+2+1+1}$
$=\frac{5.5 + 10.8 + 15.0 + 9.8 + 4.6 + 4.3}{10}$
$=\frac{50}{10}=5\,\mathrm{kg}$
总产量：$600×5 = 3000\,\mathrm{kg}$
这10个西瓜的平均质量为5kg，这块地的西瓜产量约为3000kg
$=\frac{5.5 + 10.8 + 15.0 + 9.8 + 4.6 + 4.3}{10}$
$=\frac{50}{10}=5\,\mathrm{kg}$
总产量：$600×5 = 3000\,\mathrm{kg}$
这10个西瓜的平均质量为5kg，这块地的西瓜产量约为3000kg
8. 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300 名学生的读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数.统计数据如表所示：
(1) 求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2) 根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书册数的平均数和读书册数多于平均数的人数.
(1) 求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2) 根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书册数的平均数和读书册数多于平均数的人数.
答案
8. (1) 平均数：2册，众数：3册，中位数：2册 (2) 平均数约为2册，多于平均数的学生约为108名
解析
(1) 平均数：$\frac{0×3 + 1×13 + 2×16 + 3×17 + 4×1}{50} = \frac{0 + 13 + 32 + 51 + 4}{50} = \frac{100}{50} = 2$册；众数：3册；中位数：将数据从小到大排列，第25、26个数据均为2，故中位数为2册。
(2) 估计该校八年级300名学生读书册数的平均数约为2册；读书册数多于2册的人数为$300×\frac{17 + 1}{50} = 300×\frac{18}{50} = 108$名。
(2) 估计该校八年级300名学生读书册数的平均数约为2册；读书册数多于2册的人数为$300×\frac{17 + 1}{50} = 300×\frac{18}{50} = 108$名。
