3. 解方程。(4分)
$ x - \frac{1}{3} = \frac{2}{5} $ $ \frac{3}{4}x + 6.75x = 7.5 $

第一题$x = \frac{11}{15}$；第二题$x = 1$（由于是分别解方程，这里按题目顺序给出结果）。

1. 对于方程 $x - \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$：
方程两边同时加$\frac{1}{3}$，得到$x=\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$。
通分计算$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{6}{15}+\frac{5}{15}=\frac{11}{15}$，即$x = \frac{11}{15}$。
2. 对于方程$\frac{3}{4}x + 6.75x = 7.5$：
先将$\frac{3}{4}$化为小数$0.75$，则原方程变为$0.75x + 6.75x = 7.5$。
合并同类项，$(0.75 + 6.75)x=7.5$，即$7.5x = 7.5$。
方程两边同时除以$7.5$，得到$x = 1$。

4. 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。(6分)
17和51 24和32

最大公因数依次为17、8；最小公倍数依次为51、96（按题目顺序书写）

1. 对于17和51：
因为51能被17整除，即$51÷17 = 3$，所以17是51的因数，51是17的倍数。
当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数，所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。
2. 对于24和32：
用分解质因数的方法，$24=2×2×2×3$，$32 = 2×2×2×2×2$。
最大公因是把公有的质因数相乘，公有质因数为3个2，所以最大公因数为$2×2×2=8$。
最小公倍数是把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，公有质因数是3个2，24独有的质因数是3，32独有的质因数是2个2，所以最小公倍数为$2×2×2×2×2×3 = 96$。

5. 连一连。(5分)

第一只鸟连到 $ \frac{13}{20} $，第二只鸟连到 $ 2\frac{1}{4} $，第三只鸟连到 $ \frac{14}{3} $，第四只鸟连到 $ \frac{20}{5} $，第五只鸟连到 $ \frac{1}{8} $。

将小数转换为分数，再进行连线匹配：
0.65 = $ \frac{65}{100} = \frac{13}{20} $
2.25 = $ \frac{225}{100} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} $
$ 4\frac{2}{3} = \frac{14}{3} $
4 = $ \frac{20}{5} $ 或 $ 4 = \frac{8}{2} $ 等，但需匹配分数形式，因此 $ \frac{20}{5} $
0.125 = $ \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} $

6. 列式计算。(6分)
(1)一个数比$ \frac{3}{4} $与$ \frac{1}{6} $的和少$ \frac{5}{12} $,这个数是多少?
(2)从$ \frac{5}{6} $里减去$ \frac{3}{8} $,所得的差加上$ \frac{3}{4} $,和是多少?

(1) 根据题意，先计算 $\frac{3}{4}$ 与 $\frac{1}{6}$ 的和，再减去 $\frac{5}{12}$：
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$；
$\frac{11}{12} - \frac{5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$。
(2) 先计算 $\frac{5}{6}$ 减去 $\frac{3}{8}$ 的差，再加上 $\frac{3}{4}$：
$\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$；
$\frac{11}{24} + \frac{3}{4} = \frac{11}{24} + \frac{18}{24} = \frac{29}{24}$。

(1) 根据题意，先计算 $\frac{3}{4}$ 与 $\frac{1}{6}$ 的和，再减去 $\frac{5}{12}$：
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$；
$\frac{11}{12} - \frac{5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$。
(2) 先计算 $\frac{5}{6}$ 减去 $\frac{3}{8}$ 的差，再加上 $\frac{3}{4}$：
$\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$；
$\frac{11}{24} + \frac{3}{4} = \frac{11}{24} + \frac{18}{24} = \frac{29}{24}$。