2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第141页答案
5. (2025·江西)不等式$-x + 1 ＞ 0$的解集为
$x＜ 1$
.

答案

5. $x＜ 1$
6. (2025·南充)若不等式组$\begin{cases}x - 3 ＞ -1, \\ -x ＜ -m + 1\end{cases}$的解集是$x ＞ 2$，则$m$的取值范围是 ______ .

答案

6. $m≤ 3$ 解析:解不等式$x - 3＞ -1$，得$x＞ 2$；解不等式$-x＜ -m + 1$，得$x＞ m - 1$.
∵不等式组的解集为$x＞ 2$，$\therefore m - 1≤ 2$，解得$m≤ 3$.
7. (2025·黑龙江)若关于$x$的不等式组$\begin{cases}2x - 3 ≤ 0, \\ x - a ＞ 0\end{cases}$恰有3个整数解，则$a$的取值范围是 ______ .

答案

7. $-2≤ a＜ -1$ 解析:解不等式$2x - 3≤ 0$，得$x≤ \frac{3}{2}$；解不等式$x - a＞ 0$，得$x＞ a$.
∵此不等式组恰有 3 个整数解，则这 3 个整数解为 1、0、-1，$\therefore -2≤ a＜ -1$.
8. (2025·内江)对于$x$、$y$定义了一种新运算$G$，规定$G(x,y) = x + 3y$. 若关于$a$的不等式组$\begin{cases}G(a,1 - 2a) ≥ -2, \\ G(-2a,1 + 4a) ＞ P\end{cases}$恰好有3个整数解，则实数$P$的取值范围是 ______ .

答案

8. $-17≤ P＜ -7$ 解析:根据题意，得$\begin{cases}a + 3(1 - 2a)≥ -2 ①\\-2a + 3(1 + 4a)＞ P ②\end{cases}$，解不等式①，得$a≤ 1$；解不等式②，得$a＞ \frac{P - 3}{10}$.
∵不等式组有 3 个整数解，
∴整数解为 -1、0、1，$\therefore -2≤ \frac{P - 3}{10}＜ -1$，解得$-17≤ P＜ -7$.
9. （2025·陕西）解不等式组：$\begin{cases}x + 3 ＜ 5①, \\ 2(x + 1) ＞ x - 1②.\end{cases}$

答案

9. 解不等式①，得$x＜ 2$；解不等式②，得$x＞ -3$，
∴原不等式组的解集为$-3＜ x＜ 2$.
10. （2025·湖南）同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买A、B两种材料. 已知A种材料的单价比B种材料的单价多3元，且购买4件A种材料与购买6件B种材料的费用相等.
（1）求A种材料和B种材料的单价.
（2）若需购买A种材料和B种材料共50件，且总费用不超过360元，则最多能购买A种材料多少件？

答案

10. (1)设 A 种材料的单价为 x 元，则 B 种材料的单价为$(x - 3)$元.根据题意，得$4x = 6(x - 3)$，解得$x = 9$，$\therefore x - 3 = 6$.答:A 种材料的单价为 9 元，B 种材料的单价为 6 元.
(2)设购买 A 种材料 m 件，则购买 B 种材料$(50 - m)$件.根据题意，得$9m + 6(50 - m)≤ 360$，解得$m≤ 20$.答:最多能购买 A 种材料 20 件.