2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第140页答案
15. 解下列不等式组.
（1）（2024·宁夏）$\begin{cases}2x - 1 ＜ -9, \\ 1 - x ≥ \frac{2 + x}{3};\end{cases}$
（2）（2024·甘肃）$\begin{cases}2(x - 2) ＜ x + 3, \\ \frac{x + 1}{2} ＜ 2x.\end{cases}$

答案

15. (1)$\begin{cases}2x - 1＜ -9 ①\\1 - x≥ \frac{2 + x}{3} ②\end{cases}$.解不等式①，得$x＜ -4$；解不等式②，得$x≤ \frac{1}{4}$.
∴不等式组的解集为$x＜ -4$.
(2)解不等式$2(x - 2)＜ x + 3$，得$x＜ 7$；解不等式$\frac{x + 1}{2}＜ 2x$，得$x＞ \frac{1}{3}$.
∴不等式组的解集为$\frac{1}{3}＜ x＜ 7$.
16. 刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一闻名中外. 某国际旅游公司计划购买A、B两种湘绣作品作为纪念品. 已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元.
（1）求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价.
（2）该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？

答案

16. (1)设 A 种湘绣作品的单价为 x 元/件，B 种湘绣作品的单价为 y 元/件.根据题意，得$\begin{cases}x + 2y = 700\\2x + 3y = 1200\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 300\\y = 200\end{cases}$.答:A 种湘绣作品的单价为 300 元/件，B 种湘绣作品的单价为 200 元/件.
(2)设购买 A 种湘绣作品 m 件，则购买 B 种湘绣作品$(200 - m)$件.根据题意，得$300m + 200(200 - m)≤ 50000$，解得$m≤ 100$.答:最多能购买 A 种湘绣作品 100 件.
1. (2025·吉林)不等式$x - 3 ＞ 2$的解集为(
A
)

A.$x ＞ 5$
B.$x ＜ 5$
C.$x ＞ -1$
D.$x ＜ -1$

答案

1. A

解析

解：$x - 3 ＞ 2$
$x ＞ 2 + 3$
$x ＞ 5$
A
2. (2025·福建)不等式$\frac{1}{2}x + 1 ≤ 2$的解集在数轴上表示正确的是(
C
)

答案

2. C 解析:移项、合并同类项，得$\frac{1}{2}x≤ 1$；系数化为 1，得$x≤ 2$.
3. (2025·广西)有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有$a\ \mathrm{g}$水、$b\ \mathrm{g}$水，且$a ＞ b$. 都加入$c\ \mathrm{g}$水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是(
A
)

A.$a + c ＞ b + c$
B.$a + c = b + c$
C.$a + c ＜ b + c$
D.$a - c ＜ b - c$

答案

3. A
4. (2025·宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分. 若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是(
C
)

A.14道
B.13道
C.12道
D.11道

答案

4. C 解析:设小明要答对 x 道题，则答错或不答的题数为$(20 - x)$道.根据题意，得$10x - 5(20 - x)≥ 80$，解得$x≥ 12$，
∴他至少要答对 12 道题.