1. 如图,点 $D$、$E$ 分别在 $AB$、$BC$ 上,已知 $AF// BC,∠ 1=∠ 2$,试说明:$DE// AC$.
请将下面的说明过程补充完整,并在括号内填写推理的依据.
解: 因为 $AF// BC$(已知),
所以 $\underline{\qquad\qquad}=\underline{\qquad\qquad}(\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad})$.
因为 $∠ 1=∠ 2$(已知),
所以 $\underline{\qquad\qquad}=\underline{\qquad\qquad}(\underline{\qquad\qquad\qquad})$.
所以 $DE// AC(\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad})$.

1. $∠ 1$ $∠ C$ 两直线平行,内错角相等 $∠ 2$ $∠ C$ 等量代换 同位角相等,两直线平行

2. 如图$,AB// CD,∠ B=70^{\circ },∠ BCE=20^{\circ },∠ CEF=130^{\circ }.$
(1)$CD$与$EF$的位置关系是.
(2)以下是对(1)中所判断的$CD$与$EF$位置关系的说明过程,请补全所缺内容.

解:因为$AB// CD$(已知),
所以$∠ B=$().
因为$∠ B=70^{\circ }$(已知),
所以$∠\_\_\_\_\_\_=70^{\circ }$(等量代换).
因为$∠ BCE=20^{\circ }$(已知),
所以$∠ ECD=∠\_\_\_\_\_\_-∠ BCE=50^{\circ }.$
因为$∠ CEF=130^{\circ }$(已知),
所以$∠ ECD+∠ CEF=180^{\circ }$().
所以$CD// EF$().

2. (1)$CD // EF$ (2)$∠ BCD$ 两直线平行,内错角相等 $BCD$ $BCD$ 等式的性质 同旁内角互补,两直线平行

3. 如图$,AB// CD$,EF 分别交 AB、CD 于点 E、F,EG 平分$∠ AEF$,FH 平分$∠ EFD$,试说明：$EG// FH.$
请将以下说明过程补充完整,并在括号内填写推理的依据.
解: 因为$AB// CD$(已知),
所以$∠ AEF=∠ EFD$().
因为 EG 平分$∠ AEF$,FH 平分$∠ EFD$(),
所以$∠ GEF=\dfrac{1}{2}∠ AEF$,$∠ HFE=\dfrac{1}{2}∠ EFD$().
因为$∠ AEF=∠ EFD$,
所以$\dfrac{1}{2}∠ AEF=\dfrac{1}{2}∠ EFD$.
所以$∠\_\_\_\_\_\_=∠\_\_\_\_\_\_$().
所以$EG// FH$().

3. 两直线平行,内错角相等 已知 角平分线的定义 $GEF$ $HFE$ 等量代换 内错角相等,两直线平行