2026年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版第163页答案
9. 如图，$AC // BD$，$AE // BF$，下列结论错误的是（
B
）

A.$∠ A = ∠ B$
B.$∠ A + ∠ B = 180°$
C.$∠ B = ∠ DPE$
D.$∠ A = ∠ APB$

答案

9. B 解析:因为 AC//BD,所以∠A=∠APB(两直线平行,内错角相等),故 D 选项不符合题意;因为 AE//BF,所以∠DPE=∠B(两直线平行,同位角相等),故 C 选项不符合题意;因为∠APB=∠DPE(对顶角相等),所以∠A=∠B(等量代换),故 A 选项不符合题意,B 选项符合题意.
10.【跨学科】(2025·深圳)如图为小颖在试鞋镜前的光路图,入射光线$OA$经平面镜后反射入眼.若$CB// OA,∠ CBO=122^{\circ },∠ BON=90^{\circ }$,则入射角$∠ AON$的度数为（
B
）

A.$22^{\circ }$
B.$32^{\circ }$
C.$35^{\circ }$
D.$122^{\circ }$

答案

10. B 解析:因为 CB//OA,所以∠CBO=∠BOA=122°,因为∠BON=90°,所以∠AON=122°−90°=32°.
11. 如图,已知$∠ B + ∠ DAB = 180°$,$AC$ 平分$∠ DAB$.若$∠ C = 50°$,则$∠ B$ 的度数为
80°
.

答案

11. 80° 解析:因为∠B+∠DAB=180°,所以 AD//BC,所以∠DAC=∠C=50°.因为 AC 平分∠DAB,所以∠DAB=2∠DAC=100°.因为∠B+∠DAB=180°,所以∠B=180°−100°=80°.
12. 如图,折叠一张长方形纸条,若$∠ 1=60^{ \circ }$,则$∠ 2$的度数为
60°
.

答案


12. 60° 解析:如图,由长方形对边平行,得∠3=∠1=60°(两直线平行,内错角相等).由折叠可知,∠4=∠3=60°,所以∠2=180°−∠3−∠4=180°−60°−60°=60°.
13. 如图$,AD// EF,∠1+∠2=180^{\circ }$,DG 平分$∠ADC$,试说明:$∠1=∠B.$
解:因为$AD// EF$(已知),
所以$∠2+∠3=180^{\circ }$(
两直线平行,同旁内角互补
).
又因为$∠1+∠2=180^{\circ }$(已知),
所以$∠1=∠$
3
(
同角的补角相等
).
因为 DG 平分$∠ADC,$
所以$∠1=∠4$(
角平分线的定义
).
所以$∠$
3
$=∠$
4
(
等量代换
).
所以
AB//DG
(
内错角相等,两直线平行
).
所以$∠1=∠B$(
两直线平行,同位角相等
).

答案

13. 两直线平行,同旁内角互补 3 同角的补角相等 角平分线的定义 3 4 等量代换 AB//DG 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等
14. 如图,已知 $BC ⊥ AE,DE ⊥ AE,∠ 2+∠ 3=180°.$
(1) 试说明: $∠ 1=∠ ABD.$
(2) 若 $∠ 1=70°,BC$ 平分 $∠ ABD$,求 $∠ ACF$ 的度数.

答案

14. (1)因为 BC⊥AE,DE⊥AE,所以 BC//DE,所以∠3+∠CBD=180°.又因为∠2+∠3=180°,所以∠2=∠CBD,所以 CF//DB,所以∠1=∠ABD.
(2)因为∠1=70°,∠1=∠ABD,所以∠ABD=70°.又因为 BC 平分∠ABD,所以∠CBD=1/2∠ABD=1/2×70°=35°,所以∠2=∠CBD=35°.又因为 BC⊥AE,所以∠ACB=90°,所以∠ACF=90°−∠2=90°−35°=55°.