4. 如图,已知$DF// AC,∠ AGB=∠ EHF$,试说明:$∠ C=∠ D$.
请补全下面的说明过程.
解:因为$DF// AC$,
所以$∠ D=∠ DBA$(

两直线平行,内错角相等

).
因为$∠ AGB=∠ EHF$(已知),
$∠ AGB=$(对顶角相等),
所以$∠ EHF=∠ DGF$().
所以$//$().
所以$∠ DBA=∠ C$(两直线平行,同位角相等).
所以$∠ C=∠ D$(等量代换).

4. 两直线平行,内错角相等 $∠ DGF$ 等量代换 $DB$ $EC$ 同位角相等,两直线平行

5. 如图,点 E、F 分别在 AB、CD 上,$AF ⊥ CE$于点 O,$∠ 1=∠ B$,$∠ A+∠ 2=90°$,试说明:$AB// CD$.
请补全下面的说明过程.

解:因为$AF ⊥ CE$(已知),
所以$∠ AOE=90°$().
又因为$∠ 1=∠ B$(已知),
所以(同位角相等,两直线平行).
所以$∠ AFB=∠ AOE$().
所以$∠ AFB=90°$().
又因为$∠ AFC+∠ AFB+∠ 2=180°$(平角的定义),
所以$∠ AFC+∠ 2=$.
又因为$∠ A+∠ 2=90°$(已知),
所以$∠ A=∠ AFC$().
所以$AB// CD$(内错角相等,两直线平行).

5. 垂直的定义 $CE // BF$ 两直线平行,同位角相等 等量代换 $90°$ 同角的余角相等

6. 如图,已知 $AD ⊥ BC,EF ⊥ BC$,垂足分别为 D、F, $∠ 2+∠ 3=180°$, 试说明: $∠ GDC=∠ B$.
请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由.
解: 因为 $AD ⊥ BC,EF ⊥ BC$(已知),
所以 $∠ ADB=∠ EFB=90°$().
所以 $EF// AD$().
所以 $+∠ 2=180°$().
又因为 $∠ 2+∠ 3=180°$(已知),
所以 $∠ 1=∠ 3$().
所以 $AB//$ ().
所以 $∠ GDC=∠ B$().

6. 垂直的定义 同位角相等,两直线平行 $∠ 1$ 两直线平行,同旁内角互补 同角的补角相等 $DG$ 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等