2026年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版第21页答案
1. 如图,点 A,B,C 表示三个居民小区,为了方便居民生活,现准备建一个生活超市,使它到这三个居民小区的距离相等,那么生活超市应建在（
C
）

A.三条中线的交点
B.三条内角平分线的交点
C.三边的垂直平分线的交点
D.三边上高所在直线的交点

答案

1. C
2. (2026 盐城市大丰区期末)如图,在 $\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$DE$ 是 $AB$ 的垂直平分线,垂足为 $E$.若 $DC=1,AD=2$,则 $BC$ 的长为（
C
）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

2. C
3. 如图,分别以$\mathrm{Rt}△ ABC$的顶点$A,B$为圆心,大于$\dfrac{1}{2}AB$的长为半径画弧,过两弧交点的直线交$AC$于点$D$,连接$DB$.若$∠ A=40°$,则$∠ BDC$的度数为 （
C
）

A.$70°$
B.$75°$
C.$80°$
D.$85°$

答案

3. C
4. (2024 南京市玄武区期中) 如图, 在 $△ ABC$中, 边 $AB$ 的垂直平分线分别交 $BC,AB$ 于点 $D, E$. 若 $AE=4\ \mathrm{cm},△ ADC$ 的周长为$9\ \mathrm{cm}$, 则 $△ ABC$ 的周长是
17
$\mathrm{cm}$.

答案

4. 17
5. (2026 盐城市阜宁县期末)如图,在四边形$ABCD$中,$AB=AD$,$CB=CD$.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.$AC$,$BD$相交于点$O$,请结合图形写出一个正确的数学结论:
$AC⊥BD$(答案不唯一)
.

答案

5. $AC⊥BD$(答案不唯一)
6. (2026 无锡市滨湖区期末) 如图, 在 $△ ABC$ 中,边 AB,AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D, E, 垂足分别为 F, G. 若 $△ ADE$ 的周长为 8, 则边 BC 的长度是
8
.

答案

6. 8
7. (2025 无锡市宜兴市期末) 如图, 在 $△ A B C$ 中, $A D ⊥ B C, E F$ 垂直平分 $A C$, 交 $A C$ 于点 $F$, 交 $B C$ 于点 $E$, 且 $B D=D E$, 连接 $A E$.
(1) 求证: $A B=E C$.
(2) 若 $△ A B C$ 的周长为 $41 \mathrm{~cm}, A C=$ $15 \mathrm{~cm}$, 求 $D C$ 的长.

答案

7. （1）证明:因为 EF 垂直平分 AC,所以 $AE=EC$. 因为 $AD⊥BC,BD=DE$,所以 AD 垂直平分 BE. 所以 $AB=AE$. 所以 $AB=EC$.
(2) 解:因为$△ABC$ 的周长为 41 cm,所以 $AB+BC+AC=41$ cm. 因为 $AC=15$ cm,所以 $AB+BC=26$ cm. 因为 $AB=EC$, $BD=DE$,所以 $DC=DE+EC=13$ cm.