例1 判断:个、十、百、千、万、十万、百万……都是数位。 （）
【错解】√
【分析】在区分数位和计数单位时,要看后面有没有带“位”字,带的是数位,不带的是计数单位。
【答案】×

×

【分析】
这道题的核心是区分数位和计数单位这两个易混淆的概念，解题时我们可以抓住二者最直观的区分特征：数位是数字在数中占据的位置，它的名称末尾一定带有“位”字；计数单位是用来计量数的量级的单位，名称末尾不带“位”字。观察题干给出的“个、十、百、千、万、十万、百万……”这些表述都没有带“位”字，显然不属于数位，由此可以直接判断题干说法错误。
【解析】
解：数位的定义是不同计数单位按顺序排列后各自所占的位置，个位、十位、百位、千位这类末尾带“位”的表述才属于数位；
而题干中列出的个、十、百、千、万、十万、百万……都没有带“位”字，属于计数单位，并非数位。
因此题干的说法错误。
【答案】
×
【知识点】
数位的概念，计数单位的概念
【点评】
这是大数认识板块的典型易错题，不少同学初次接触数位顺序表时很容易把数位和计数单位搞混，记住二者“名称末尾是否带位字”的直观区分技巧，就能快速完成概念辨析，避免掉入出题的概念陷阱。
【难度系数】
0.6

变式训练1 数位顺序表中,从右边起第五位是()位,第()位是亿位。与“亿”相邻的两个计数单位是()和()。

变式训练1 万 九 十亿 千万

【分析】
这道题的解题核心是熟练回忆数位顺序表的排列规则，首先我们从数位顺序表的最右侧（个位所在位置）开始，从低位到高位依次数出数位，就能直接得到第五位对应的数位、亿位对应的位次；再按照计数单位从小到大的排列顺序，找到“亿”前后紧邻的两个计数单位，就能完成填空，解题时要注意区分数位和计数单位的不同概念，避免混淆。
【解析】
1. 从右边起的数位依次排序为：第1位个位、第2位十位、第3位百位、第4位千位，因此第5位是万位；
2. 继续向后排序数位：第6位十万位、第7位百万位、第8位千万位、第9位亿位，因此亿位是第9位；
3. 计数单位从小到大的排列顺序为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……，因此和“亿”相邻的两个计数单位是千万和十亿。
【答案】
万 九 十亿 千万
【知识点】
数位顺序表，计数单位
【点评】
本题属于大数认识章节的基础概念题，主要考察学生对数位顺序表的熟悉程度，易错点是部分同学会混淆数位和计数单位的表述，日常学习中可以通过默写数位顺序表的方式加深记忆，夯实大数相关的基础认知。
【难度系数】
0.9

变式训练2 一个六位数的十万位、千位、十位上的数之和是4,且这三个数位上的数都不为0,其余各位上的数都为0。这个六位数不可能是()。
A. 201010 B. 102010
C. 201001 D. 101020

变式训练2 C

【分析】
首先我们先明确六位数的数位顺序：从最高位到最低位依次是十万位、万位、千位、百位、十位、个位。题目给出两个核心条件：一是十万位、千位、十位这三个数位的数字都不为0，且三者之和为4；二是剩下的万位、百位、个位上的数字全部是0。我们只需要逐个提取每个选项里对应数位的数字，核对是否满足上述两个条件，不符合的就是题目要找的不可能的数。
【解析】
第一步：明确六位数的数位对应规则，六位数形式为abcdef时，a是十万位，b是万位，c是千位，d是百位，e是十位，f是个位。
第二步：逐一验证选项：
选项A：201010，十万位是2，千位是1，十位是1，三者和为2+1+1=4，且三个数都不为0；其余万位是0、百位是0、个位是0，完全符合条件，该数是可能的。
选项B：102010，十万位是1，千位是2，十位是1，三者和为1+2+1=4，且三个数都不为0；其余数位均为0，符合条件，该数是可能的。
选项C：201001，十万位是2，千位是1，十位是0，首先十位数字为0，不满足“三个数位上的数都不为0”的要求，同时个位数字是1，不满足“其余各位上的数都为0”的条件，不符合题意，该数不可能。
选项D：101020，十万位是1，千位是1，十位是2，三者和为1+1+2=4，且三个数都不为0；其余数位均为0，符合条件，该数是可能的。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数位顺序，亿以内数的组成
【点评】
本题属于数的认识的基础题型，解题核心是准确区分各个数位的位置，避免把十位和个位、千位和万位混淆，采用逐个选项验证的方法可以快速排除符合条件的选项，得到正确结果。
【难度系数】
0.8

例2 判断:十亿零四十万零七十八写作100400078。 ()
【错解】√
【分析】本题亿位、千万位、百万位、万位、千位和百位上都没有计数单位,应在这六个数位上都写0占位。这个数应该写作1000400078。
【答案】×

十亿零四十万零七十八写作1000400078
×

【分析】
我们做大数写法的判断题时，首先要牢记大数的书写规则：先对读数分级，从最高位开始，依次写出亿级、万级、个级的数字，哪个数位上没有对应的计数单位，就用0占位。首先先拆解题目给出的读数“十亿零四十万零七十八”：第一步先确定数的最高位是十亿位，说明这个数是十位数；第二步拆分各级：亿级对应“十亿”，写作10；万级对应“零四十万”，说明千万位、百万位没有计数单位写0，十万位是4，万位没有计数单位写0，万级整体是0040；个级对应“零七十八”，千位、百位没有计数单位写0，十位是7，个位是8，个级整体是0078；把三级数字组合得到正确结果，再和题干给出的100400078对比，就能判断正误。
【解析】
1. 对读数“十亿零四十万零七十八”按数级拆分书写：
亿级部分：“十亿”对应的数字为10；
万级部分：读数为“零四十万”，千万位、百万位无计数单位写0，十万位为4，万位无计数单位写0，因此万级整体为0040；
个级部分：读数为“零七十八”，千位、百位无计数单位写0，十位为7，个位为8，因此个级整体为0078；
2. 将三级数字拼接后，得到该数的正确写法为1000400078，题干给出的100400078是9位数，最高位仅为亿位，和正确结果不符，因此题干说法错误。
【答案】×
【知识点】大数的写法，数位顺序
【点评】本题是大数写法的典型易错题，不少同学容易漏写大数中多个连续的占位0，解题时一定要先分级再逐级书写，写完后可以对照数位顺序表核对总位数，避免漏写0的失误。
【难度系数】0.6

变式训练3 据统计,截至2024年6月,我国网民规模人数是一个十位数,它的最高位是()位,它的最高位上是1,千万位和百万位上都是最大的一位数,十万位上是6,比万位上的数少1,其他数位上都是0,这个数写作(),读作()。

变式训练3 十亿 1099670000
十亿九千九百六十七万

【分析】
首先我们先回忆数位顺序表的排列规则，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……数到第10位对应的数位就是十位数的最高位。接下来我们按照题目给出的各个数位的数字条件，逐个确定每一位上的数：首先已知最高位是1，最大的一位数是9，所以千万位和百万位都是9，再根据“十万位是6，比万位上的数少1”，可以算出万位的数是6+1=7，其余没特殊说明的数位都填0，就能写出这个数。最后按照大数的分级读数规则，从高位到低位分级读出这个数即可。
【解析】
1. 确定十位数的最高位：
根据数位顺序表，数位从右向左数，第1位是个位，第10位是十亿位，因此十位数的最高位是十亿位。
2. 写出这个数：
逐个确定各数位数字：
十亿位：题目说明最高位上是1，填1
亿位：其余数位无特殊说明为0，填0
千万位：最大的一位数是9，填9
百万位：最大的一位数是9，填9
十万位：题目给定为6，填6
万位：十万位比万位少1，因此万位数字=6+1=7
千位、百位、十位、个位：其余数位无特殊说明为0，都填0
组合后得到的数为1099670000。
3. 读出这个数：
对大数分级，从右往左每4位为一级，分为亿级、万级、个级：亿级是“10”，读作十亿；万级是“9967”，读作九千九百六十七万；个级全是0不需要读出，整体读作十亿九千九百六十七万。
【答案】
十亿；1099670000；十亿九千九百六十七万
【知识点】
数位顺序表，大数的读写
【点评】
本题是大数认识的基础题型，核心是熟记数位顺序表，解题时要注意不要把“十万位比万位少1”的数量关系搞反，逐个核对每个数位的数字就能避免出错。
【难度系数】
0.8

变式训练4 喀纳斯——东兴公路,又称219国道,是中国西北、西南地区的边境公路,是中国里程最长的国道,它的全长公里数是一个五位数,最高位上是1,十位上是6,个位上是5,其余数位上都是0,它的全长读作()千米。

变式训练4 一万零六十五

【分析】
首先我们先明确五位数的数位排序：从高位到低位依次是万位、千位、百位、十位、个位。题目已经给出最高位（万位）是1，十位是6，个位是5，其余数位也就是千位和百位都是0，我们可以先把每一位对应的数字填好得到完整的五位数，再按照整数的读数规则读出这个数就可以得到结果。
【解析】
1. 确定数位对应关系：五位数的数位从高到低为万位、千位、百位、十位、个位。
2. 按条件填充数字：万位写1，千位写0，百位写0，十位写6，个位写5，得到这个数是10065。
3. 按照整数读法读数：万级的数字是1，读作“一万”；个级的数字是0065，开头连续的两个零只读1个零，后面的65读作“六十五”，组合起来就读作一万零六十五。
【答案】
一万零六十五
【知识点】
数位顺序，整数的读法
【点评】
本题属于整数认识的基础题型，核心考点是数位的对应关系和万以内整数的读数规则，需要注意个级连续多个0的读法，避免出现多读零的错误，整体难度较低。
【难度系数】
0.8