9.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,对角线AC,BD相交于点O,点E是对角线AC上的一个动点,连接BE,将线段BE绕点B逆时针方向旋转60°,得到BF,连接OF,则OF的最小值是。

9.1

三、解答题
10.如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,求证:四边形ABED为平行四边形.

10. $\because BE=CF$，
$\therefore BE+EC=CF+EC$，即 $BC=EF$。
又$\because ∠B=∠DEF,∠ACB=∠F$，
$\therefore △ ABC≌ △ DEF$。
$\therefore AB=DE$。
$\because ∠B=∠DEF$，
$\therefore AB// DE$。
$\therefore$ 四边形 ABED 是平行四边形。

11. 我们把依次连接任意一个四边形各边中点的四边形叫作中点四边形.
(1)如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH是什么图形?请证明.

(2)按(1)中方法猜想并填空.
①当四边形ABCD为矩形时,四边形EFGH为.
②当四边形ABCD为菱形时,四边形EFGH为.
③当四边形ABCD为正方形时,四边形EFGH为.

11.(1)四边形 EFGH 为平行四边形.证明如下：
连接 AC.
$\because$ 点 E,F 分别为 AB,BC 的中点，
$\therefore EF$ 为$△ ABC$ 的中位线.
$\therefore EF// AC,EF=\frac{1}{2}AC.$
同理可得 $HG// AC,HG=\frac{1}{2}AC.$
$\therefore EF// HG,EF=HG.$
$\therefore$ 四边形 EFGH 为平行四边形.
(2)①菱形
②矩形
③正方形