9. 如图,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐第1个弯,在3处拐第2个弯,在5处拐第3个弯……拐第20个弯的地方是哪个数?

9. 可以发现一个规律:第2个拐弯处的数为$1+1×2$;第4个拐弯处的数为$1+(1+2)×2$;第6个拐弯处的数为$1+(1+2+3)×2······$经分析、归纳可知,当拐弯数是偶数时,此拐弯处的数为从1开始的连续自然数的和的2倍加1的和,而连续自然数的个数(或者最后一个数)正好是拐弯数的一半,用公式表示为:第$n$($n$为偶数)个拐弯处的数=$1+(1+2+3+···+\frac{n}{2})×2$,因此第20个拐弯处的数应该是$1+(1+2+3+4+5+···+10)×2=111$