登录
7. 观察与计算。
(1)
$1+2+1=2^2=4$
$1+2+3+2+1=3^2=9$
计算$1+2+3+\dots+99+100+99+98+\dots+3+2+1$的值。
(2) $\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
计算$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\dots+\frac{1}{2005×2006}$的值。
(1)
$1+2+1=2^2=4$
$1+2+3+2+1=3^2=9$
计算$1+2+3+\dots+99+100+99+98+\dots+3+2+1$的值。
(2) $\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
计算$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\dots+\frac{1}{2005×2006}$的值。
答案
7. （1）10000 （2）$\frac{501}{1003}$
8. 把连续奇数 1,3,5,7,…按下图的方法排列。数 1995 在哪条射线上？是这条射线上的第几个数？
答案
8. 1995是第$(1995+1)÷2=998$(个)奇数,因为周期数是8,$998÷8=124······6$,所以1995在射线$c$上,$124×2+2=250$,是第250个数
