22. 小明从家到学校需要先走一段上坡路再走一段下坡路.如果小明上坡平均每小时走$2\ \mathrm{km}$，下坡平均每小时走$3\ \mathrm{km}$，那么从家走到学校需要$15\ \mathrm{min}$；如果放学时沿上学的路回家，上坡和下坡的平均速度与上学时一样，那么从学校回家需要$20\ \mathrm{min}$.小明家与学校的路程是多少千米？

22. 解 设小明从家到学校上坡路程为$x\ \mathrm{km}$，下坡路程为$y\ \mathrm{km}$.
根据题意得$\begin{cases} \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{15}{60},\\ \dfrac{y}{2}+\dfrac{x}{3}=\dfrac{20}{60}.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=0.1,\\ y=0.6.\\ \end{cases}$
所以$x+y=0.1+0.6=0.7$.
答：小明家与学校的路程是$0.7\ \mathrm{km}$.

23. 某公园的门票价格如下表所示.某校七、八年级共$100$多人去该公园举行联欢活动，其中七年级$50$多人，八年级不足$50$人.如果以年级为单位分别买票，那么两个年级一共应付$920$元；如果两个年级联合起来作为团体购票，那么一共只要付$515$元.七、八年级参加联欢活动的分别有多少人？

23. 解 设七年级有$x$人，八年级有$y$人.
根据题意，得$\begin{cases} 8x+10y=920,\\ 5(x+y)=515,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=55,\\ y=48.\\ \end{cases}$
答：七年级有55人，八年级有48人.