1. (2026·荆门期末)【问题情境】

【问题解决】
任务1:若小华点餐金额为80元,请你帮他选择在哪个平台点餐更优惠?并说明理由.
任务2:若小华点了超过60元,但不超过160元的午餐,发现在两个平台上优惠后的价格相同,那么小华点的午餐没优惠时价格是多少?
任务3:若小华在B平台先后点餐两次,两次点餐金额共320元,先后实际付款金额共266元,其中第一次点餐金额比第二次点餐金额低,求小华点的餐没优惠时价格分别是多少元.

任务1:选择在A平台点餐更优惠,理由如下:选择A平台,点餐金额为80-10=70(元),选择B平台,点餐金额为60+(80-60)×0.8=76(元),70＜76,所以选择在A平台点餐更优惠.
任务2:设小华点的午餐没优惠时价格是x元,由题意得x-10=60+(x-60)×0.8,解得x=110.
答:小华点的午餐没优惠时价格是110元.
任务3:设小华在B平台第一次点的餐没优惠时价格是a元,则第二次点的餐没优惠时价格是(320-a)元,因为第一次点餐金额比第二次点餐金额低,所以分两种情况讨论:
①当第一次点的餐不超过60元,第二次点的餐超过160元时,a+[60+(160-60)×0.8+(320-a-160)×0.6]=266,解得a=75(不符合题意,舍去);
②当第一次点的餐超过60元,但不超过160元,第二次点的餐超过160元时,60+(a-60)×0.8+[60+(160-60)×0.8+(320-a-160)×0.6]=266,解得a=90,则320-90=230(元).
答:小华点的餐没优惠时价格分别是90元和230元.

2. 某中学组织七年级师生秋游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
(1)公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
(2)公司经理问:“你们准备怎样租车?”甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位.”乙同学说:“我的方案是只租用60座的客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车.”王老师在一旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”如果是你,你该如何设计租车方案?请说明理由.

(1)设45座的客车每辆每天的租金为x元,则60座的客车每辆每天的租金为(x+100)元,则2(x+100)+5x=1600,解得x=200,所以x+100=300.
答:45座的客车每辆每天的租金为200元,60座的客车每辆每天的租金为300元.
(2)设这个学校七年级共有y名师生,则$\frac{y+30}{45}=\frac{y}{60}+2$,解得y=240,
甲同学方案的费用:(240+30)÷45×200=1 200(元),
乙同学方案的费用:240÷60×300=1 200(元).
共240人,可以租用45座的客车4辆,60座的客车1辆,
费用:4×200+300=1 100(元).
答:甲、乙同学方案的费用均为1 200元,比甲同学的方案和乙同学的方案更经济的方案是:租用45座的客车4辆,60座的客车1辆.这个方案的费用为1 100元,且能让所有师生都有座位.