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1. 下列计算中正确的是(
A.$(x+y)(x+y)=x^2+y^2$
B.$(x+1)(x-1)=x^2-1$
C.$(x+2)(x-3)=x^2+x-6$
D.$(x-1)(x+6)=x^2-6$
B
).A.$(x+y)(x+y)=x^2+y^2$
B.$(x+1)(x-1)=x^2-1$
C.$(x+2)(x-3)=x^2+x-6$
D.$(x-1)(x+6)=x^2-6$
答案
1. B
2. 若$ a^{m}=2,b^{n}=3 $，则$ a^{2m} · b^{2n} $的值为(
A.5
B.36
C.25
D.6
B
).A.5
B.36
C.25
D.6
答案
2. B
3. 在边长为$ a $的正方形中挖去一个边长为$ b $的小正方形$(a＞b)$（如图(1)），把余下的部分拼成一个长方形（如图(2)），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（
A.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
D.$(a+2b)(a-b)=a^2+ab-2b^2$
C
）.A.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
D.$(a+2b)(a-b)=a^2+ab-2b^2$
答案
3. C
4. 已知$a+b=\dfrac{3}{2},ab=1$,化简$(a-2)(b-2)$的结果是________.
答案
4. 2
5. 已知$x,y$满足$\begin{cases}2x+y=9,\\x+2y=6,\end{cases}$则$x^2 - y^2=\underline{\hspace{5em}}.$
答案
5. 15
6. (1)若$m^2 - 2m = 1$，则$2m^2 - 4m + 2025$的值是________；
(2)若$a - b = 1$，则$\frac{1}{2}(a^2 + b^2) - ab$的值是________。
(2)若$a - b = 1$，则$\frac{1}{2}(a^2 + b^2) - ab$的值是________。
答案
6. (1)2 027 (2)$\dfrac{1}{2}$
三、解答题
7. 计算：
(1)$(-2ab^{2})^{2}· (3a^{2}b - 2ab - 1)$；
(2)$(1 + x - y)(x + y - 1)$；
(3)$999^{2} - 1002×998$；
(4)$32×3.14 + 5.4×31.4 + 0.14×314$.
7. 计算：
(1)$(-2ab^{2})^{2}· (3a^{2}b - 2ab - 1)$；
(2)$(1 + x - y)(x + y - 1)$；
(3)$999^{2} - 1002×998$；
(4)$32×3.14 + 5.4×31.4 + 0.14×314$.
答案
7. (1)$12a^4b^5 -8a^3b^5 -4a^2b^4$
(2)$x^2 - y^2 +2y -1$
(3)$-1\ 995$ (4)314
(2)$x^2 - y^2 +2y -1$
(3)$-1\ 995$ (4)314
