8. 观察下列等式：
第1个等式：$a_{1}=\frac{1}{1×3}=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3})$；
第2个等式：$a_{2}=\frac{1}{3×5}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$；
第3个等式：$a_{3}=\frac{1}{5×7}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})$；
第4个等式：$a_{4}=\frac{1}{7×9}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})$；
…
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：$a_{5}=$ ______ $=$ ______；
(2)用含有$n$的代数式表示第$n$个等式：$a_{n}=$ ______ $=$ ______（$n$为正整数）；
(3)求$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+…+a_{100}$的值.

8. (1)$\dfrac{1}{9×11}$ $\dfrac{1}{2}×(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11})$
(2)$\dfrac{1}{(2n-1)(2n+1)}$ $\dfrac{1}{2}×(\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1})$
(3)$a_1+a_2+a_3+a_4+\dots+a_{100}$
$=\dfrac{1}{2}×(1-\dfrac{1}{3})+\dfrac{1}{2}×(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5})+\dfrac{1}{2}×(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7})+\dfrac{1}{2}×(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9})+\dots+\dfrac{1}{2}×(\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{201})$
$=\dfrac{1}{2}×(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dots+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{201})$
$=\dfrac{1}{2}×(1-\dfrac{1}{201})=\dfrac{1}{2}×\dfrac{200}{201}=\dfrac{100}{201}.$

9. 如图,某体育训练基地有一块长$(3a-5b)$米,宽$(a-b)$米的长方形空地,现准备在这块长方形空地上建一个长$a$米,宽$(a-2b)$米的长方形游泳池,剩余部分全部修建成休息区.(结果需要化简)
(1)求休息区的面积.
(2)休息区比游泳池的面积大多少平方米?

9. (1)$(3a-5b)(a-b)-a(a-2b)$
$=3a^2-3ab-5ab+5b^2-a^2+2ab$
$=3a^2-a^2-3ab-5ab+2ab+5b^2$
$=2a^2-6ab+5b^2.$
故休息区的面积为$(2a^2-6ab+5b^2)$平方米.
(2)$2a^2-6ab+5b^2-a(a-2b)$
$=2a^2-6ab+5b^2-a^2+2ab$
$=2a^2-a^2-6ab+2ab+5b^2$
$=a^2-4ab+5b^2.$
故休息区比游泳池的面积大$(a^2-4ab+5b^2)$平方米.