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10. 如图所示为一握力计的电路示意图，$a$、$b$、$c$、$d$ 是四个接线柱，仪表及定值电阻 $R_0$ 均未画出。$M$、$N$ 均为金属板，$N$ 固定不动，当金属片 $\mathrm{P}$ 向左移动时，$R$ 接入电路的阻值变
小
。若握力$F$ 增大时，要求仪表的示数也增大，则 $a$、$b$ 之间应接入电压表
，$c$、$d$ 之间应接入定值电阻
。答案
10.小 电压表 定值电阻
解析
【分析】
首先第一步先判断滑动变阻器的阻值变化：观察滑动变阻器R的接入方式，接入电路的是滑片P左侧的电阻丝，当P向左移动时，接入的电阻丝长度变短，因此阻值会变小。接下来分析握力增大的场景：握力F增大时，金属板M向右移动，带动滑片P向右移动，滑动变阻器R接入电路的阻值会变大，题目要求此时仪表的示数同步增大。我们先判断c、d之间的元件：如果c、d间接电压表，整个电路相当于断路，无法正常工作，因此c、d需要接入能让电路导通的定值电阻，此时滑动变阻器和这个定值电阻串联。根据串联分压规律，R的阻值变大时，它分得的电压会变大，电流反而变小，因此要让仪表示数随F增大而增大，就需要用电压表测量滑动变阻器两端的电压，也就是把电压表接在a、b之间，正好符合要求，其他元件组合都无法满足示数变化的要求，由此就能得到正确结果。
【解析】
1. 滑动变阻器阻值判断：由电路结构可知，滑动变阻器R接入电路的有效部分是滑片P左侧的电阻丝，当金属片P向左移动时，接入电路的电阻丝长度减小，因此R接入电路的阻值变小。
2. 元件接入推导：
当握力F增大时，M向右运动，滑片P向右移动，滑动变阻器R接入电路的阻值变大。
若c、d之间接入电压表，电路处于断路状态，无法正常工作，因此c、d之间只能接入定值电阻，此时滑动变阻器R与该定值电阻串联在电源两端。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，R阻值变大时总电阻变大，电路电流变小，定值电阻两端的电压$U_0=IR_0$也随之变小。根据串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，滑动变阻器两端的电压$U_R=U_{电源}-U_0$会随R的阻值增大而变大。
此时将电压表接在a、b之间，电压表测量滑动变阻器两端的电压，就可以实现握力F增大时，电压表示数同步增大，完全符合题目要求。
其他组合如a、b接定值电阻、c、d接电流表的情况，R阻值变大时电流表示数会减小，不符合题目要求，因此排除。
【答案】
小；电压表；定值电阻
【知识点】
滑动变阻器使用，串联分压规律，欧姆定律应用
【点评】
本题结合握力计的实际应用场景，反向推导电路中缺失的元件，既考察了滑动变阻器的工作原理，也要求学生熟练掌握串联电路的电压、电流规律，需要逐一排除不符合电路导通条件、不符合示数变化要求的错误组合，对电路分析能力有一定的锻炼作用。
【难度系数】
0.6
首先第一步先判断滑动变阻器的阻值变化：观察滑动变阻器R的接入方式，接入电路的是滑片P左侧的电阻丝，当P向左移动时，接入的电阻丝长度变短，因此阻值会变小。接下来分析握力增大的场景：握力F增大时，金属板M向右移动，带动滑片P向右移动，滑动变阻器R接入电路的阻值会变大，题目要求此时仪表的示数同步增大。我们先判断c、d之间的元件：如果c、d间接电压表，整个电路相当于断路，无法正常工作，因此c、d需要接入能让电路导通的定值电阻，此时滑动变阻器和这个定值电阻串联。根据串联分压规律，R的阻值变大时，它分得的电压会变大，电流反而变小，因此要让仪表示数随F增大而增大，就需要用电压表测量滑动变阻器两端的电压，也就是把电压表接在a、b之间，正好符合要求，其他元件组合都无法满足示数变化的要求，由此就能得到正确结果。
【解析】
1. 滑动变阻器阻值判断：由电路结构可知，滑动变阻器R接入电路的有效部分是滑片P左侧的电阻丝，当金属片P向左移动时，接入电路的电阻丝长度减小，因此R接入电路的阻值变小。
2. 元件接入推导：
当握力F增大时，M向右运动，滑片P向右移动，滑动变阻器R接入电路的阻值变大。
若c、d之间接入电压表，电路处于断路状态，无法正常工作，因此c、d之间只能接入定值电阻，此时滑动变阻器R与该定值电阻串联在电源两端。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，R阻值变大时总电阻变大，电路电流变小，定值电阻两端的电压$U_0=IR_0$也随之变小。根据串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，滑动变阻器两端的电压$U_R=U_{电源}-U_0$会随R的阻值增大而变大。
此时将电压表接在a、b之间，电压表测量滑动变阻器两端的电压，就可以实现握力F增大时，电压表示数同步增大，完全符合题目要求。
其他组合如a、b接定值电阻、c、d接电流表的情况，R阻值变大时电流表示数会减小，不符合题目要求，因此排除。
【答案】
小；电压表；定值电阻
【知识点】
滑动变阻器使用，串联分压规律，欧姆定律应用
【点评】
本题结合握力计的实际应用场景，反向推导电路中缺失的元件，既考察了滑动变阻器的工作原理，也要求学生熟练掌握串联电路的电压、电流规律，需要逐一排除不符合电路导通条件、不符合示数变化要求的错误组合，对电路分析能力有一定的锻炼作用。
【难度系数】
0.6
11. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻$R_{1}$的阻值为$20\Omega $,闭合开关$\mathrm{S}$,两电流表的示数分别为$0.8\mathrm{A}$和$0.3\mathrm{A}$,电源电压$U=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$,现用电阻$R_{0}$替换电阻
R₂
(填“$R_{1}$”或“$R_{2}$”),替换前后只有一个电流表的示数发生了变化且变化了$0.1\mathrm{A}$,电阻$R_{0}$的阻值为10或15
$\Omega $.答案
11.6 R₂ 10或15
解析
【分析】
首先先识别电路连接方式，由图可知R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路总电流。根据并联电路干路电流大于支路电流的特点，可确定两个给出的电流值中，0.8A是干路电流，0.3A是R₁支路的电流，结合欧姆定律就能算出电源电压。接下来分析替换电阻的条件：如果替换R₁，R₁支路电流改变，A₁示数变化的同时干路电流也会变化，两个电流表都发生改变，不符合题意；如果替换R₂，R₁支路的电压和电阻都不变，A₁示数保持不变，只有干路电流表A的示数变化，完全符合“只有一个电流表的示数发生变化”的要求。最后结合电流的变化量，分电流增大、减小两种情况，用欧姆定律就能算出R₀的所有可能阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：
由电路图可知，R₁与R₂并联，A₁测R₁支路电流，A测干路总电流。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此干路总电流I=0.8A，通过R₁的电流I₁=0.3A。
根据欧姆定律可得电源电压：
U = I₁R₁ = 0.3A × 20Ω = 6V。
2. 判断被替换的电阻：
若替换R₁：R₁支路电流会发生改变，A₁示数变化，同时干路电流等于两支路电流之和，干路电流表A的示数也会同步变化，两个电表示数都改变，不符合题意。
若替换R₂：R₁两端电压不变、R₁阻值不变，因此通过R₁的电流不变，A₁示数保持0.3A不变，只有干路电流表A的示数发生变化，完全符合条件，因此被替换的是R₂。
3. 计算R₀的阻值：
原来通过R₂的电流I₂ = I - I₁ = 0.8A - 0.3A = 0.5A。
替换R₂后，干路电流变化了0.1A，R₁支路电流始终为0.3A不变，因此通过R₀的电流相比原I₂变化了0.1A：
① 干路电流增大0.1A时，I₂' = 0.5A + 0.1A = 0.6A，R₀ = U/I₂' = 6V / 0.6A = 10Ω；
② 干路电流减小0.1A时，I₂'' = 0.5A - 0.1A = 0.4A，R₀ = U/I₂'' = 6V / 0.4A = 15Ω。
因此R₀的阻值为10Ω或15Ω。
【答案】6；R₂；10或15
【知识点】并联电路电流规律；欧姆定律应用
【点评】本题重点考查并联电路的特点，易错点是容易遗漏电流变化的两种可能性，解题时先利用并联支路独立工作的特性筛选出被替换的电阻，再分电流增大、减小两种情况计算，就能得到全部正确结果。
【难度系数】0.6
首先先识别电路连接方式，由图可知R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路总电流。根据并联电路干路电流大于支路电流的特点，可确定两个给出的电流值中，0.8A是干路电流，0.3A是R₁支路的电流，结合欧姆定律就能算出电源电压。接下来分析替换电阻的条件：如果替换R₁，R₁支路电流改变，A₁示数变化的同时干路电流也会变化，两个电流表都发生改变，不符合题意；如果替换R₂，R₁支路的电压和电阻都不变，A₁示数保持不变，只有干路电流表A的示数变化，完全符合“只有一个电流表的示数发生变化”的要求。最后结合电流的变化量，分电流增大、减小两种情况，用欧姆定律就能算出R₀的所有可能阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：
由电路图可知，R₁与R₂并联，A₁测R₁支路电流，A测干路总电流。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此干路总电流I=0.8A，通过R₁的电流I₁=0.3A。
根据欧姆定律可得电源电压：
U = I₁R₁ = 0.3A × 20Ω = 6V。
2. 判断被替换的电阻：
若替换R₁：R₁支路电流会发生改变，A₁示数变化，同时干路电流等于两支路电流之和，干路电流表A的示数也会同步变化，两个电表示数都改变，不符合题意。
若替换R₂：R₁两端电压不变、R₁阻值不变，因此通过R₁的电流不变，A₁示数保持0.3A不变，只有干路电流表A的示数发生变化，完全符合条件，因此被替换的是R₂。
3. 计算R₀的阻值：
原来通过R₂的电流I₂ = I - I₁ = 0.8A - 0.3A = 0.5A。
替换R₂后，干路电流变化了0.1A，R₁支路电流始终为0.3A不变，因此通过R₀的电流相比原I₂变化了0.1A：
① 干路电流增大0.1A时，I₂' = 0.5A + 0.1A = 0.6A，R₀ = U/I₂' = 6V / 0.6A = 10Ω；
② 干路电流减小0.1A时，I₂'' = 0.5A - 0.1A = 0.4A，R₀ = U/I₂'' = 6V / 0.4A = 15Ω。
因此R₀的阻值为10Ω或15Ω。
【答案】6；R₂；10或15
【知识点】并联电路电流规律；欧姆定律应用
【点评】本题重点考查并联电路的特点，易错点是容易遗漏电流变化的两种可能性，解题时先利用并联支路独立工作的特性筛选出被替换的电阻，再分电流增大、减小两种情况计算，就能得到全部正确结果。
【难度系数】0.6
三、解答题
12. 用图甲所示的电路探究通过导体的电流与电压、电阻的关系. 器材有:干电池3节(每节电压略小于1.5V),滑动变阻器3个(铭牌上分别标有“5Ω 3A”“20Ω 2A”“50Ω 1.5A”字样),电流表、电压表、开关各一个,阻值为5Ω、10Ω、20Ω 的电阻各一个,导线若干.
(1)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片P移至最
(2)闭合开关后,电流表和电压表示数为0,移动滑片P,两表指针不偏转. 将与电压表“-”接线柱相连的导线从D端拆下,试触C点,电压表指针不偏转,试触B点,电压表指针偏转,若电路中只有一处故障,则可能是
(3)排除故障后,重新开始实验,探究电流与电压的关系. 闭合开关,电压表示数为0.7V,电流表示数为0.07A. 移动滑片P,逐步增大R两端的电压,记录电压表的示数U和对应的电流表的示数I. 以电流I为纵坐标、电压U为横坐标,采用描点的方式,画出I-U图像,如图乙所示. 依据图像,得到的结论是
(4)在探究电流与电阻的关系时,为了能使用上一次的某一组实验数据,断开开关,将R换成5Ω,闭合开关,移动滑片P,电流表示数如图丙所示为
12. 用图甲所示的电路探究通过导体的电流与电压、电阻的关系. 器材有:干电池3节(每节电压略小于1.5V),滑动变阻器3个(铭牌上分别标有“5Ω 3A”“20Ω 2A”“50Ω 1.5A”字样),电流表、电压表、开关各一个,阻值为5Ω、10Ω、20Ω 的电阻各一个,导线若干.
(1)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片P移至最
左
(填“左”或“右”)端.(2)闭合开关后,电流表和电压表示数为0,移动滑片P,两表指针不偏转. 将与电压表“-”接线柱相连的导线从D端拆下,试触C点,电压表指针不偏转,试触B点,电压表指针偏转,若电路中只有一处故障,则可能是
导线BC断路
.(3)排除故障后,重新开始实验,探究电流与电压的关系. 闭合开关,电压表示数为0.7V,电流表示数为0.07A. 移动滑片P,逐步增大R两端的电压,记录电压表的示数U和对应的电流表的示数I. 以电流I为纵坐标、电压U为横坐标,采用描点的方式,画出I-U图像,如图乙所示. 依据图像,得到的结论是
当电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比
. 实验中选用的滑动变阻器的铭牌上标有“50Ω 1.5A”
字样,电源电压为4.2
V.(4)在探究电流与电阻的关系时,为了能使用上一次的某一组实验数据,断开开关,将R换成5Ω,闭合开关,移动滑片P,电流表示数如图丙所示为
0.4
A;断开开关,换接未使用过的一个电阻,正确操作后,电流表示数应为0.1
A.答案
12.(1)左 (2)导线BC断路
(3)当电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比 “50Ω 1.5A” 4.2
(4)0.4 0.1
(3)当电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比 “50Ω 1.5A” 4.2
(4)0.4 0.1
解析
【分析】
我们可以按设问顺序逐步梳理解题思路：
1. 第一问：闭合开关前滑动变阻器需调到接入电路阻值最大的位置，观察甲图滑动变阻器的接线方式，接入的是右下A和左上B接线柱，滑片移到最左端时接入的电阻丝最长，阻值最大，因此要将滑片移到最左端。
2. 第二问：闭合开关后两表都无示数，说明电路整体断路。将电压表负接线柱从D拆下，试触C点电压表不偏转，试触B点电压表偏转，说明B到电源负极通路、C到电源正极通路，断点就在B、C之间，对应故障为导线BC断路。
3. 第三问：图乙的I-U图像是过原点的倾斜直线，符合正比例函数特征，可直接得到电阻一定时电流与电压的正比关系。先通过图像数据算出定值电阻R=10Ω，结合刚闭合开关时滑片在最大阻值处的隐含条件，代入不同滑动变阻器的最大阻值计算电源电压，只有50Ω规格的滑动变阻器能得到符合三节干电池总电压略小于4.5V的结果，即可确定滑动变阻器规格和电源电压。
4. 第四问：电流表选用0~0.6A量程，按分度值0.02A读数得到电流值；根据欧姆定律算出此时5Ω电阻两端的控制电压，探究电流与电阻关系时要保持定值电阻两端电压不变，代入未使用的20Ω电阻即可算出对应电流。
【解析】
(1) 闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应调至最大，由图甲可知滑片P移至最左端时，接入的电阻丝长度最长，阻值最大，因此填左。
(2) 闭合开关后两表均无示数，说明电路发生断路故障；将电压表“-”接线柱从D端拆下，试触C点电压表不偏转，试触B点电压表偏转，说明B到电源负极、C到电源正极均为通路，故障为导线BC断路。
(3) 图乙的I-U图像是过原点的倾斜直线，说明当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
由图像数据可得定值电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{3.0V}{0.30A}=10Ω$，刚闭合开关时滑动变阻器处于最大阻值处，此时电流$I_1=0.07A$，R两端电压$U_{R1}=0.7V$，若滑动变阻器为“50Ω 1.5A”，则滑动变阻器两端电压$U_{滑}=I_1R_{滑}=0.07A×50Ω=3.5V$，电源电压$U=U_{R1}+U_{滑}=0.7V+3.5V=4.2V$，符合3节略小于1.5V的干电池总电压略小于4.5V的条件，其余两个滑动变阻器代入计算得到的电源电压不符合实际，因此滑动变阻器选“50Ω 1.5A”，电源电压为4.2V。
(4) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针示数为0.4A；此时5Ω定值电阻两端电压$U_{定}=I'R'=0.4A×5Ω=2V$，探究电流与电阻关系时需控制定值电阻两端电压保持2V不变，未使用过的电阻为20Ω，因此此时电流$I''=\frac{U_{定}}{R''}=\frac{2V}{20Ω}=0.1A$。
【答案】
(1) 左
(2) 导线BC断路
(3) 当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；“50Ω 1.5A”；4.2
(4) 0.4；0.1
【知识点】
滑动变阻器的使用；欧姆定律应用；电流与电压电阻的关系
【点评】
本题是电学探究类综合实验题，涵盖实验操作规范、电路故障分析、图像数据推导、控制变量法应用等多个考点，其中滑动变阻器规格选择和电源电压的推导是本题难点，需要挖掘“闭合开关瞬间滑片处于最大阻值处”的隐含条件分析，对学生综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
我们可以按设问顺序逐步梳理解题思路：
1. 第一问：闭合开关前滑动变阻器需调到接入电路阻值最大的位置，观察甲图滑动变阻器的接线方式，接入的是右下A和左上B接线柱，滑片移到最左端时接入的电阻丝最长，阻值最大，因此要将滑片移到最左端。
2. 第二问：闭合开关后两表都无示数，说明电路整体断路。将电压表负接线柱从D拆下，试触C点电压表不偏转，试触B点电压表偏转，说明B到电源负极通路、C到电源正极通路，断点就在B、C之间，对应故障为导线BC断路。
3. 第三问：图乙的I-U图像是过原点的倾斜直线，符合正比例函数特征，可直接得到电阻一定时电流与电压的正比关系。先通过图像数据算出定值电阻R=10Ω，结合刚闭合开关时滑片在最大阻值处的隐含条件，代入不同滑动变阻器的最大阻值计算电源电压，只有50Ω规格的滑动变阻器能得到符合三节干电池总电压略小于4.5V的结果，即可确定滑动变阻器规格和电源电压。
4. 第四问：电流表选用0~0.6A量程，按分度值0.02A读数得到电流值；根据欧姆定律算出此时5Ω电阻两端的控制电压，探究电流与电阻关系时要保持定值电阻两端电压不变，代入未使用的20Ω电阻即可算出对应电流。
【解析】
(1) 闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应调至最大，由图甲可知滑片P移至最左端时，接入的电阻丝长度最长，阻值最大，因此填左。
(2) 闭合开关后两表均无示数，说明电路发生断路故障；将电压表“-”接线柱从D端拆下，试触C点电压表不偏转，试触B点电压表偏转，说明B到电源负极、C到电源正极均为通路，故障为导线BC断路。
(3) 图乙的I-U图像是过原点的倾斜直线，说明当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
由图像数据可得定值电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{3.0V}{0.30A}=10Ω$，刚闭合开关时滑动变阻器处于最大阻值处，此时电流$I_1=0.07A$，R两端电压$U_{R1}=0.7V$，若滑动变阻器为“50Ω 1.5A”，则滑动变阻器两端电压$U_{滑}=I_1R_{滑}=0.07A×50Ω=3.5V$，电源电压$U=U_{R1}+U_{滑}=0.7V+3.5V=4.2V$，符合3节略小于1.5V的干电池总电压略小于4.5V的条件，其余两个滑动变阻器代入计算得到的电源电压不符合实际，因此滑动变阻器选“50Ω 1.5A”，电源电压为4.2V。
(4) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针示数为0.4A；此时5Ω定值电阻两端电压$U_{定}=I'R'=0.4A×5Ω=2V$，探究电流与电阻关系时需控制定值电阻两端电压保持2V不变，未使用过的电阻为20Ω，因此此时电流$I''=\frac{U_{定}}{R''}=\frac{2V}{20Ω}=0.1A$。
【答案】
(1) 左
(2) 导线BC断路
(3) 当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；“50Ω 1.5A”；4.2
(4) 0.4；0.1
【知识点】
滑动变阻器的使用；欧姆定律应用；电流与电压电阻的关系
【点评】
本题是电学探究类综合实验题，涵盖实验操作规范、电路故障分析、图像数据推导、控制变量法应用等多个考点，其中滑动变阻器规格选择和电源电压的推导是本题难点，需要挖掘“闭合开关瞬间滑片处于最大阻值处”的隐含条件分析，对学生综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
