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5.一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”.电源电压不变,下表是实验数据,若第四次实验时将定值电阻的阻值由$30\Omega $调为$40\Omega $后就直接读出电流表的示数,这个示数可能是（
A.$0.2\mathrm{A}$
B.$0.17\mathrm{A}$
C.$0.15\mathrm{A}$
D.$0.13\mathrm{A}$
B
）A.$0.2\mathrm{A}$
B.$0.17\mathrm{A}$
C.$0.15\mathrm{A}$
D.$0.13\mathrm{A}$
答案
5.B
解析
【分析】
这道题的核心是结合探究电流与电阻关系的实验规则，通过边界法推导电流的取值范围。首先第一步先明确该实验的核心要求：更换定值电阻后，需要移动滑动变阻器滑片，控制定值电阻两端的电压保持不变。我们先从前面的正确实验数据算出实验中预设的定值电阻两端的控制电压，之后结合“更换40Ω电阻后没有移动滑片”的特殊条件，分别推导电流的上下限：第一，若移动滑片保持控制电压不变，算出此时的理论电流，再根据串联分压规律，判断未移滑片时定值电阻分压会变大，得到实际电流大于这个理论值；第二，更换更大的电阻后总电阻变大，总电流一定小于之前接30Ω时的电流，最终得到电流的取值范围，匹配选项即可得到答案。
【解析】
1. 计算实验控制的定值电阻两端电压
探究电流与电阻的关系时，需保持定值电阻两端电压不变，由前几组正确实验数据，根据欧姆定律可得控制的恒定电压：
$U_V = I_1R_1 = 0.6A × 10\Omega = 6V$
2. 推导电流的下限
若接入40Ω电阻后移动滑片，使定值电阻两端电压仍为6V，此时的正确电流应为：
$I_{正} = \frac{U_V}{R_4} = \frac{6V}{40\Omega} = 0.15A$
但实验中没有移动滑动变阻器的滑片，根据串联分压规律，定值电阻阻值从30Ω增大到40Ω，其分得的电压会大于6V，因此实际电流$I＞0.15A$。
3. 推导电流的上限
接入30Ω电阻时电路的电流为0.2A，更换为40Ω后，滑动变阻器接入阻值不变，总电阻$R_{总}'=R_{滑}+40\Omega ＞ R_{滑}+30\Omega = R_{总原}$，电源电压不变，由欧姆定律可知总电流$I＜0.2A$。
4. 综上可得电流取值范围：$0.15A ＜ I ＜ 0.2A$，选项中只有0.17A符合该范围。
【答案】B
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联分压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题的易错点是很多同学会忽略“未移动滑片直接读数”的条件，直接根据控制电压算出0.15A错选C，需要结合串联分压的特点，判断出定值电阻阻值变大后分压会高于预设的控制电压，从而得到电流的合理区间，选出正确答案。
【难度系数】
0.5
这道题的核心是结合探究电流与电阻关系的实验规则，通过边界法推导电流的取值范围。首先第一步先明确该实验的核心要求：更换定值电阻后，需要移动滑动变阻器滑片，控制定值电阻两端的电压保持不变。我们先从前面的正确实验数据算出实验中预设的定值电阻两端的控制电压，之后结合“更换40Ω电阻后没有移动滑片”的特殊条件，分别推导电流的上下限：第一，若移动滑片保持控制电压不变，算出此时的理论电流，再根据串联分压规律，判断未移滑片时定值电阻分压会变大，得到实际电流大于这个理论值；第二，更换更大的电阻后总电阻变大，总电流一定小于之前接30Ω时的电流，最终得到电流的取值范围，匹配选项即可得到答案。
【解析】
1. 计算实验控制的定值电阻两端电压
探究电流与电阻的关系时，需保持定值电阻两端电压不变，由前几组正确实验数据，根据欧姆定律可得控制的恒定电压：
$U_V = I_1R_1 = 0.6A × 10\Omega = 6V$
2. 推导电流的下限
若接入40Ω电阻后移动滑片，使定值电阻两端电压仍为6V，此时的正确电流应为：
$I_{正} = \frac{U_V}{R_4} = \frac{6V}{40\Omega} = 0.15A$
但实验中没有移动滑动变阻器的滑片，根据串联分压规律，定值电阻阻值从30Ω增大到40Ω，其分得的电压会大于6V，因此实际电流$I＞0.15A$。
3. 推导电流的上限
接入30Ω电阻时电路的电流为0.2A，更换为40Ω后，滑动变阻器接入阻值不变，总电阻$R_{总}'=R_{滑}+40\Omega ＞ R_{滑}+30\Omega = R_{总原}$，电源电压不变，由欧姆定律可知总电流$I＜0.2A$。
4. 综上可得电流取值范围：$0.15A ＜ I ＜ 0.2A$，选项中只有0.17A符合该范围。
【答案】B
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联分压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题的易错点是很多同学会忽略“未移动滑片直接读数”的条件，直接根据控制电压算出0.15A错选C，需要结合串联分压的特点，判断出定值电阻阻值变大后分压会高于预设的控制电压，从而得到电流的合理区间，选出正确答案。
【难度系数】
0.5
6. 为测出未知电阻$R_{x}$的阻值(约$600\Omega $)，小红选用电压小于$\quantity{3}{V}$的稳压电源、$R_{1}=500\Omega $与$R_{2}=$$10\Omega $的定值电阻、量程为$0∼ 3\,\mathrm{V}$的实验室电压表、量程为$0∼ 0.6\,\mathrm{A}$的实验室电流表等元件，设计了下面四个测量电路，其中可行的是（
A
）答案
6.A
解析
【分析】
我们的目标是测量约600Ω的未知电阻$R_x$，电源电压小于3V，首先先估算电路最大电流：$I=\frac{U}{R_x}\approx\frac{3V}{600\Omega}=0.005A=5mA$，远小于实验室0~0.6A量程电流表的分度值（0.02A），电流表无法准确测出这么小的电流，因此直接用电流表测电流的方案误差极大，可先排除带电流表的不合理选项；再对剩余的电压表方案，结合给定的定值电阻阻值，判断分压是否能被电压表准确测量：
1. 首先排查C、D选项：两个电路都用到电流表，电路中最大电流远小于电流表量程的最小可测值，无法准确读数，直接排除。
2. 再对比A、B两个电压表方案：B选项的定值电阻$R_2$仅10Ω，和600Ω的$R_x$串联时，$R_2$的分压仅为电源电压的$\frac{1}{610}$，不足0.005V，远小于电压表分度值，无法准确测量；A选项的定值电阻$R_1=500\Omega$，和$R_x$阻值接近，串联时分压相近，两个电压值都能被0~3V电压表准确测量，通过串联分压规律即可算出$R_x$阻值，方案可行。
【解析】
逐个分析四个电路的可行性：
1. 分析C、D选项：电源电压$U＜3V$，$R_x\approx600\Omega$，电路中能达到的最大电流$I=\frac{U}{R_x}＜\frac{3V}{600\Omega}=0.005A$，远小于0~0.6A量程电流表的分度值0.02A，电流表无法准确读取电流数值，因此C、D方案不可行。
2. 分析B选项：定值电阻$R_2=10\Omega$，和$R_x$串联时，根据串联分压规律，$R_2$两端电压$U_2 = U_{\mathrm{总}} · \frac{R_2}{R_2+R_x} \approx U_{\mathrm{总}} · \frac{10}{610} ＜ 3V × \frac{1}{61} \approx 0.049V$，电压值远小于电压表分度值，无法准确测量，因此B方案不可行。
3. 分析A选项：
闭合开关S、$S_1$，断开$S_2$，$R_1$和$R_x$串联，电压表测量$R_1$两端电压$U_1$，可得电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}$；
闭合开关S、$S_2$，断开$S_1$，$R_1$和$R_x$仍串联，电压表测量电源总电压$U_{\mathrm{总}}$，$R_x$两端电压$U_x=U_{\mathrm{总}}-U_1$；
根据欧姆定律，$R_x=\frac{U_x}{I} = \frac{(U_{\mathrm{总}}-U_1)R_1}{U_1}$，$R_1=500\Omega$和$R_x\approx600\Omega$阻值接近，$U_1$和$U_x$都在电压表0~3V的可准确测量范围内，因此A方案可行。
【答案】A
【知识点】欧姆定律应用，串联分压规律，伏安法测电阻
【点评】本题的易错点是忽略大电阻小电流场景下电流表无法准确读数的问题，同时要结合定值电阻和待测电阻的阻值匹配度，判断分压测量的可行性，避开看似符合常规测电阻逻辑但实际误差极大的错误方案。
【难度系数】0.6
我们的目标是测量约600Ω的未知电阻$R_x$，电源电压小于3V，首先先估算电路最大电流：$I=\frac{U}{R_x}\approx\frac{3V}{600\Omega}=0.005A=5mA$，远小于实验室0~0.6A量程电流表的分度值（0.02A），电流表无法准确测出这么小的电流，因此直接用电流表测电流的方案误差极大，可先排除带电流表的不合理选项；再对剩余的电压表方案，结合给定的定值电阻阻值，判断分压是否能被电压表准确测量：
1. 首先排查C、D选项：两个电路都用到电流表，电路中最大电流远小于电流表量程的最小可测值，无法准确读数，直接排除。
2. 再对比A、B两个电压表方案：B选项的定值电阻$R_2$仅10Ω，和600Ω的$R_x$串联时，$R_2$的分压仅为电源电压的$\frac{1}{610}$，不足0.005V，远小于电压表分度值，无法准确测量；A选项的定值电阻$R_1=500\Omega$，和$R_x$阻值接近，串联时分压相近，两个电压值都能被0~3V电压表准确测量，通过串联分压规律即可算出$R_x$阻值，方案可行。
【解析】
逐个分析四个电路的可行性：
1. 分析C、D选项：电源电压$U＜3V$，$R_x\approx600\Omega$，电路中能达到的最大电流$I=\frac{U}{R_x}＜\frac{3V}{600\Omega}=0.005A$，远小于0~0.6A量程电流表的分度值0.02A，电流表无法准确读取电流数值，因此C、D方案不可行。
2. 分析B选项：定值电阻$R_2=10\Omega$，和$R_x$串联时，根据串联分压规律，$R_2$两端电压$U_2 = U_{\mathrm{总}} · \frac{R_2}{R_2+R_x} \approx U_{\mathrm{总}} · \frac{10}{610} ＜ 3V × \frac{1}{61} \approx 0.049V$，电压值远小于电压表分度值，无法准确测量，因此B方案不可行。
3. 分析A选项：
闭合开关S、$S_1$，断开$S_2$，$R_1$和$R_x$串联，电压表测量$R_1$两端电压$U_1$，可得电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}$；
闭合开关S、$S_2$，断开$S_1$，$R_1$和$R_x$仍串联，电压表测量电源总电压$U_{\mathrm{总}}$，$R_x$两端电压$U_x=U_{\mathrm{总}}-U_1$；
根据欧姆定律，$R_x=\frac{U_x}{I} = \frac{(U_{\mathrm{总}}-U_1)R_1}{U_1}$，$R_1=500\Omega$和$R_x\approx600\Omega$阻值接近，$U_1$和$U_x$都在电压表0~3V的可准确测量范围内，因此A方案可行。
【答案】A
【知识点】欧姆定律应用，串联分压规律，伏安法测电阻
【点评】本题的易错点是忽略大电阻小电流场景下电流表无法准确读数的问题，同时要结合定值电阻和待测电阻的阻值匹配度，判断分压测量的可行性，避开看似符合常规测电阻逻辑但实际误差极大的错误方案。
【难度系数】0.6
7. (2024·响水县期末)图示电路中,电源电压不变,$R_1$、$R_2$为定值电阻,$R_3$为滑动变阻器.闭合开关S,移动滑片P从左端到右端,记录电压表示数U和对应的电流表示数I,则绘出的U-I关系图像正确的是 （
D
）答案
7.D
解析
【分析】
首先识别电路连接：R₁、R₂、R₃三者串联，电流表测量电路总电流，电压表测量R₂和R3两端的总电压。接下来结合串联电路电压规律推导U和I的关系：电源电压恒定，R₁是定值电阻，R₁两端电压为IR₁，因此电压表示数U=电源电压 - IR₁，可判断U和I是一次函数关系，图像为倾斜直线，直接排除曲线类的C选项。再分析物理量的实际取值边界：闭合开关后电路始终是通路，电流不可能为0，因此U不可能等于电源电压，图线不会和纵轴（I=0）相交；同时R₂是定值电阻，即使滑动变阻器接入阻值为0，电压表仍测量R₂的电压，U始终大于0，不可能降到0，图线也不会和横轴（U=0）相交，最后逐一排除错误选项即可得到正确结果。
【解析】
由电路图可知，R₁、R₂、R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂与R₃的总电压。
根据串联电路的电压规律，电源电压U总保持不变，可得：
$U + IR_1 = U_总$
整理得到U和I的关系式：
$U = U_总 - IR_1$
1. 由关系式可知U与I为线性一次函数关系，图像是倾斜向下的直线，因此排除非线性的C选项；
2. 电路闭合后始终为通路，电流I＞0，因此$U=U_总-IR_1 ＜ U_总$，图像不会与I=0的纵轴相交，排除起点落在纵轴的A选项；
3. 当滑动变阻器R₃接入电阻为0时，电路总电阻最小、电流最大，此时电压表测定值电阻R₂的电压，$U=IR_2＞0$，电压表示数不可能为0，图像不会与U=0的横轴相交，排除终点落在横轴的B选项。
综上，只有D选项符合推导结论。
【答案】D
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特性考查U-I图像的辨析，易错点是忽略物理量的实际取值边界，误选A或B。解题核心是先通过欧姆定律得到U和I的函数形式，再结合电路中电流、电压的实际取值范围，排除不符合物理逻辑的错误图像。
【难度系数】
0.6
首先识别电路连接：R₁、R₂、R₃三者串联，电流表测量电路总电流，电压表测量R₂和R3两端的总电压。接下来结合串联电路电压规律推导U和I的关系：电源电压恒定，R₁是定值电阻，R₁两端电压为IR₁，因此电压表示数U=电源电压 - IR₁，可判断U和I是一次函数关系，图像为倾斜直线，直接排除曲线类的C选项。再分析物理量的实际取值边界：闭合开关后电路始终是通路，电流不可能为0，因此U不可能等于电源电压，图线不会和纵轴（I=0）相交；同时R₂是定值电阻，即使滑动变阻器接入阻值为0，电压表仍测量R₂的电压，U始终大于0，不可能降到0，图线也不会和横轴（U=0）相交，最后逐一排除错误选项即可得到正确结果。
【解析】
由电路图可知，R₁、R₂、R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂与R₃的总电压。
根据串联电路的电压规律，电源电压U总保持不变，可得：
$U + IR_1 = U_总$
整理得到U和I的关系式：
$U = U_总 - IR_1$
1. 由关系式可知U与I为线性一次函数关系，图像是倾斜向下的直线，因此排除非线性的C选项；
2. 电路闭合后始终为通路，电流I＞0，因此$U=U_总-IR_1 ＜ U_总$，图像不会与I=0的纵轴相交，排除起点落在纵轴的A选项；
3. 当滑动变阻器R₃接入电阻为0时，电路总电阻最小、电流最大，此时电压表测定值电阻R₂的电压，$U=IR_2＞0$，电压表示数不可能为0，图像不会与U=0的横轴相交，排除终点落在横轴的B选项。
综上，只有D选项符合推导结论。
【答案】D
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特性考查U-I图像的辨析，易错点是忽略物理量的实际取值边界，误选A或B。解题核心是先通过欧姆定律得到U和I的函数形式，再结合电路中电流、电压的实际取值范围，排除不符合物理逻辑的错误图像。
【难度系数】
0.6
8. 将两个阻值比为 $1:2$ 的定值电阻 $R_1$、$R_2$ 串联接在电压为 6V 的电路中, 通过 $R_2$ 的电流是0.2A, 则 $R_1$ 和 $R_2$ 两端的电压比为
1:2
,$R_2$ 的电阻为20
$\Omega$;若把它们并联接入同一电路, 则通过 $R_1$ 和 $R_2$ 的电流比是2:1
.答案
8.1:2 20 2:1
解析
【分析】
我们可以分三步逐步推导这道题：首先第一空，已知两电阻阻值比，且电路是串联，先回忆串联电路的核心特点是各处电流相等，结合欧姆定律U=IR，电流相同时电压和电阻成正比，直接就能得到电压比等于电阻比。第二空，已知总电源电压和串联电路的电流，先算出电路总电阻，再结合两电阻的比例关系，代入总电阻等于两电阻之和的串联规律，就能解出R2的阻值。第三空，换成并联电路时，并联的核心特点是各支路两端电压相等，结合欧姆定律I=U/R，电压相同时电流和电阻成反比，就能得到两电阻的电流比。
【解析】
1. 求串联时R1、R2的电压比：
串联电路中各处电流相等，即I₁=I₂，根据欧姆定律U=IR，可得$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_1R_1}{I_2R_2}=\frac{R_1}{R_2}$，已知$R_1:R_2=1:2$，因此$U_1:U_2=1:2$。
2. 求R2的电阻：
串联电路总电流等于通过R2的电流0.2A，电源总电压为6V，根据欧姆定律，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30Ω$。
串联总电阻满足$R_{总}=R_1+R_2$，结合$R_1:R_2=1:2$即$R_1=\frac{1}{2}R_2$，代入得：
$\frac{1}{2}R_2 + R_2 = 30Ω$，解得$R_2=20Ω$。
3. 求并联时通过R1、R2的电流比：
并联电路中各支路两端电压相等，即$U_1'=U_2'$，根据欧姆定律I=U/R，可得$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}$，已知$R_1:R_2=1:2$，因此$I_1:I_2=2:1$。
【答案】
1:2；20；2:1
【知识点】
串联电路分压规律；并联电路分流规律；欧姆定律应用
【点评】
本题是电学基础常考题，重点考察串并联电路的比例特性，不需要复杂的变形计算，只要牢记串联分压比等于电阻比、并联分流比等于电阻反比的规律，就能快速得到结果，适合用来巩固串并联电路的核心特点。
【难度系数】
0.8
我们可以分三步逐步推导这道题：首先第一空，已知两电阻阻值比，且电路是串联，先回忆串联电路的核心特点是各处电流相等，结合欧姆定律U=IR，电流相同时电压和电阻成正比，直接就能得到电压比等于电阻比。第二空，已知总电源电压和串联电路的电流，先算出电路总电阻，再结合两电阻的比例关系，代入总电阻等于两电阻之和的串联规律，就能解出R2的阻值。第三空，换成并联电路时，并联的核心特点是各支路两端电压相等，结合欧姆定律I=U/R，电压相同时电流和电阻成反比，就能得到两电阻的电流比。
【解析】
1. 求串联时R1、R2的电压比：
串联电路中各处电流相等，即I₁=I₂，根据欧姆定律U=IR，可得$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_1R_1}{I_2R_2}=\frac{R_1}{R_2}$，已知$R_1:R_2=1:2$，因此$U_1:U_2=1:2$。
2. 求R2的电阻：
串联电路总电流等于通过R2的电流0.2A，电源总电压为6V，根据欧姆定律，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30Ω$。
串联总电阻满足$R_{总}=R_1+R_2$，结合$R_1:R_2=1:2$即$R_1=\frac{1}{2}R_2$，代入得：
$\frac{1}{2}R_2 + R_2 = 30Ω$，解得$R_2=20Ω$。
3. 求并联时通过R1、R2的电流比：
并联电路中各支路两端电压相等，即$U_1'=U_2'$，根据欧姆定律I=U/R，可得$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}$，已知$R_1:R_2=1:2$，因此$I_1:I_2=2:1$。
【答案】
1:2；20；2:1
【知识点】
串联电路分压规律；并联电路分流规律；欧姆定律应用
【点评】
本题是电学基础常考题，重点考察串并联电路的比例特性，不需要复杂的变形计算，只要牢记串联分压比等于电阻比、并联分流比等于电阻反比的规律，就能快速得到结果，适合用来巩固串并联电路的核心特点。
【难度系数】
0.8
9. 如图所示的电路中,电阻$R_1$的阻值为$4\Omega$,当开关闭合后,电压表$\mathrm{V}_1$的示数为2V,电压表$\mathrm{V}_2$的示数为1V,电源两端的电压为
3
V,通过电阻$R_1$的电流为0.5
A,电阻$R_2$的阻值为2
$\Omega$.答案
9.3 0.5 2
解析
【分析】
首先先识别电路连接方式：将电压表等效为开路后，可判断出R₁和R₂是串联接入电路；接着判断电压表的测量对象，电压表V₁并联在R₁两端，测量R₁的电压，电压表V₂并联在R₂两端，测量R₂的电压。接下来按照规律分步计算：第一步利用串联电路总电压等于各部分电压之和的特点，将两个电压表的示数相加得到电源总电压；第二步代入R₁的已知阻值和它两端的电压，用欧姆定律算出通过R₁的电流；第三步利用串联电路电流处处相等的特点，得到通过R₂的电流和R₁的电流相同，再通过欧姆定律变形公式求出R₂的阻值。
【解析】
1. 电路判断：由图可知R₁与R₂串联，V₁测量R₁两端电压，即U₁=2V，V₂测量R₂两端电压，即U₂=1V。
2. 求电源电压：根据串联电路电压规律U=U₁+U₂，代入数值可得U=2V+1V=3V。
3. 求通过R₁的电流：根据欧姆定律I=U/R，代入R₁=4Ω、U₁=2V，可得I₁=U₁/R₁=2V/4Ω=0.5A。
4. 求R₂的阻值：串联电路中各处电流相等，因此I₂=I₁=0.5A，再由欧姆定律变形得R₂=U₂/I₂=1V/0.5A=2Ω。
【答案】
3；0.5；2
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；串联电路电流规律
【点评】
本题是串联电路的基础电学计算题，核心考点是电压表测量对象的判断，结合串联电路的电流、电压规律和欧姆定律即可完成求解，整体难度偏低，适合巩固串联电路基础规律和欧姆定律的简单应用。
【难度系数】
0.8
首先先识别电路连接方式：将电压表等效为开路后，可判断出R₁和R₂是串联接入电路；接着判断电压表的测量对象，电压表V₁并联在R₁两端，测量R₁的电压，电压表V₂并联在R₂两端，测量R₂的电压。接下来按照规律分步计算：第一步利用串联电路总电压等于各部分电压之和的特点，将两个电压表的示数相加得到电源总电压；第二步代入R₁的已知阻值和它两端的电压，用欧姆定律算出通过R₁的电流；第三步利用串联电路电流处处相等的特点，得到通过R₂的电流和R₁的电流相同，再通过欧姆定律变形公式求出R₂的阻值。
【解析】
1. 电路判断：由图可知R₁与R₂串联，V₁测量R₁两端电压，即U₁=2V，V₂测量R₂两端电压，即U₂=1V。
2. 求电源电压：根据串联电路电压规律U=U₁+U₂，代入数值可得U=2V+1V=3V。
3. 求通过R₁的电流：根据欧姆定律I=U/R，代入R₁=4Ω、U₁=2V，可得I₁=U₁/R₁=2V/4Ω=0.5A。
4. 求R₂的阻值：串联电路中各处电流相等，因此I₂=I₁=0.5A，再由欧姆定律变形得R₂=U₂/I₂=1V/0.5A=2Ω。
【答案】
3；0.5；2
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；串联电路电流规律
【点评】
本题是串联电路的基础电学计算题，核心考点是电压表测量对象的判断，结合串联电路的电流、电压规律和欧姆定律即可完成求解，整体难度偏低，适合巩固串联电路基础规律和欧姆定律的简单应用。
【难度系数】
0.8
