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13. 小红用如图甲所示的电路测量定值电阻 $R_x$ 的阻值.
(1)在图甲中连接错误的一根导线上打“×”并改正(要求滑片P向左移动时,电流表示数变大).
(2)正确连接电路,闭合开关后,发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P,电流表始终无示数,电压表示数接近电源电压,其原因是
(3)小红继续测量小灯泡的阻值,但发现电压表已损坏,于是找来一个电阻箱,设计如图丙所示电路.操作如下:
①将待测的小灯泡接入电路中M、N两点间,闭合开关,电流表示数为$I$;
②取下小灯泡,将电阻箱接入M、N两点间,调节电阻箱,使
(1)在图甲中连接错误的一根导线上打“×”并改正(要求滑片P向左移动时,电流表示数变大).
(2)正确连接电路,闭合开关后,发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P,电流表始终无示数,电压表示数接近电源电压,其原因是
$R_x$断路
. 排除故障后,移动滑片P,当电压表的示数为1.5V时,电流表的示数如图乙所示,则定值电阻 $R_x=$5
$\Omega$. 小红认为电阻值已经测出,便开始整理实验器材,她的实验不足之处是只做一次实验便得出结论,电阻误差大
.(3)小红继续测量小灯泡的阻值,但发现电压表已损坏,于是找来一个电阻箱,设计如图丙所示电路.操作如下:
①将待测的小灯泡接入电路中M、N两点间,闭合开关,电流表示数为$I$;
②取下小灯泡,将电阻箱接入M、N两点间,调节电阻箱,使
电流表的示数仍为$I$
,此时电阻箱示数如图丁所示,则小灯泡的阻值约为8.2
$\Omega$.答案
13.(1)如答图所示
(2)$R_x$断路 5 只做一次实验便得出结论,电阻误差大
(3)②电流表的示数仍为$I$ 8.2
解析
【分析】
1. 第一问：首先明确要求滑片P向左移动时电流表示数变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻需要变小，即接入电路的电阻丝长度随滑片左移变短，因此滑动变阻器必须将左下接线柱A接入电路，先找出原电路中连接错误的导线，修改后满足电路通路、电表连接正确的要求。
2. 第二问：电流表无示数说明电路大概率发生断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表的两个接线柱可以连通到电源两极，由此推导故障原因。读取电流表的示数时先确定量程，图乙电流表接0~0.6A量程，分度值0.02A，读出电流后用R=U/I计算待测电阻。伏安法测电阻的实验中，单次测量的结果误差较大，需要多次测量取平均值减小误差，由此找出实验的不足。
3. 第三问：该实验利用等效替代法测量小灯泡电阻，保持电源电压不变，先后将小灯泡和电阻箱接入同一位置，调节电阻箱使电路电流和之前相等，此时电阻箱的阻值就等于小灯泡的阻值，最后按照电阻箱的读数规则，将各旋钮对应的数值乘以倍率后相加得到结果。
【解析】
(1) 原电路中滑动变阻器接右下B接线柱，滑片左移时接入电阻丝变长、电阻变大，不符合要求。将滑动变阻器连接B接线柱的导线改接到A接线柱，滑片P向左移动时，接入电路的电阻丝长度变短，电阻减小，电流变大，满足题目要求。
(2) 闭合开关后电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两端与电源正负极连通，因此故障为待测电阻$R_x$断路。
电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，图乙中指针指向0.3A，根据欧姆定律可得$R_x = \frac{U}{I} = \frac{1.5V}{0.3A} = 5\Omega$。
该实验只进行了一次测量，没有多次测量取平均值，得到的电阻值误差较大，是实验的不足之处。
(3) 该方法为等效替代法，将小灯泡接入时电流为I，换用电阻箱接入后，调节电阻箱使电流表示数仍为I，此时电阻箱接入的阻值和小灯泡的阻值相等。
读取电阻箱示数：×100档位示数为0，×10档位示数为0，×1档位示数为8，×0.1档位示数为2，因此总阻值为$0×100 + 0×10 + 8×1 + 2×0.1 = 8.2\Omega$。
【答案】
(1)
(2) $R_x$断路；5；只做一次实验便得出结论，电阻误差大
(3) 电流表的示数仍为$I$；8.2
【知识点】
伏安法测电阻；滑动变阻器使用；等效替代法测电阻
【点评】
本题围绕测电阻的基础实验展开，综合考查了电路改错、电路故障分析、欧姆定律计算、实验评估以及特殊方法测电阻的等效替代思想，覆盖了电学实验的核心基础考点，要求学生熟练掌握常规实验操作逻辑和物理研究方法。
【难度系数】
0.6
1. 第一问：首先明确要求滑片P向左移动时电流表示数变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻需要变小，即接入电路的电阻丝长度随滑片左移变短，因此滑动变阻器必须将左下接线柱A接入电路，先找出原电路中连接错误的导线，修改后满足电路通路、电表连接正确的要求。
2. 第二问：电流表无示数说明电路大概率发生断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表的两个接线柱可以连通到电源两极，由此推导故障原因。读取电流表的示数时先确定量程，图乙电流表接0~0.6A量程，分度值0.02A，读出电流后用R=U/I计算待测电阻。伏安法测电阻的实验中，单次测量的结果误差较大，需要多次测量取平均值减小误差，由此找出实验的不足。
3. 第三问：该实验利用等效替代法测量小灯泡电阻，保持电源电压不变，先后将小灯泡和电阻箱接入同一位置，调节电阻箱使电路电流和之前相等，此时电阻箱的阻值就等于小灯泡的阻值，最后按照电阻箱的读数规则，将各旋钮对应的数值乘以倍率后相加得到结果。
【解析】
(1) 原电路中滑动变阻器接右下B接线柱，滑片左移时接入电阻丝变长、电阻变大，不符合要求。将滑动变阻器连接B接线柱的导线改接到A接线柱，滑片P向左移动时，接入电路的电阻丝长度变短，电阻减小，电流变大，满足题目要求。
(2) 闭合开关后电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两端与电源正负极连通，因此故障为待测电阻$R_x$断路。
电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，图乙中指针指向0.3A，根据欧姆定律可得$R_x = \frac{U}{I} = \frac{1.5V}{0.3A} = 5\Omega$。
该实验只进行了一次测量，没有多次测量取平均值，得到的电阻值误差较大，是实验的不足之处。
(3) 该方法为等效替代法，将小灯泡接入时电流为I，换用电阻箱接入后，调节电阻箱使电流表示数仍为I，此时电阻箱接入的阻值和小灯泡的阻值相等。
读取电阻箱示数：×100档位示数为0，×10档位示数为0，×1档位示数为8，×0.1档位示数为2，因此总阻值为$0×100 + 0×10 + 8×1 + 2×0.1 = 8.2\Omega$。
【答案】
(1)
(2) $R_x$断路；5；只做一次实验便得出结论，电阻误差大
(3) 电流表的示数仍为$I$；8.2
【知识点】
伏安法测电阻；滑动变阻器使用；等效替代法测电阻
【点评】
本题围绕测电阻的基础实验展开，综合考查了电路改错、电路故障分析、欧姆定律计算、实验评估以及特殊方法测电阻的等效替代思想，覆盖了电学实验的核心基础考点，要求学生熟练掌握常规实验操作逻辑和物理研究方法。
【难度系数】
0.6
14.(2024·盐城期末)随着我国经济的发展,人民生活水平日益提高,我国出现了越来越多的潜水爱好者.为了保障安全,潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表.图乙是某深度表的工作原理简化电路图,电源电压$U=6\mathrm{V}$且恒定不变,定值电阻$R_{0}=15\Omega$,电压表的量程为$0∼ 3\mathrm{V}$,$R_{P}$是阻值随水的深度变化的电阻,其变化关系图像如图丙所示,$R_{P}$允许通过的最大电流为0.24A.求:
(1)当电压表的示数为2V时,潜水员下潜的深度.
(2)在保证电路安全的情况下,该深度表能浸入水中的最大深度.
(1)当电压表的示数为2V时,潜水员下潜的深度.
(2)在保证电路安全的情况下,该深度表能浸入水中的最大深度.
答案
14.解:(1)通过$R_0$的电流 $I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\mathrm{V}}{15\Omega}=\frac{2}{15}\mathrm{A}$,即电路中的电流$I=I_0=\frac{2}{15}\mathrm{A}$,
$R_P$两端的电压$U_P=U-U_0=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V}$,
$R_P$的阻值$R_P=\frac{U_P}{I}=\frac{4\mathrm{V}}{\frac{2}{15}\mathrm{A}}=30\Omega$,
由题图丙可知,此时潜水员下潜的深度为10m.
(2)由题图丙知,$R_P$的阻值随着下潜深度的增加而减小,电压表的量程为0~3V,所以$R_0$两端的电压最大为3V,
此时电路中的电流为$I_大=\frac{U_大}{R_0}=\frac{3\mathrm{V}}{15\Omega}=0.2\mathrm{A}＜0.24\mathrm{A}$,
所以电路中的最大电流为0.2A,此时$R_P$两端的电压最小,最小值为
$U_小=U-U_大=6\mathrm{V}-3\mathrm{V}=3\mathrm{V}$,
则$U_小=U_大=3\mathrm{V}$,根据串联电路的分压特点可知,此时$R_P=R_0=15\Omega$.
由题图丙可知,此时下潜的深度为40m,即该深度表能浸入水中的最大深度为40m.
$R_P$两端的电压$U_P=U-U_0=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V}$,
$R_P$的阻值$R_P=\frac{U_P}{I}=\frac{4\mathrm{V}}{\frac{2}{15}\mathrm{A}}=30\Omega$,
由题图丙可知,此时潜水员下潜的深度为10m.
(2)由题图丙知,$R_P$的阻值随着下潜深度的增加而减小,电压表的量程为0~3V,所以$R_0$两端的电压最大为3V,
此时电路中的电流为$I_大=\frac{U_大}{R_0}=\frac{3\mathrm{V}}{15\Omega}=0.2\mathrm{A}＜0.24\mathrm{A}$,
所以电路中的最大电流为0.2A,此时$R_P$两端的电压最小,最小值为
$U_小=U-U_大=6\mathrm{V}-3\mathrm{V}=3\mathrm{V}$,
则$U_小=U_大=3\mathrm{V}$,根据串联电路的分压特点可知,此时$R_P=R_0=15\Omega$.
由题图丙可知,此时下潜的深度为40m,即该深度表能浸入水中的最大深度为40m.
解析
【分析】
首先观察电路图乙，可知可变电阻Rp与定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压。
解决第一问的思路：已知电压表示数为2V，也就是R0两端电压为2V，首先根据欧姆定律计算通过R0的电流，串联电路电流处处相等，该电流就是整个电路的电流；再根据串联电路电压规律，用电源总电压减去R0两端电压，得到Rp两端的电压，再次利用欧姆定律计算出此时Rp的阻值，最后对照图丙的Rp随深度h变化的图像，直接读出对应的下潜深度即可。
解决第二问的思路：首先观察图丙可知，下潜深度越大，Rp的阻值越小，电路总电阻越小，电路电流就越大。电路有两个安全限制：一是电压表量程最大为3V，二是Rp允许通过的最大电流为0.24A。先计算电压表达到最大量程时的电路电流，和Rp允许的最大电流对比，取更小的数值作为电路允许的最大安全电流；再根据串联分压规律，算出此时Rp的阻值，最后对照图丙图像，读出对应的最大深度即可。
【解析】
(1) 由图乙可知，Rp与R0串联，电压表测R0两端电压。
当电压表示数$U_0=2\mathrm{V}$时，根据欧姆定律，电路中的电流：
$I = I_0 = \frac{U_0}{R_0} = \frac{2\mathrm{V}}{15\Omega} = \frac{2}{15}\mathrm{A}$
根据串联电路电压规律，Rp两端的电压：
$U_P = U - U_0 = 6\mathrm{V} - 2\mathrm{V} = 4\mathrm{V}$
此时Rp的阻值：
$R_P = \frac{U_P}{I} = \frac{4\mathrm{V}}{\frac{2}{15}\mathrm{A}} = 30\Omega$
对照图丙的$R_P-h$图像，当$R_P=30\Omega$时，对应的下潜深度为10m。
(2) 由图丙可知，深度越大，Rp阻值越小，电路电流越大，电路安全有两个约束条件：
① 电压表量程为0~3V，因此R0两端最大电压$U_大=3\mathrm{V}$，此时对应的电路电流：
$I_{\mathrm{大}} = \frac{U_{\mathrm{大}}}{R_0} = \frac{3\mathrm{V}}{15\Omega} = 0.2\mathrm{A}$
② Rp允许通过的最大电流为0.24A，对比可知$0.2\mathrm{A} ＜ 0.24\mathrm{A}$，因此电路允许的最大安全电流为0.2A。
此时Rp两端的最小电压：
$U_{P\mathrm{小}} = U - U_{\mathrm{大}} = 6\mathrm{V} - 3\mathrm{V} = 3\mathrm{V}$
此时Rp两端电压和R0两端电压相等，根据串联电路分压规律，可得$R_P = R_0 = 15\Omega$。
对照图丙的$R_P-h$图像，当$R_P=15\Omega$时，对应的下潜深度为40m，即深度表能浸入水中的最大深度为40m。
【答案】
(1) 10m；(2) 40m
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律的应用；动态电路分析
【点评】
本题结合潜水深度表的实际应用场景，综合考察串联电路特点和欧姆定律的运用，解题的关键是先明确电路连接方式，同时要注意多安全限制条件下最大电流的选取，还要能结合给定的$R_P-h$图像读取对应物理量，整体难度适中，部分学生容易忽略对比两个电流限制条件，直接取0.24A计算导致出错。
【难度系数】
0.6
首先观察电路图乙，可知可变电阻Rp与定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压。
解决第一问的思路：已知电压表示数为2V，也就是R0两端电压为2V，首先根据欧姆定律计算通过R0的电流，串联电路电流处处相等，该电流就是整个电路的电流；再根据串联电路电压规律，用电源总电压减去R0两端电压，得到Rp两端的电压，再次利用欧姆定律计算出此时Rp的阻值，最后对照图丙的Rp随深度h变化的图像，直接读出对应的下潜深度即可。
解决第二问的思路：首先观察图丙可知，下潜深度越大，Rp的阻值越小，电路总电阻越小，电路电流就越大。电路有两个安全限制：一是电压表量程最大为3V，二是Rp允许通过的最大电流为0.24A。先计算电压表达到最大量程时的电路电流，和Rp允许的最大电流对比，取更小的数值作为电路允许的最大安全电流；再根据串联分压规律，算出此时Rp的阻值，最后对照图丙图像，读出对应的最大深度即可。
【解析】
(1) 由图乙可知，Rp与R0串联，电压表测R0两端电压。
当电压表示数$U_0=2\mathrm{V}$时，根据欧姆定律，电路中的电流：
$I = I_0 = \frac{U_0}{R_0} = \frac{2\mathrm{V}}{15\Omega} = \frac{2}{15}\mathrm{A}$
根据串联电路电压规律，Rp两端的电压：
$U_P = U - U_0 = 6\mathrm{V} - 2\mathrm{V} = 4\mathrm{V}$
此时Rp的阻值：
$R_P = \frac{U_P}{I} = \frac{4\mathrm{V}}{\frac{2}{15}\mathrm{A}} = 30\Omega$
对照图丙的$R_P-h$图像，当$R_P=30\Omega$时，对应的下潜深度为10m。
(2) 由图丙可知，深度越大，Rp阻值越小，电路电流越大，电路安全有两个约束条件：
① 电压表量程为0~3V，因此R0两端最大电压$U_大=3\mathrm{V}$，此时对应的电路电流：
$I_{\mathrm{大}} = \frac{U_{\mathrm{大}}}{R_0} = \frac{3\mathrm{V}}{15\Omega} = 0.2\mathrm{A}$
② Rp允许通过的最大电流为0.24A，对比可知$0.2\mathrm{A} ＜ 0.24\mathrm{A}$，因此电路允许的最大安全电流为0.2A。
此时Rp两端的最小电压：
$U_{P\mathrm{小}} = U - U_{\mathrm{大}} = 6\mathrm{V} - 3\mathrm{V} = 3\mathrm{V}$
此时Rp两端电压和R0两端电压相等，根据串联电路分压规律，可得$R_P = R_0 = 15\Omega$。
对照图丙的$R_P-h$图像，当$R_P=15\Omega$时，对应的下潜深度为40m，即深度表能浸入水中的最大深度为40m。
【答案】
(1) 10m；(2) 40m
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律的应用；动态电路分析
【点评】
本题结合潜水深度表的实际应用场景，综合考察串联电路特点和欧姆定律的运用，解题的关键是先明确电路连接方式，同时要注意多安全限制条件下最大电流的选取，还要能结合给定的$R_P-h$图像读取对应物理量，整体难度适中，部分学生容易忽略对比两个电流限制条件，直接取0.24A计算导致出错。
【难度系数】
0.6
