22.某校组织开展“创客”知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：


(1)表中$a=$；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)该校共有300人参加竞赛，若成绩在80分以上的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数。

解：
(1) 抽取的总人数为 $12÷30\% = 40$，
$a = 40 - 12 - 8 - 6 = 14$；
(2) 在频数分布直方图中，在横轴80~90区间绘制高度为12的长方形，在横轴90~100区间绘制高度为14的长方形，即可补全频数分布直方图。
(3) 样本中成绩在80分以上的总人数为 $12 + 14 = 26$，
$300×\frac{26}{40} = 195$，
答：估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数为195人。

【分析】
本题是统计类综合题，解题思路清晰：
1. 求a的值：先根据已知频数和对应频率，用“总人数=频数÷频率”算出抽取的样本总人数，再用总人数减去其余三组的频数即可得到a的值。
2. 补全频数分布直方图：先明确80~90、90~100两个分数段的频数，在对应横轴区间绘制对应高度的长方形即可。
3. 估计优等人数：先算出样本中80分以上人数占样本总数的比例，再用全校参赛总人数乘该比例，即可通过样本估计总体得到优等总人数。
【解析】
(1) 先计算抽取的学生总人数：已知70~80分段频数为12，对应频率为30%，因此总人数 = $12 ÷ 30\% = 40$。
a为90~100分段的频数，因此$a = 40 - 12 - 8 - 6 = 14$。
(2) 由已知和计算结果可得，80~90分段频数为12，90~100分段频数为14，在频数分布直方图的横轴80~90区间绘制高度为12的长方形，在横轴90~100区间绘制高度为14的长方形，即可补全频数分布直方图。
(3) 先计算样本中成绩80分以上的总人数：$12 + 14 = 26$，
因此估计全校优等人数为：$300×\frac{26}{40} = 195$。
答：估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数为195人。
【答案】
(1) $\boxed{14}$；
(2) 补全频数分布直方图（80~90段高度对应12，90~100段高度对应14）；
(3) $\boxed{195}$人
【知识点】
频数与频率，频数分布直方图，用样本估计总体
【点评】
本题是统计模块基础题型，考查统计图表的识别与应用能力，核心要求掌握频数、频率、总数的数量关系，理解用样本特征估计总体特征的统计思想，计算难度低，是统计部分的常考题型。
【难度系数】
0.75