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20. 为丰富学生的大课间活动，某校围绕着“你最喜欢的球类活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据。请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？
(2)求本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数，并补全条形统计图；
(3)若该校共有1 800名学生，请你估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少。
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？
(2)求本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数，并补全条形统计图；
(3)若该校共有1 800名学生，请你估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少。
答案
解：
(1) $20 ÷ 40\% = 50$（名）
答：该校对50名学生进行了抽样调查。
(2) $50 - 20 - 10 - 15 = 5$（名）
补全条形统计图：在横轴“乒乓球”对应的位置，绘制纵轴高度为5的直条。
答：本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数为5名。
(3) $1800 × \frac{10}{50} = 360$（名）
答：估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为360名。
(1) $20 ÷ 40\% = 50$（名）
答：该校对50名学生进行了抽样调查。
(2) $50 - 20 - 10 - 15 = 5$（名）
补全条形统计图：在横轴“乒乓球”对应的位置，绘制纵轴高度为5的直条。
答：本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数为5名。
(3) $1800 × \frac{10}{50} = 360$（名）
答：估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为360名。
解析
【分析】
本题的解题突破口是找到两幅统计图共有的已知信息：喜欢篮球的人数为20人，且占抽样总人数的40%。解题思路如下：①求抽样总人数：根据“总人数=部分量÷对应部分的占比”，用篮球人数除以它的占比即可得到总人数；②求喜欢乒乓球的人数：用总人数减去已知的喜欢篮球、足球、其他项目的人数，剩余的就是喜欢乒乓球的人数，再对应画出高度为5的直条即可补全条形统计图；③估计全校喜欢足球的人数：先算出抽样中喜欢足球的人数占抽样总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能得到估计值。
【解析】
(1) 从统计图中可知，最喜欢篮球的有20人，占抽样总人数的40%，因此抽样总人数为：
$\boldsymbol{20 ÷ 40\% = 50}$（名）
(2) 已知抽样总人数为50名，减去喜欢篮球、足球、其他项目的人数，即可得到最喜欢乒乓球的人数：
$\boldsymbol{50 - 20 - 10 - 15 = 5}$（名）
补全条形统计图操作：在横轴“乒乓球”对应的位置，绘制纵轴高度与刻度5对齐的直条即可。
(3) 用样本中喜欢足球的人数占比估计全校的情况，计算得：
$\boldsymbol{1800 × \frac{10}{50} = 360}$（名）
【答案】
(1) 该校对50名学生进行了抽样调查；
(2) 本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数为5名，补全条形图需在“乒乓球”对应位置画高度为5的直条；
(3) 估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为360名。
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题，结合条形统计图和扇形统计图考察统计知识的应用，解题关键是找准两类统计图的公共已知量求出抽样总人数，再结合数量关系逐步求解，要求学生能读懂统计图传递的信息，掌握用样本特征估计总体特征的统计方法。
【难度系数】
0.8
本题的解题突破口是找到两幅统计图共有的已知信息：喜欢篮球的人数为20人，且占抽样总人数的40%。解题思路如下：①求抽样总人数：根据“总人数=部分量÷对应部分的占比”，用篮球人数除以它的占比即可得到总人数；②求喜欢乒乓球的人数：用总人数减去已知的喜欢篮球、足球、其他项目的人数，剩余的就是喜欢乒乓球的人数，再对应画出高度为5的直条即可补全条形统计图；③估计全校喜欢足球的人数：先算出抽样中喜欢足球的人数占抽样总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能得到估计值。
【解析】
(1) 从统计图中可知，最喜欢篮球的有20人，占抽样总人数的40%，因此抽样总人数为：
$\boldsymbol{20 ÷ 40\% = 50}$（名）
(2) 已知抽样总人数为50名，减去喜欢篮球、足球、其他项目的人数，即可得到最喜欢乒乓球的人数：
$\boldsymbol{50 - 20 - 10 - 15 = 5}$（名）
补全条形统计图操作：在横轴“乒乓球”对应的位置，绘制纵轴高度与刻度5对齐的直条即可。
(3) 用样本中喜欢足球的人数占比估计全校的情况，计算得：
$\boldsymbol{1800 × \frac{10}{50} = 360}$（名）
【答案】
(1) 该校对50名学生进行了抽样调查；
(2) 本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数为5名，补全条形图需在“乒乓球”对应位置画高度为5的直条；
(3) 估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为360名。
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题，结合条形统计图和扇形统计图考察统计知识的应用，解题关键是找准两类统计图的公共已知量求出抽样总人数，再结合数量关系逐步求解，要求学生能读懂统计图传递的信息，掌握用样本特征估计总体特征的统计方法。
【难度系数】
0.8
21.如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图.
（1）销售收入增长速度较快的是（选填“甲”或“乙”）；
（2）甲公司的销售收入在哪一时段增长最多？
（3）2022年甲公司的销售收入比乙公司的销售收入多多少？
（1）销售收入增长速度较快的是（选填“甲”或“乙”）；
（2）甲公司的销售收入在哪一时段增长最多？
（3）2022年甲公司的销售收入比乙公司的销售收入多多少？
答案
解：
(1) 2018年甲、乙两公司销售收入均为50万元，2022年甲公司销售收入为90万元，乙公司销售收入为70万元。
甲公司总增长量：$90-50=40$（万元）
乙公司总增长量：$70-50=20$（万元）
因此销售收入增长速度较快的是$\boldsymbol{甲}$。
(2) 计算甲公司各相邻年份的销售收入增长量：
2018~2019年：$57-50=7$（万元）
2019~2020年：$65-57=8$（万元）
2020~2021年：$80-65=15$（万元）
2021~2022年：$90-80=10$（万元）
对比可得：甲公司的销售收入在2020年~2021年这一时段增长最多。
(3) $90-70=20$（万元）
答：2022年甲公司的销售收入比乙公司的销售收入多20万元。
(1) 2018年甲、乙两公司销售收入均为50万元，2022年甲公司销售收入为90万元，乙公司销售收入为70万元。
甲公司总增长量：$90-50=40$（万元）
乙公司总增长量：$70-50=20$（万元）
因此销售收入增长速度较快的是$\boldsymbol{甲}$。
(2) 计算甲公司各相邻年份的销售收入增长量：
2018~2019年：$57-50=7$（万元）
2019~2020年：$65-57=8$（万元）
2020~2021年：$80-65=15$（万元）
2021~2022年：$90-80=10$（万元）
对比可得：甲公司的销售收入在2020年~2021年这一时段增长最多。
(3) $90-70=20$（万元）
答：2022年甲公司的销售收入比乙公司的销售收入多20万元。
解析
【分析】
解决这道题可按照以下思路思考：
1. 第一问判断增长速度：先获取两个公司相同起始年份（2018年）和结束年份（2022年）的销售收入，计算相同时长内的总增长量，总增长量大的主体增长速度更快；
2. 第二问找甲公司增长最多的时段：依次计算甲公司每相邻两个年份的销售收入差值，差值最大的对应的时段就是增长最多的时段；
3. 第三问求收入差额：直接读取2022年两个公司的销售收入，用甲公司的收入数值减去乙公司的收入数值即可。
【解析】
(1) 读取统计图数据可知：2018年甲、乙两公司销售收入均为50万元，2022年甲公司销售收入为90万元，乙公司销售收入为70万元。
计算2018年-2022年两公司总增长量：
甲公司总增长量：$90-50=40$（万元）
乙公司总增长量：$70-50=20$（万元）
相同时间内甲公司总增长量更大，因此销售收入增长速度较快的是甲。
(2) 读取甲公司各年份销售收入，依次计算相邻年份的增长量：
2018~2019年：$57-50=7$（万元）
2019~2020年：$65-57=8$（万元）
2020~2021年：$80-65=15$（万元）
2021~2022年：$90-80=10$（万元）
对比各时段增长量，15万元为最大值，因此甲公司的销售收入在2020年~2021年时段增长最多。
(3) 读取2022年两公司销售收入：甲公司90万元，乙公司70万元，计算差额：
$90-70=20$（万元）
【答案】
(1) $\boldsymbol{甲}$；
(2) $\boldsymbol{2020年∼2021年}$；
(3) $\boldsymbol{20}$万元。
【知识点】
折线统计图、增长量计算、数据分析
【点评】
本题结合实际经营场景，考查对折线统计图中数据的读取、分析和简单计算能力，解题的关键是准确读取统计图中的对应数据，计算过程细心即可得分。
【难度系数】
0.8
解决这道题可按照以下思路思考：
1. 第一问判断增长速度：先获取两个公司相同起始年份（2018年）和结束年份（2022年）的销售收入，计算相同时长内的总增长量，总增长量大的主体增长速度更快；
2. 第二问找甲公司增长最多的时段：依次计算甲公司每相邻两个年份的销售收入差值，差值最大的对应的时段就是增长最多的时段；
3. 第三问求收入差额：直接读取2022年两个公司的销售收入，用甲公司的收入数值减去乙公司的收入数值即可。
【解析】
(1) 读取统计图数据可知：2018年甲、乙两公司销售收入均为50万元，2022年甲公司销售收入为90万元，乙公司销售收入为70万元。
计算2018年-2022年两公司总增长量：
甲公司总增长量：$90-50=40$（万元）
乙公司总增长量：$70-50=20$（万元）
相同时间内甲公司总增长量更大，因此销售收入增长速度较快的是甲。
(2) 读取甲公司各年份销售收入，依次计算相邻年份的增长量：
2018~2019年：$57-50=7$（万元）
2019~2020年：$65-57=8$（万元）
2020~2021年：$80-65=15$（万元）
2021~2022年：$90-80=10$（万元）
对比各时段增长量，15万元为最大值，因此甲公司的销售收入在2020年~2021年时段增长最多。
(3) 读取2022年两公司销售收入：甲公司90万元，乙公司70万元，计算差额：
$90-70=20$（万元）
【答案】
(1) $\boldsymbol{甲}$；
(2) $\boldsymbol{2020年∼2021年}$；
(3) $\boldsymbol{20}$万元。
【知识点】
折线统计图、增长量计算、数据分析
【点评】
本题结合实际经营场景，考查对折线统计图中数据的读取、分析和简单计算能力，解题的关键是准确读取统计图中的对应数据，计算过程细心即可得分。
【难度系数】
0.8
