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17. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图：
2020～2024年，这两家公司中销售增长较快的是公司。
2020～2024年，这两家公司中销售增长较快的是公司。
答案
甲
解析
【分析】
要判断哪家公司销售增长较快，首先需注意两个统计图的纵轴刻度设置不同，不能直接根据折线的倾斜程度判断，要结合实际增长量分析。两家统计的时间段都是2020年到2024年，时长相同，只需分别读取两家公司2020年和2024年的销售量，计算总增长量后比较，增长量更大的公司销售增长更快。
【解析】
首先读取两家公司的销售量数据：
甲公司：2020年销售量为100辆，2024年销售量约为550辆，
2020~2024年总增长量为：$550 - 100 = 450$（辆）
乙公司：2020年销售量为100辆，2024年销售量为400辆，
2020~2024年总增长量为：$400 - 100 = 300$（辆）
因为$450＞300$，相同时间内甲公司的销售量增长量更大，所以甲公司销售增长较快。
【答案】
甲
【知识点】
折线统计图应用，增长量比较
【点评】
本题是统计类常见易错题，易出现忽略两个统计图纵轴刻度差异、仅通过折线倾斜程度误判的问题，解题时需结合实际数据计算增长量再做判断，切忌仅凭视觉感受下结论。
【难度系数】
0.7
要判断哪家公司销售增长较快，首先需注意两个统计图的纵轴刻度设置不同，不能直接根据折线的倾斜程度判断，要结合实际增长量分析。两家统计的时间段都是2020年到2024年，时长相同，只需分别读取两家公司2020年和2024年的销售量，计算总增长量后比较，增长量更大的公司销售增长更快。
【解析】
首先读取两家公司的销售量数据：
甲公司：2020年销售量为100辆，2024年销售量约为550辆，
2020~2024年总增长量为：$550 - 100 = 450$（辆）
乙公司：2020年销售量为100辆，2024年销售量为400辆，
2020~2024年总增长量为：$400 - 100 = 300$（辆）
因为$450＞300$，相同时间内甲公司的销售量增长量更大，所以甲公司销售增长较快。
【答案】
甲
【知识点】
折线统计图应用，增长量比较
【点评】
本题是统计类常见易错题，易出现忽略两个统计图纵轴刻度差异、仅通过折线倾斜程度误判的问题，解题时需结合实际数据计算增长量再做判断，切忌仅凭视觉感受下结论。
【难度系数】
0.7
18.为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频数分布直方图如图所示(每小组数据可含最小值，不含最大值)，其中从左至右前六个小长方形的高依次为0.02,0.03,0.04,0.05,0.035,0.025，由此可估计全区初中毕业生的体重在50～55 kg的学生人数约为。
答案
$\boldsymbol{1000}$
解析
【分析】
要估计全区体重在50~55kg的初中毕业生人数，首先需要从频数分布直方图中获取该组对应的$\frac{频数}{组距}$的值，结合组距计算出该组的频率，再用全区总人数乘该频率即可得到估计的人数。解题步骤如下：①先确定每组的组距；②找到50~55kg组对应的$\frac{频数}{组距}$，计算该组频率；③用总人数乘频率得到所求人数。
【解析】
首先观察频数分布直方图，可知每组的组距为$45-40=5\ \mathrm{kg}$。
体重在50~55kg的小组对应的$\frac{频数}{组距}$为0.04，因此该组的频率为：$0.04×5=0.2$。
用样本频率估计总体，全区共有5000名初中毕业生，因此体重在50~55kg的学生人数约为：$5000×0.2=1000$。
【答案】
$\boldsymbol{1000}$
【知识点】
频数分布直方图，用样本估计总体
【点评】
本题考查频数分布直方图的实际应用，解题的核心是明确频率与$\frac{频数}{组距}$、组距的关系，掌握用样本特征估计总体特征的统计思想，是统计部分的基础常考题。
【难度系数】
0.8
要估计全区体重在50~55kg的初中毕业生人数，首先需要从频数分布直方图中获取该组对应的$\frac{频数}{组距}$的值，结合组距计算出该组的频率，再用全区总人数乘该频率即可得到估计的人数。解题步骤如下：①先确定每组的组距；②找到50~55kg组对应的$\frac{频数}{组距}$，计算该组频率；③用总人数乘频率得到所求人数。
【解析】
首先观察频数分布直方图，可知每组的组距为$45-40=5\ \mathrm{kg}$。
体重在50~55kg的小组对应的$\frac{频数}{组距}$为0.04，因此该组的频率为：$0.04×5=0.2$。
用样本频率估计总体，全区共有5000名初中毕业生，因此体重在50~55kg的学生人数约为：$5000×0.2=1000$。
【答案】
$\boldsymbol{1000}$
【知识点】
频数分布直方图，用样本估计总体
【点评】
本题考查频数分布直方图的实际应用，解题的核心是明确频率与$\frac{频数}{组距}$、组距的关系，掌握用样本特征估计总体特征的统计思想，是统计部分的基础常考题。
【难度系数】
0.8
三、解答题
19. 分别指出下列抽样调查中的总体和样本.
(1)为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试；
(2)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查.
19. 分别指出下列抽样调查中的总体和样本.
(1)为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试；
(2)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查.
答案
解：
(1) 总体：这批电风扇的使用寿命的全体；
样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命。
(2) 总体：该校七年级全体学生每周用于做课外作业的时间的全体；
样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间。
(1) 总体：这批电风扇的使用寿命的全体；
样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命。
(2) 总体：该校七年级全体学生每周用于做课外作业的时间的全体；
样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间。
解析
【分析】
解决本题首先要明确总体和样本的核心定义：总体是指考察对象的全体，样本是从总体中抽取的部分考察对象。解题时第一步要先找准每一问的考察属性（注意考察的是事物的某一特征，而非事物本身），再分别找到该特征的全体（对应总体）、抽取的部分个体的该特征（对应样本）即可。
【解析】
解：
(1) 本次调查的考察目标是电风扇的使用寿命，因此所有待考察电风扇的使用寿命构成总体，抽取的20台电风扇的使用寿命是从总体中抽取的部分个体的对应属性，即样本。
(2) 本次调查的考察目标是七年级学生每周做课外作业的时间，因此该校七年级所有学生的该类时间构成总体，抽取的50名学生的对应时间是从总体中抽取的部分个体的对应属性，即样本。
【答案】
(1) 总体：这批电风扇的使用寿命的全体；
样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命。
(2) 总体：该校七年级全体学生每周用于做课外作业的时间的全体；
样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间。
【知识点】
总体的定义，样本的定义，抽样调查
【点评】
本题是抽样调查模块的基础概念题，解题的关键是明确考察对象是事物的某一属性而非事物本身，掌握总体和样本的概念即可快速作答，是统计类知识点的入门题型。
【难度系数】
0.85
解决本题首先要明确总体和样本的核心定义：总体是指考察对象的全体，样本是从总体中抽取的部分考察对象。解题时第一步要先找准每一问的考察属性（注意考察的是事物的某一特征，而非事物本身），再分别找到该特征的全体（对应总体）、抽取的部分个体的该特征（对应样本）即可。
【解析】
解：
(1) 本次调查的考察目标是电风扇的使用寿命，因此所有待考察电风扇的使用寿命构成总体，抽取的20台电风扇的使用寿命是从总体中抽取的部分个体的对应属性，即样本。
(2) 本次调查的考察目标是七年级学生每周做课外作业的时间，因此该校七年级所有学生的该类时间构成总体，抽取的50名学生的对应时间是从总体中抽取的部分个体的对应属性，即样本。
【答案】
(1) 总体：这批电风扇的使用寿命的全体；
样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命。
(2) 总体：该校七年级全体学生每周用于做课外作业的时间的全体；
样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间。
【知识点】
总体的定义，样本的定义，抽样调查
【点评】
本题是抽样调查模块的基础概念题，解题的关键是明确考察对象是事物的某一属性而非事物本身，掌握总体和样本的概念即可快速作答，是统计类知识点的入门题型。
【难度系数】
0.85
