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11.为了解某市参加中考的62 000名学生的体重情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析，则样本容量是。
答案
$\boldsymbol{1600}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确统计中相关概念的区别：总体是考察的全体对象，样本是从总体中抽取的一部分用于考察的个体，样本容量则是样本中包含的个体的数目，且样本容量没有单位。本题中我们只需找到抽查的个体的数量，即可得到样本容量。
【解析】
首先对应各统计概念的内容：
1. 本次考察的总体是某市参加中考的62000名学生的体重情况；
2. 抽取的样本是被抽查的1600名学生的体重情况；
3. 样本容量是样本中个体的数量，不需要带单位，因此本题的样本容量为1600。
【答案】
1600
【知识点】
样本容量的概念；统计基本概念
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查样本容量的定义，解题时需注意区分总体、个体、样本、样本容量四个概念，尤其注意样本容量是纯数字，不含单位。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确统计中相关概念的区别：总体是考察的全体对象，样本是从总体中抽取的一部分用于考察的个体，样本容量则是样本中包含的个体的数目，且样本容量没有单位。本题中我们只需找到抽查的个体的数量，即可得到样本容量。
【解析】
首先对应各统计概念的内容：
1. 本次考察的总体是某市参加中考的62000名学生的体重情况；
2. 抽取的样本是被抽查的1600名学生的体重情况；
3. 样本容量是样本中个体的数量，不需要带单位，因此本题的样本容量为1600。
【答案】
1600
【知识点】
样本容量的概念；统计基本概念
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查样本容量的定义，解题时需注意区分总体、个体、样本、样本容量四个概念，尤其注意样本容量是纯数字，不含单位。
【难度系数】
0.9
12.如果要了解哈尔滨市三月每天的最高气温的变化趋势，最宜采用统计图；如果要了解小明家庭各项支出的占比情况，可以选用统计图表示。
答案
折线；扇形。
解析
【分析】
解题时首先要明确三类常见统计图的各自特点，再结合题干的需求匹配对应的统计图即可。第一步，第一个空要求体现气温的变化趋势，需找能反映数据变化情况的统计图；第二步，第二个空要求体现各项支出的占比，需找能反映部分占总体比例的统计图。
【解析】
常见的三种统计图特点如下：
①折线统计图：可以清晰反映数据的变化趋势，适合展示数据随时间或顺序的变化情况；
②扇形统计图：可以清晰表示各部分数量占总数量的百分比，适合展示占比关系；
③条形统计图：可以清晰展示各项目的具体数量，便于数量间的比较。
结合题干需求：要了解气温的变化趋势，符合折线统计图的适用场景；要了解各项支出的占比情况，符合扇形统计图的适用场景。
【答案】
折线；扇形
【知识点】
统计图的选择；折线统计图特点；扇形统计图特点
【点评】
本题是统计类基础题型，核心考查不同统计图的适用场景，牢记各类统计图的特征即可快速准确解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确三类常见统计图的各自特点，再结合题干的需求匹配对应的统计图即可。第一步，第一个空要求体现气温的变化趋势，需找能反映数据变化情况的统计图；第二步，第二个空要求体现各项支出的占比，需找能反映部分占总体比例的统计图。
【解析】
常见的三种统计图特点如下：
①折线统计图：可以清晰反映数据的变化趋势，适合展示数据随时间或顺序的变化情况；
②扇形统计图：可以清晰表示各部分数量占总数量的百分比，适合展示占比关系；
③条形统计图：可以清晰展示各项目的具体数量，便于数量间的比较。
结合题干需求：要了解气温的变化趋势，符合折线统计图的适用场景；要了解各项支出的占比情况，符合扇形统计图的适用场景。
【答案】
折线；扇形
【知识点】
统计图的选择；折线统计图特点；扇形统计图特点
【点评】
本题是统计类基础题型，核心考查不同统计图的适用场景，牢记各类统计图的特征即可快速准确解答。
【难度系数】
0.9
13.已知30个数据中的最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则这些数据应该分的组数是.
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
【分析】要确定数据分组的组数，首先需要计算这组数据的极差（最大值与最小值的差），再用极差除以组距得到商，最后根据组数必须为正整数、且要覆盖所有数据的要求，对得到的商采用“进一法”取整，即可得到最终的组数。
【解析】第一步：计算极差，极差 = 最大值 - 最小值 = $36 - 15 = 21$；
第二步：计算极差与组距的商：$21 ÷ 4 = 5.25$；
第三步：确定组数，因为组数必须为正整数，且5组只能覆盖$5×4=20$的范围，无法覆盖全部21的极差，因此需要向上取整，得到组数为6。
【答案】$\boldsymbol{6}$
【知识点】1. 极差的计算 2. 组数的确定
【点评】本题属于统计类基础题型，核心考查组数的确定规则，易错点是容易直接用四舍五入法对计算结果取整，导致部分数据无法被分组包含，解题时需牢记组数计算要使用进一法取整。
【难度系数】0.7
【解析】第一步：计算极差，极差 = 最大值 - 最小值 = $36 - 15 = 21$；
第二步：计算极差与组距的商：$21 ÷ 4 = 5.25$；
第三步：确定组数，因为组数必须为正整数，且5组只能覆盖$5×4=20$的范围，无法覆盖全部21的极差，因此需要向上取整，得到组数为6。
【答案】$\boldsymbol{6}$
【知识点】1. 极差的计算 2. 组数的确定
【点评】本题属于统计类基础题型，核心考查组数的确定规则，易错点是容易直接用四舍五入法对计算结果取整，导致部分数据无法被分组包含，解题时需牢记组数计算要使用进一法取整。
【难度系数】0.7
14.某学校为了解4 000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2 h的学生有人.
答案
$\boldsymbol{1360}$
解析
【分析】
要估计全校每周课外阅读时间不超过2h的学生人数，首先明确“不超过2h”对应统计表中$0≤ x≤1$和$1＜x≤2$两个分组。解题思路为：先计算随机抽取的样本总人数，再计算样本中课外阅读时间不超过2h的人数的占比（频率），最后用全校总人数乘该频率，即可得到估计的全校对应人数。
【解析】
第一步：计算抽取的样本总人数
$7+10+14+19=50$（人）
第二步：计算样本中每周课外阅读时间不超过2h的人数
$7+10=17$（人）
第三步：计算该部分人数占样本的频率，再估算全校对应人数
频率为$\frac{17}{50}$，因此全校符合要求的人数为：
$4000×\frac{17}{50}=1360$（人）
【答案】
$\boldsymbol{1360}$
【知识点】
频数分布表；用样本估计总体
【点评】
本题是基础统计应用题，核心是正确从频数分布表中提取对应分组的信息，结合用样本估计总体的统计思想求解，计算时注意不要漏记对应分组的频数即可。
【难度系数】
0.8
要估计全校每周课外阅读时间不超过2h的学生人数，首先明确“不超过2h”对应统计表中$0≤ x≤1$和$1＜x≤2$两个分组。解题思路为：先计算随机抽取的样本总人数，再计算样本中课外阅读时间不超过2h的人数的占比（频率），最后用全校总人数乘该频率，即可得到估计的全校对应人数。
【解析】
第一步：计算抽取的样本总人数
$7+10+14+19=50$（人）
第二步：计算样本中每周课外阅读时间不超过2h的人数
$7+10=17$（人）
第三步：计算该部分人数占样本的频率，再估算全校对应人数
频率为$\frac{17}{50}$，因此全校符合要求的人数为：
$4000×\frac{17}{50}=1360$（人）
【答案】
$\boldsymbol{1360}$
【知识点】
频数分布表；用样本估计总体
【点评】
本题是基础统计应用题，核心是正确从频数分布表中提取对应分组的信息，结合用样本估计总体的统计思想求解，计算时注意不要漏记对应分组的频数即可。
【难度系数】
0.8
15. 右图是某商场2025年根据四个季度的营业额绘制成的扇形统计图，其中二季度的营业额为100万元，那么该商场全年的营业额为万元。
答案
$\boldsymbol{500}$
解析
【分析】
扇形统计图将全年营业额看作单位“1”（即100%），解题时首先需要求出二季度营业额占全年的百分比：用单位“1”依次减去一、三、四季度的占比，即可得到二季度的对应占比；再根据“总量=对应量÷对应占比”的关系，用已知的二季度营业额除以它的占比，就能算出全年的总营业额。
【解析】
解：先计算二季度营业额占全年的百分比：
$1 - 35\% - 25\% - 20\% = 20\%$
已知二季度营业额为100万元，对应占比为20%，则全年营业额为：
$100÷20\% = 500$（万元）
【答案】
$\boldsymbol{500}$
【知识点】
扇形统计图；百分数的应用
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，解题核心是先找到已知数量对应的百分率，再利用除法求出单位“1”的量，属于基础类题型，熟练掌握扇形统计图的特征即可快速解答。
【难度系数】
0.8
扇形统计图将全年营业额看作单位“1”（即100%），解题时首先需要求出二季度营业额占全年的百分比：用单位“1”依次减去一、三、四季度的占比，即可得到二季度的对应占比；再根据“总量=对应量÷对应占比”的关系，用已知的二季度营业额除以它的占比，就能算出全年的总营业额。
【解析】
解：先计算二季度营业额占全年的百分比：
$1 - 35\% - 25\% - 20\% = 20\%$
已知二季度营业额为100万元，对应占比为20%，则全年营业额为：
$100÷20\% = 500$（万元）
【答案】
$\boldsymbol{500}$
【知识点】
扇形统计图；百分数的应用
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，解题核心是先找到已知数量对应的百分率，再利用除法求出单位“1”的量，属于基础类题型，熟练掌握扇形统计图的特征即可快速解答。
【难度系数】
0.8
16. 如图所示,下列得到的信息错误的是（填序号）.
①七年级学生的总人数最多；
②九年级的男生人数是女生人数的两倍；
③女生总数比男生总数少16；
④八年级的总人数比九年级的总人数多.
①七年级学生的总人数最多；
②九年级的男生人数是女生人数的两倍；
③女生总数比男生总数少16；
④八年级的总人数比九年级的总人数多.
答案
解：
先根据统计图计算各年级人数：
七年级总人数：$8 + 13 = 21$
八年级总人数：$14 + 16 = 30$
九年级总人数：$10 + 20 = 30$
逐个判断说法：
① 七年级总人数为21，是三个年级中最少的，该说法错误；
② 九年级男生20人，女生10人，$20÷10=2$，男生人数是女生人数的两倍，该说法正确；
③ 女生总数：$8+14+10=32$，男生总数：$13+16+20=49$，$49-32=17$，女生总数比男生总数少17，不是16，该说法错误；
④ 八年级总人数为30，九年级总人数也为30，两者相等，八年级总人数不比九年级多，该说法错误。
错误的是$\boldsymbol{①③④}$
先根据统计图计算各年级人数：
七年级总人数：$8 + 13 = 21$
八年级总人数：$14 + 16 = 30$
九年级总人数：$10 + 20 = 30$
逐个判断说法：
① 七年级总人数为21，是三个年级中最少的，该说法错误；
② 九年级男生20人，女生10人，$20÷10=2$，男生人数是女生人数的两倍，该说法正确；
③ 女生总数：$8+14+10=32$，男生总数：$13+16+20=49$，$49-32=17$，女生总数比男生总数少17，不是16，该说法错误；
④ 八年级总人数为30，九年级总人数也为30，两者相等，八年级总人数不比九年级多，该说法错误。
错误的是$\boldsymbol{①③④}$
解析
【分析】
这是结合条形统计图判断信息正误的题目，解题时首先明确图例：灰色柱代表女生人数，白色柱代表男生人数，先从统计图中读取七、八、九年级的男、女生人数，再依次计算各年级总人数、男女生总人数，最后逐个核对四个说法的正确性，找出错误选项即可。
【解析】
首先读取统计图中的数据：
七年级：女生8人，男生13人；
八年级：女生14人，男生16人；
九年级：女生10人，男生20人。
分别计算相关数据并判断：
1. 计算各年级总人数：
七年级总人数：$8+13=21$；
八年级总人数：$14+16=30$；
九年级总人数：$10+20=30$。
对比可知七年级总人数最少，故①说法错误。
2. 九年级男生20人，女生10人，$20÷10=2$，即男生人数是女生人数的两倍，故②说法正确。
3. 计算男女生总数：
女生总数：$8+14+10=32$；
男生总数：$13+16+20=49$；
差值：$49-32=17$，即女生总数比男生总数少17，不是16，故③说法错误。
4. 八年级总人数为30，九年级总人数也为30，二者相等，故“八年级的总人数比九年级的总人数多”的说法错误，即④错误。
【答案】
$\boldsymbol{①③④}$
【知识点】
条形统计图、数据统计计算、统计信息判断
【点评】
本题考查从条形统计图中提取有效信息的能力，解题时要先看清图例，提取数据后仔细计算再判断正误，避免因读数错误、计算失误丢分。
【难度系数】
0.7
这是结合条形统计图判断信息正误的题目，解题时首先明确图例：灰色柱代表女生人数，白色柱代表男生人数，先从统计图中读取七、八、九年级的男、女生人数，再依次计算各年级总人数、男女生总人数，最后逐个核对四个说法的正确性，找出错误选项即可。
【解析】
首先读取统计图中的数据：
七年级：女生8人，男生13人；
八年级：女生14人，男生16人；
九年级：女生10人，男生20人。
分别计算相关数据并判断：
1. 计算各年级总人数：
七年级总人数：$8+13=21$；
八年级总人数：$14+16=30$；
九年级总人数：$10+20=30$。
对比可知七年级总人数最少，故①说法错误。
2. 九年级男生20人，女生10人，$20÷10=2$，即男生人数是女生人数的两倍，故②说法正确。
3. 计算男女生总数：
女生总数：$8+14+10=32$；
男生总数：$13+16+20=49$；
差值：$49-32=17$，即女生总数比男生总数少17，不是16，故③说法错误。
4. 八年级总人数为30，九年级总人数也为30，二者相等，故“八年级的总人数比九年级的总人数多”的说法错误，即④错误。
【答案】
$\boldsymbol{①③④}$
【知识点】
条形统计图、数据统计计算、统计信息判断
【点评】
本题考查从条形统计图中提取有效信息的能力，解题时要先看清图例，提取数据后仔细计算再判断正误，避免因读数错误、计算失误丢分。
【难度系数】
0.7
