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7.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是
（）
A.4:00气温最低,14:00气温最高
B.12:00气温为$30°\mathrm{C}$
C.这一天的温差为$9°\mathrm{C}$
D.气温是$24°\mathrm{C}$的为6:00和8:00
（）
A.4:00气温最低,14:00气温最高
B.12:00气温为$30°\mathrm{C}$
C.这一天的温差为$9°\mathrm{C}$
D.气温是$24°\mathrm{C}$的为6:00和8:00
答案
D
解析
【分析】
解题时首先明确折线统计图的横轴代表时刻，纵轴代表对应时刻的气温，我们需要逐一将选项描述的内容和图中信息比对，找出说法错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：观察折线的最低点对应4:00，是当日最低气温；折线最高点对应14:00，是当日最高气温，该说法正确。
2. 选项B：找到横轴12:00对应的点，纵轴数值为30℃，即12:00气温为30℃，该说法正确。
3. 选项C：当日最高气温约为31℃，最低气温为22℃，温差为$31-22=9℃$，该说法正确。
4. 选项D：观察图中气温为24℃的时刻，除了6:00和8:00，0:00的气温也是24℃，因此该说法错误。
本题要求选错误的，故选D。
【答案】
D
【知识点】
折线统计图解读，温差计算
【点评】
本题属于基础信息提取类题目，解题核心是仔细观察折线图中每个点对应的横、纵坐标数值，避免遗漏信息导致判断错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确折线统计图的横轴代表时刻，纵轴代表对应时刻的气温，我们需要逐一将选项描述的内容和图中信息比对，找出说法错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：观察折线的最低点对应4:00，是当日最低气温；折线最高点对应14:00，是当日最高气温，该说法正确。
2. 选项B：找到横轴12:00对应的点，纵轴数值为30℃，即12:00气温为30℃，该说法正确。
3. 选项C：当日最高气温约为31℃，最低气温为22℃，温差为$31-22=9℃$，该说法正确。
4. 选项D：观察图中气温为24℃的时刻，除了6:00和8:00，0:00的气温也是24℃，因此该说法错误。
本题要求选错误的，故选D。
【答案】
D
【知识点】
折线统计图解读，温差计算
【点评】
本题属于基础信息提取类题目，解题核心是仔细观察折线图中每个点对应的横、纵坐标数值，避免遗漏信息导致判断错误。
【难度系数】
0.8
8.国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1 min内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数.小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图.请问颠球次数在15～20的人数占总参赛人数的百分比是（）
A.40％
B.30％
C.20％
D.10％
A.40％
B.30％
C.20％
D.10％
答案
D
解析
【分析】
要计算颠球次数在15～20的人数占总参赛人数的百分比，可按以下思路推导：首先从频数分布直方图中读取每个颠球次数区间对应的参赛人数；其次将所有区间的人数相加，算出总参赛人数；最后用15～20区间的人数除以总参赛人数，再乘100%就能得到所求百分比。
【解析】
第一步：从频数分布直方图读取各组人数：
颠球次数15～20的人数为3人，20～25的人数为10人，25～30的人数为12人，30～35的人数为5人。
第二步：计算总参赛人数：
$ 3 + 10 + 12 + 5 = 30 $（人）
第三步：计算对应百分比：
$ \frac{3}{30} × 100\% = 10\% $
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图、百分比计算
【点评】
本题考查从频数分布直方图提取有效信息的能力，解题核心是准确读取各组频数，正确计算总人数和对应占比，属于统计类基础题型。
【难度系数】
0.9
要计算颠球次数在15～20的人数占总参赛人数的百分比，可按以下思路推导：首先从频数分布直方图中读取每个颠球次数区间对应的参赛人数；其次将所有区间的人数相加，算出总参赛人数；最后用15～20区间的人数除以总参赛人数，再乘100%就能得到所求百分比。
【解析】
第一步：从频数分布直方图读取各组人数：
颠球次数15～20的人数为3人，20～25的人数为10人，25～30的人数为12人，30～35的人数为5人。
第二步：计算总参赛人数：
$ 3 + 10 + 12 + 5 = 30 $（人）
第三步：计算对应百分比：
$ \frac{3}{30} × 100\% = 10\% $
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图、百分比计算
【点评】
本题考查从频数分布直方图提取有效信息的能力，解题核心是准确读取各组频数，正确计算总人数和对应占比，属于统计类基础题型。
【难度系数】
0.9
9.某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查.根据收集的数据绘制了右面的频数分布直方图，则下列说法正确的是（）
A.一共调查了40名学生
B.该频数分布直方图的组距为2
C.该频数分布直方图的组数为2
D.随机抽取的学生中，参加社会实践活动时间不少于10 h的有32名
A.一共调查了40名学生
B.该频数分布直方图的组距为2
C.该频数分布直方图的组数为2
D.随机抽取的学生中，参加社会实践活动时间不少于10 h的有32名
答案
B
解析
【分析】
解决这道题需结合频数分布直方图的相关概念，逐个验证选项：首先将各组频数相加得到调查总人数，判断选项A；再观察横轴每组的区间差得到组距，判断选项B；接着数出分组的数量得到组数，判断选项C；最后将时间≥10h的各组频数相加，判断选项D，最终选出正确答案。
【解析】
读取频数分布直方图中各组的频数：6~8h频数为2，8~10h频数为6，10~12h频数为14，12~14h频数为18，14~16h频数为10。
选项A：调查总人数为各组频数之和，即$2+6+14+18+10=50$名，A错误；
选项B：组距为每组两个端点的差值，$8-6=2$，$10-8=2$，可知组距为2，B正确；
选项C：图中共有6~8、8~10、10~12、12~14、14~16共5个分组，组数为5，C错误；
选项D：参加社会实践时间不少于10h的人数为10h及以上三组的频数和，即$14+18+10=42$名，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
频数分布直方图；组距与组数；频数计算
【点评】
本题考查频数分布直方图的实际应用，要求能准确读取图中的频数信息，掌握组距、组数的基本定义，通过简单计算即可判断选项正误。
【难度系数】
0.8
解决这道题需结合频数分布直方图的相关概念，逐个验证选项：首先将各组频数相加得到调查总人数，判断选项A；再观察横轴每组的区间差得到组距，判断选项B；接着数出分组的数量得到组数，判断选项C；最后将时间≥10h的各组频数相加，判断选项D，最终选出正确答案。
【解析】
读取频数分布直方图中各组的频数：6~8h频数为2，8~10h频数为6，10~12h频数为14，12~14h频数为18，14~16h频数为10。
选项A：调查总人数为各组频数之和，即$2+6+14+18+10=50$名，A错误；
选项B：组距为每组两个端点的差值，$8-6=2$，$10-8=2$，可知组距为2，B正确；
选项C：图中共有6~8、8~10、10~12、12~14、14~16共5个分组，组数为5，C错误；
选项D：参加社会实践时间不少于10h的人数为10h及以上三组的频数和，即$14+18+10=42$名，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
频数分布直方图；组距与组数；频数计算
【点评】
本题考查频数分布直方图的实际应用，要求能准确读取图中的频数信息，掌握组距、组数的基本定义，通过简单计算即可判断选项正误。
【难度系数】
0.8
10.在频数分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的四分之一，且共有100个数据，则中间这一组数据的频数是（）
A.25
B.20
C.0.25
D.0.2
A.25
B.20
C.0.25
D.0.2
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确频数分布直方图的核心性质：各小长方形的面积等于对应组的频率，所有小长方形的面积和为1（即所有组的频率之和为1）。我们可以先根据中间小长方形与其余6个小长方形的面积关系，求出中间组的频率，再结合“频数=总数据量×频率”的公式计算出中间组的频数。具体思考路径：把中间小长方形的面积看作1份，其余6个的面积和就是4份，总份数为5份，因此中间组的频率占总频率的1/5，再乘总数据数100即可得到结果。
【解析】
解：在频数分布直方图中，小长方形的面积对应该组的频率，且所有组的频率之和为1。
设中间一组的频率为$ x $，由题意可知其余6组的频率之和为$ 4x $，可列方程：
$ x + 4x = 1 $
解得：$ x = 0.2 $
根据频数计算公式：$ 频数 = 总数据数 × 频率 $，已知总数据共100个，因此中间组的频数为：
$ 100 × 0.2 = 20 $
【答案】
B
【知识点】
1.频数分布直方图的性质
2.频数与频率的计算
【点评】
本题属于统计板块的基础题型，核心是理解频数分布直方图中面积和频率的对应关系，解题时要注意区分频数和频率的概念，避免误将计算出的频率当作频数选择错误选项。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确频数分布直方图的核心性质：各小长方形的面积等于对应组的频率，所有小长方形的面积和为1（即所有组的频率之和为1）。我们可以先根据中间小长方形与其余6个小长方形的面积关系，求出中间组的频率，再结合“频数=总数据量×频率”的公式计算出中间组的频数。具体思考路径：把中间小长方形的面积看作1份，其余6个的面积和就是4份，总份数为5份，因此中间组的频率占总频率的1/5，再乘总数据数100即可得到结果。
【解析】
解：在频数分布直方图中，小长方形的面积对应该组的频率，且所有组的频率之和为1。
设中间一组的频率为$ x $，由题意可知其余6组的频率之和为$ 4x $，可列方程：
$ x + 4x = 1 $
解得：$ x = 0.2 $
根据频数计算公式：$ 频数 = 总数据数 × 频率 $，已知总数据共100个，因此中间组的频数为：
$ 100 × 0.2 = 20 $
【答案】
B
【知识点】
1.频数分布直方图的性质
2.频数与频率的计算
【点评】
本题属于统计板块的基础题型，核心是理解频数分布直方图中面积和频率的对应关系，解题时要注意区分频数和频率的概念，避免误将计算出的频率当作频数选择错误选项。
【难度系数】
0.7
