2. 小试牛刀。
（1）不计算，说出下式的和是奇数还是偶数。
$2025 - 2024 + 2023 - 2022 + \dots + 3 - 2 + 1$
（2）一盏电灯，按1下开关，灯为开；按2下开关，灯为关；按3下开关，灯又开。如果按11下开关，灯是开的还是关的？

（1）该式的和是奇数；（2）灯是开的。

（1）我们可以把算式中从2开始的相邻两个数两两分组：(2025-2024)、(2023-2022)……(3-2)，每组的计算结果都是1。从2到2024共有2024个数，一共可以分成2024÷2=1012组，也就是得到1012个1，再加上最后的数字1，总共有1013个1相加。根据奇数的性质：奇数个奇数相加的和是奇数，1013是奇数，所以这个算式的和是奇数。
（2）观察已知条件找规律：按1下灯开、按2下灯关、按3下灯开、按4下灯关……可以得出结论：按开关的次数是奇数时灯为开，次数是偶数时灯为关。11是奇数，所以按11下开关时，灯是开的。