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1. 1里面有($\quad$)个$\frac{1}{6}$，2里面有($\quad$)个$\frac{1}{8}$。$\frac{a}{12}$(a是非0自然数)的分数单位是($\quad$)，它有($\quad$)个这样的分数单位。
答案
6；16；$\frac{1}{12}$；a
解析
1. 求1里面有几个$\frac{1}{6}$，用除法计算：$1÷\frac{1}{6}=6$，因此1里面有6个$\frac{1}{6}$；2. 求2里面有几个$\frac{1}{8}$，用除法计算：$2÷\frac{1}{8}=16$，因此2里面有16个$\frac{1}{8}$；3. 根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份取1份的数是分数单位，$\frac{a}{12}$（a是非0自然数）的分数单位是$\frac{1}{12}$，分子a表示该分数含有的分数单位个数，故它有a个这样的分数单位。
2. 在括号里填最简分数。
25分=()时
16时=()天
80厘米=()米
450千克=()吨
25分=()时
16时=()天
80厘米=()米
450千克=()吨
答案
5/12，2/3，4/5，9/20
解析
根据单位间的进率换算，再将结果化为最简分数：1时=60分，25分换算为时是25÷60=25/60，约分后为5/12；1天=24时，16时换算为天是16÷24=16/24，约分后为2/3；1米=100厘米，80厘米换算为米是80÷100=80/100，约分后为4/5；1吨=1000千克，450千克换算为吨是450÷1000=450/1000，约分后为9/20。
3. 12 和 18 的最大公因数是(),最小公倍数是()。
答案
6；36
解析
求两个数的最大公因数和最小公倍数可通过分解质因数法：12分解质因数为$2×2×3$，18分解质因数为$2×3×3$；最大公因数是两个数公有质因数的乘积，即$2×3=6$；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积，即$2×3×2×3=36$。
4. $\frac{2}{5} = (\quad) ÷ 15 = \frac{8}{(\quad)} = (\quad)$（填小数）。
答案
6，20，0.4
解析
根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结合分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变），以及分数化小数的方法（分子除以分母）解题。首先，$\frac{2}{5}=( )÷15$，分母5到15乘3，分子2也乘3得6，故第一个空填6；接着$\frac{2}{5}=\frac{8}{( )}$，分子2到8乘4，分母5也乘4得20，故第二个空填20；最后$\frac{2}{5}=2÷5=0.4$，故第三个空填0.4。
5. 在○里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{9}○\frac{10}{18}$
$4○\frac{17}{4}$
$\frac{3}{8}○0.475$
$\frac{5}{6}○\frac{7}{10}$
$\frac{5}{9}○\frac{10}{18}$
$4○\frac{17}{4}$
$\frac{3}{8}○0.475$
$\frac{5}{6}○\frac{7}{10}$
答案
=；＜；＜；＞
解析
1. 比较$\frac{5}{9}$和$\frac{10}{18}$：将$\frac{10}{18}$约分，分子分母同除以2得$\frac{5}{9}$，故$\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$；2. 比较4和$\frac{17}{4}$：把4化为分母为4的分数$\frac{16}{4}$，因为$\frac{16}{4}＜\frac{17}{4}$，故$4＜\frac{17}{4}$；3. 比较$\frac{3}{8}$和0.475：将$\frac{3}{8}$化为小数得0.375，因为$0.375＜0.475$，故$\frac{3}{8}＜0.475$；4. 比较$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{10}$：通分后分母为30，$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$，$\frac{7}{10}=\frac{21}{30}$，因为$\frac{25}{30}＞\frac{21}{30}$，故$\frac{5}{6}＞\frac{7}{10}$。
1. 把下面的假分数化成整数或带分数。
$\frac{4}{2}$ $\frac{16}{1}$ $\frac{7}{7}$ $\frac{9}{2}$ $\frac{16}{3}$ $\frac{15}{8}$
$\frac{4}{2}$ $\frac{16}{1}$ $\frac{7}{7}$ $\frac{9}{2}$ $\frac{16}{3}$ $\frac{15}{8}$
答案
2；16；1；$4\frac{1}{2}$；$5\frac{1}{3}$；$1\frac{7}{8}$
解析
假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，若能整除，所得的商就是整数；若不能整除，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。计算如下：$\frac{4}{2}=4÷2=2$；$\frac{16}{1}=16÷1=16$；$\frac{7}{7}=7÷7=1$；$\frac{9}{2}=9÷2=4······1$，即$4\frac{1}{2}$；$\frac{16}{3}=16÷3=5······1$，即$5\frac{1}{3}$；$\frac{15}{8}=15÷8=1······7$，即$1\frac{7}{8}$。
2. 根据下面加数的规律用简便方法计算。
$2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(\quad)×(\quad)=(\quad)$
$2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(\quad)×(\quad)=(\quad)$
答案
22，5，110
解析
观察算式中的加数是连续的偶数，共10个，将首尾两两配对：2+20=22，4+18=22，6+16=22，8+14=22，10+12=22，一共有5对，所以总和为22×5=110。
1. 甲、乙两个工程队合开一条675米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿12.6米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答）
答案
乙队每天开凿14.4米。
解析
设乙队每天开凿$ x $米。根据“甲队25天开凿的长度 + 乙队25天开凿的长度 = 隧道总长度”，可列方程：$ 12.6×25 + 25x = 675 $。解方程：先计算$ 12.6×25 = 315 $，方程变为$ 315 + 25x = 675 $；两边同时减315得$ 25x = 360 $；两边同时除以25得$ x = 14.4 $。
2. 如果$\frac{a}{7}$是假分数，那么当$a$是多少时，它能化成整数？当$a$是多少时，它能化成带分数？
答案
当$a$是7的倍数（$a=7、14、21···$）时，$\frac{a}{7}$能化成整数；当$a$是大于7且不是7的倍数的数（$a=8、9、10、11、12、13···$）时，$\frac{a}{7}$能化成带分数。
解析
根据假分数的定义，分子大于或等于分母的分数是假分数，所以$\frac{a}{7}$是假分数时，$a≥7$。①当$a$是7的倍数（即$a=7、14、21···$）时，$\frac{a}{7}$的分子是分母的整数倍，能化成整数，例如$a=7$时，$\frac{7}{7}=1$，$a=14$时，$\frac{14}{7}=2$；②当$a$是大于7且不是7的倍数的数（即$a=8、9、10、11、12、13···$）时，$\frac{a}{7}$的分子比分母大但不是分母的倍数，能化成带分数，例如$a=8$时，$\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}$，$a=9$时，$\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}$。
3. 一袋奶糖有59块，一袋水果糖有74块。若平均分给一组小朋友，则奶糖还剩3块，水果糖还剩2块。这组小朋友最多有多少人？
答案
8
解析
先计算实际分掉的奶糖数量：59 - 3 = 56（块），实际分掉的水果糖数量：74 - 2 = 72（块）。要求这组小朋友最多有多少人，就是求56和72的最大公因数。分解质因数：56=2×2×2×7，72=2×2×2×3×3，因此56和72的最大公因数是2×2×2=8。
