1. 简便计算。
$\frac{17}{18} - (\frac{1}{3} + \frac{1}{18})$
$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{5} - \frac{3}{4}$
$\frac{5}{8} + \frac{5}{7} - \frac{5}{7} + \frac{5}{8}$
$\frac{4}{15} + \frac{5}{12} + \frac{11}{15}$

$\frac{5}{9}$；$\frac{18}{5}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{17}{12}$

1. 利用减法的性质：$a-(b+c)=a-b-c$，计算$\frac{17}{18} - (\frac{1}{3} + \frac{1}{18})=\frac{17}{18}-\frac{1}{18}-\frac{1}{3}=\frac{16}{18}-\frac{6}{18}=\frac{5}{9}$；2. 利用减法的性质：$a-b-c-d=a-(b+d)-c$，计算$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{5} - \frac{3}{4}=5-(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})-\frac{2}{5}=5-1-\frac{2}{5}=\frac{18}{5}$；3. 利用加法交换律和结合律，计算$\frac{5}{8} + \frac{5}{7} - \frac{5}{7} + \frac{5}{8}=(\frac{5}{8}+\frac{5}{8})+(\frac{5}{7}-\frac{5}{7})=\frac{5}{4}$；4. 利用加法交换律，计算$\frac{4}{15} + \frac{5}{12} + \frac{11}{15}=(\frac{4}{15}+\frac{11}{15})+\frac{5}{12}=1+\frac{5}{12}=\frac{17}{12}$

2. 解方程。
$\frac{5}{8} + x = 2$
$x - \frac{6}{5} = \frac{5}{6}$
$11 - x = \frac{1}{11}$
$x + \frac{1}{4} = \frac{2}{5} + \frac{1}{6}$

$x=\frac{11}{8}$；$x=\frac{61}{30}$；$x=\frac{120}{11}$；$x=\frac{19}{60}$

1. 解方程$\frac{5}{8} + x = 2$：根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{5}{8}$，得$x = 2 - \frac{5}{8} = \frac{16}{8} - \frac{5}{8} = \frac{11}{8}$；2. 解方程$x - \frac{6}{5} = \frac{5}{6}$：根据等式的性质，等式两边同时加上$\frac{6}{5}$，得$x = \frac{5}{6} + \frac{6}{5} = \frac{25}{30} + \frac{36}{30} = \frac{61}{30}$；3. 解方程$11 - x = \frac{1}{11}$：移项可得$x = 11 - \frac{1}{11} = \frac{121}{11} - \frac{1}{11} = \frac{120}{11}$；4. 解方程$x + \frac{1}{4} = \frac{2}{5} + \frac{1}{6}$：先计算等式右边，$\frac{2}{5} + \frac{1}{6} = \frac{12}{30} + \frac{5}{30} = \frac{17}{30}$，再根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{1}{4}$，得$x = \frac{17}{30} - \frac{1}{4} = \frac{34}{60} - \frac{15}{60} = \frac{19}{60}$

二、明辨是非,正确判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1. $\frac{3}{4}$里面有12个$\frac{1}{16}$。 ()
2. 一个数是5的倍数,这个数一定是合数。 ()
3. 棱长1米的正方体,体积是1立方米。 ()

1.√ 2.× 3.√

1. 求$\frac{3}{4}$里有几个$\frac{1}{16}$，用除法计算：$\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{16} = \frac{3}{4} × 16 = 12$，所以原题说法正确；2. 5是5的倍数，但5是质数不是合数，因此“一个数是5的倍数，这个数一定是合数”的说法错误；3. 正方体体积公式为：体积=棱长×棱长×棱长，棱长1米时，体积=1×1×1=1立方米，所以原题说法正确。

1. 男、女生分别排队，男生有 48 人，女生有 36 人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？

12人

要使每排人数相同且最多，即求48和36的最大公因数。用短除法计算：48和36先同除以2得24和18，再同除以2得12和9，再同除以3得4和3，4和3互质，因此最大公因数为2×2×3=12。

2. 同学们参观革命纪念馆。四、五年级一共去了 288 人，五年级去的人数是四年级的 1.4 倍。两个年级各去了多少人？（列方程解答）

四年级去了120人，五年级去了168人。

设四年级去了$ x $人，则五年级去了$ 1.4x $人。根据四、五年级总人数列方程：$ x + 1.4x = 288 $，合并同类项得$ 2.4x = 288 $，解得$ x = 120 $，则五年级人数为$ 1.4×120 = 168 $（人）。