问题与解决:你从家到学校的平均速度是多大？
根据前面所学的物理知识,请你设计以下测量方案:
(1)测量平时从家到学校步行上学的平均速度。
(2)测量从家到学校骑自行车上学的平均速度。

(1)测量方案
①用卷尺测出正常步行10步通过的距离$s_1$,计算出1步的长度。
②用秒表测出从家到学校步行所用的时间$t$,同时数出步行的步数$n$。
③计算步行时的平均速度:1步的长度$l=\frac{s_1}{10}$,从家到学校的路程$s=nl= n×\frac{s_1}{10}=\frac{ns_1}{10}$,步行的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{\frac{ns_1}{10}}{t}=\frac{ns_1}{10t}$。
(2)测量方案
①用皮卷尺测出自行车前轮的周长$C$,并用红绳在前轮的某位置做好记号。
②从家出发时记下手表显示的时刻$t_1$。
③在从家到学校的路上数出自行车前轮滚动的圈数$n$。(为确保安全,可将手机固定在车上,拍摄前轮录像,待行程结束后回看录像数圈数。)
④到学校时记下手表显示的时刻$t_2$。
⑤利用公式$v=\frac{nC}{t_2-t_1}$计算出骑自行车上学的平均速度。

【分析】
要计算平均速度，需依据公式$v=\frac{s}{t}$，即测量出运动的总路程$s$和对应的总时间$t$。由于家到学校的路程较长，直接测量总路程不便，因此可采用间接测量法简化操作：步行时通过测量步长与总步数计算总路程，骑车时通过测量车轮周长与滚动圈数计算总路程，同时用秒表测量总时间，最终代入公式得到平均速度，这样的方案安全且可操作性强。
【解析】
(1) 步行上学平均速度的测量方案
① 用卷尺测出正常步行10步通过的距离$s_1$，计算出1步的长度$l=\frac{s_1}{10}$（采用累积法减小误差）；
② 用秒表测出从家到学校步行所用的总时间$t$，同时数出步行的总步数$n$；
③ 计算总路程：$s = nl = n×\frac{s_1}{10}=\frac{ns_1}{10}$；
④ 代入平均速度公式：$v=\frac{s}{t}=\frac{\frac{ns_1}{10}}{t}=\frac{ns_1}{10t}$。
(2) 骑自行车上学平均速度的测量方案
① 用皮卷尺测出自行车前轮的周长$C$，并用红绳在前轮某位置做好记号（便于数滚动圈数）；
② 从家出发时记下手表显示的时刻$t_1$；
③ 从家到学校的路上数出自行车前轮滚动的总圈数$n$（为安全可拍摄录像后数圈数）；
④ 到达学校时记下手表显示的时刻$t_2$；
⑤ 计算总时间：$\Delta t = t_2 - t_1$，总路程：$s = nC$；
⑥ 代入平均速度公式：$v=\frac{s}{\Delta t}=\frac{nC}{t_2 - t_1}$。
【答案】
(1)测量方案
①用卷尺测出正常步行10步通过的距离$s_1$,计算出1步的长度。
②用秒表测出从家到学校步行所用的时间$t$,同时数出步行的步数$n$。
③计算步行时的平均速度:1步的长度$l=\frac{s_1}{10}$,从家到学校的路程$s=nl= n×\frac{s_1}{10}=\frac{ns_1}{10}$,步行的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{\frac{ns_1}{10}}{t}=\frac{ns_1}{10t}$。
(2)测量方案
①用皮卷尺测出自行车前轮的周长$C$,并用红绳在前轮的某位置做好记号。
②从家出发时记下手表显示的时刻$t_1$。
③在从家到学校的路上数出自行车前轮滚动的圈数$n$。(为确保安全,可将手机固定在车上,拍摄前轮录像,待行程结束后回看录像数圈数。)
④到学校时记下手表显示的时刻$t_2$。
⑤利用公式$v=\frac{nC}{t_2-t_1}$计算出骑自行车上学的平均速度。
【知识点】
平均速度的测量，长度与时间的测量
【点评】
本题结合生活实际设计实验方案，核心考查平均速度的测量原理，要求学生将物理公式与生活场景结合，设计出安全、可操作的测量方案，注重理论联系实际的应用能力，是基础实验类题目，能有效检验学生对平均速度概念的理解和实验设计能力。
【难度系数】
0.5

1.依据的公式：。
2.原理:固定距离已知,通过固定距离的路段两端的摄像头所拍照片的,算出车辆通过这段距离的,从而算出车辆的平均速度。

1.$v=\frac{s}{t}$
2.拍摄时刻 时间

【分析】
首先，第1问需回忆平均速度的核心计算公式，明确平均速度与路程、时间的关系；第2问结合实际测速场景，理解固定距离下，通过摄像头拍摄时刻的差异可得到车辆通过该距离的时间，进而推导平均速度的逻辑。
【解析】
1. 平均速度的定义是路程与通过这段路程所用时间的比值，对应的公式为$v=\frac{s}{t}$，其中$v$为平均速度，$s$为路程，$t$为时间，故此处填$v=\frac{s}{t}$。
2. 当固定距离$s$已知时，路段两端摄像头拍摄的照片的拍摄时刻，可确定车辆通过这段距离的时间差（即时间$t$），结合平均速度公式即可算出车辆的平均速度，故依次填拍摄时刻、时间。
【答案】
1.$v=\frac{s}{t}$
2.拍摄时刻；时间
【知识点】
平均速度公式；平均速度的计算
【点评】
本题结合实际测速场景考查平均速度的基础知识点，侧重对核心公式和测速原理的理解，属于基础概念应用类题目。
【难度系数】
0.4

例1 如图所示，某小汽车经过一段长为15 km的区间测速路段时，该路段两个监控分别记录了该车辆到达测速起点和测速终点的时刻。该小汽车通过该路段的时间为。若该路段对小汽车限速120 km/h，则该小汽车（选填“超速”或“没有超速”）。

6 min 超速

【分析】
要解决这个问题，需分两步：第一步，计算小汽车通过区间测速路段的时间，用到达终点的时刻减去到达起点的时刻；第二步，利用速度公式计算小汽车的平均速度，再与该路段限速120km/h比较，判断是否超速。
【解析】
1. 计算通过路段的时间：
到达测速起点的时刻是14:11，到达终点的时刻是14:17，因此通过路段的时间t = 14:17 - 14:11 = 6 min。
2. 计算小汽车的平均速度：
先将时间单位换算为小时，6 min = 6/60 h = 0.1 h，已知路程s =15 km，根据速度公式v = s/t，可得小汽车的平均速度v = 15 km / 0.1 h =150 km/h。
3. 判断是否超速：
该路段对小汽车限速120 km/h，由于150 km/h ＞120 km/h，因此该小汽车超速。
【答案】
6 min 超速
【知识点】
速度的计算、时间的计算
【点评】
本题是区间测速的基础应用题，考查速度公式的应用，关键是正确计算车辆通过路段的时间和平均速度，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7

学习任务二 测量小车运动的速度
[实验原理]
用测量小车运动的路程$s$，用测量小车通过这段路程所用的时间$t$，依据公式就可以算出小车在这段时间内运动的平均速度。
[实验器材]
刻度尺、秒表、、小车、金属片、木块。
[实验装置]
如图所示，将长木板的一端用木块垫起，搭建一个，保持很小的，使小车可以在这个斜面上运动。

[实验步骤]
(1)把小车放在斜面顶端，放在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程$s_1$。
(2)用秒表测量小车从斜面顶端滑下到撞击的时间$t_1$。
(3)根据测得的$s_1$、$t_1$，利用公式算出小车通过斜面全程的平均速度$v_1$。
(4)将金属片移至斜面的，测出小车从斜面顶端到金属片的距离$s_2$。
(5)测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程$s_2$所用的时间$t_2$，算出小车通过上半段路程$s_2$的平均速度$v_2$。
[实验数据记录]

[实验结论]
小车在斜面上做加速直线运动，在不同的路程

[实验原理]刻度尺 秒表 $v=\frac{s}{t}$
[实验器材]长木板
[实验装置]斜面 坡度
[实验步骤]
(1)金属片
(2)金属片
(3)$v_1=\frac{s_1}{t_1}$
(4)中部

【分析】本题考查“测量小车运动的平均速度”实验的相关内容，解题思路为：回忆该实验的各个核心环节：①实验原理：明确测量路程和时间的工具、平均速度的计算公式；②实验器材：梳理实验所需的各类器材；③实验装置：掌握斜面的搭建要求；④实验步骤：明确金属片的位置及作用、各段路程和时间的测量方法，需准确识记课本中该实验的标准内容，对应填写每个空缺。
【解析】[实验原理]测量小车运动的路程用刻度尺，测量时间用秒表，平均速度公式为$v=\frac{s}{t}$；[实验器材]搭建斜面需要长木板，故填长木板；[实验装置]将长木板一端垫木块搭建斜面，保持很小的坡度；[实验步骤](1)斜面底端放金属片，(2)测量小车撞击金属片的时间，(3)全程平均速度公式为$v_1=\frac{s_1}{t_1}$，(4)金属片移至斜面中部，测量上半段路程。
【答案】[实验原理]刻度尺 秒表 $v=\frac{s}{t}$
[实验器材]长木板
[实验装置]斜面 坡度
[实验步骤]
(1)金属片
(2)金属片
(3)$v_1=\frac{s_1}{t_1}$
(4)中部
【知识点】平均速度的测量、实验器材与装置、实验步骤
【点评】本题为初中物理基础实验题，围绕“测量小车平均速度”实验的核心知识点命题，考察学生对实验原理、器材、装置、步骤的识记，属于课本要求掌握的基础内容，难度较低。
【难度系数】0.8