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1. 根据 $43 × 59 = 2537$，在括号里填上合适的数。
$4.3 × (\quad) = 2.537$
$(\quad) × 0.59 = 253.7$
$25.37 = (\quad) × (\quad)$
$0.2537 = (\quad) × (\quad)$
$4.3 × (\quad) = 2.537$
$(\quad) × 0.59 = 253.7$
$25.37 = (\quad) × (\quad)$
$0.2537 = (\quad) × (\quad)$
答案
1. $4.3 × 0.59 = 2.537$
2. $430 × 0.59 = 253.7$
3. $25.37 = 4.3 × 5.9$（答案不唯一）
4. $0.2537 = 0.043 × 5.9$（答案不唯一）
2. $430 × 0.59 = 253.7$
3. $25.37 = 4.3 × 5.9$（答案不唯一）
4. $0.2537 = 0.043 × 5.9$（答案不唯一）
解析
【分析】
解题时我们可以利用“积的小数位数等于两个因数的小数位数之和”，结合已知的整数乘法算式$43×59=2537$来推导：先观察每个式子中已知因数的小数位数，再看积的小数位数，就能算出未知因数的小数位数，也可以直接用积的变化规律（一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变时，积也跟着扩大或缩小相同的倍数）计算。后两道是开放题，只要保证两个因数的小数位数之和等于积的小数位数就符合要求。
【解析】
1. 求$4.3×(\quad)=2.537$的括号里的数：
$4.3$是1位小数，积$2.537$是3位小数，所以未知因数的小数位数为$3-1=2$位，把$59$缩小到原来的$\frac{1}{100}$得到$0.59$，因此括号填$0.59$。
2. 求$(\quad)×0.59=253.7$的括号里的数：
$0.59$是2位小数，积$253.7$是1位小数，说明另一个因数要扩大10倍抵消多余的小数位，把$43$扩大10倍得到$430$，因此括号填$430$。
3. 求$25.37=(\quad)×(\quad)$的括号里的数：
积$25.37$是2位小数，只要两个因数的小数位数之和为2即可，例如$4.3$是1位小数，$5.9$是1位小数，两者相乘正好得$25.37$，答案不唯一。
4. 求$0.2537=(\quad)×(\quad)$的括号里的数：
积$0.2537$是4位小数，只要两个因数的小数位数之和为4即可，例如$0.043$是3位小数，$5.9$是1位小数，两者相乘正好得$0.2537$，答案不唯一。
【答案】
1. $0.59$
2. $430$
3. $4.3$，$5.9$（答案不唯一）
4. $0.043$，$5.9$（答案不唯一）
【知识点】
1. 积的变化规律
2. 小数乘法计算
【点评】
本题重点考查对积的变化规律的灵活运用，解题核心是明确积的小数位数与两个因数小数位数之和的对应关系，开放类填空只要符合小数位数要求即可，注意不要数错小数位数。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以利用“积的小数位数等于两个因数的小数位数之和”，结合已知的整数乘法算式$43×59=2537$来推导：先观察每个式子中已知因数的小数位数，再看积的小数位数，就能算出未知因数的小数位数，也可以直接用积的变化规律（一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变时，积也跟着扩大或缩小相同的倍数）计算。后两道是开放题，只要保证两个因数的小数位数之和等于积的小数位数就符合要求。
【解析】
1. 求$4.3×(\quad)=2.537$的括号里的数：
$4.3$是1位小数，积$2.537$是3位小数，所以未知因数的小数位数为$3-1=2$位，把$59$缩小到原来的$\frac{1}{100}$得到$0.59$，因此括号填$0.59$。
2. 求$(\quad)×0.59=253.7$的括号里的数：
$0.59$是2位小数，积$253.7$是1位小数，说明另一个因数要扩大10倍抵消多余的小数位，把$43$扩大10倍得到$430$，因此括号填$430$。
3. 求$25.37=(\quad)×(\quad)$的括号里的数：
积$25.37$是2位小数，只要两个因数的小数位数之和为2即可，例如$4.3$是1位小数，$5.9$是1位小数，两者相乘正好得$25.37$，答案不唯一。
4. 求$0.2537=(\quad)×(\quad)$的括号里的数：
积$0.2537$是4位小数，只要两个因数的小数位数之和为4即可，例如$0.043$是3位小数，$5.9$是1位小数，两者相乘正好得$0.2537$，答案不唯一。
【答案】
1. $0.59$
2. $430$
3. $4.3$，$5.9$（答案不唯一）
4. $0.043$，$5.9$（答案不唯一）
【知识点】
1. 积的变化规律
2. 小数乘法计算
【点评】
本题重点考查对积的变化规律的灵活运用，解题核心是明确积的小数位数与两个因数小数位数之和的对应关系，开放类填空只要符合小数位数要求即可，注意不要数错小数位数。
【难度系数】
0.7
2. 列竖式计算。
0.57×0.09=
6.25×0.45=
70.8×1.7=
5.36×25=
0.57×0.09=
6.25×0.45=
70.8×1.7=
5.36×25=
答案
0.57×0.09=0.0513
6.25×0.45=2.8125
70.8×1.7=120.36
5.36×25=134
竖式略
6.25×0.45=2.8125
70.8×1.7=120.36
5.36×25=134
竖式略
解析
【分析】
计算小数乘法时，我们遵循“先算整数积，再点小数点”的思路：第一步，把两个因数都看作整数，按照整数乘法的竖式计算方法算出乘积，列竖式时只需将因数的末位对齐，不需要对齐小数点；第二步，数出两个因数一共包含几位小数，就从积的最右边往左数出相同的位数，点上小数点；第三步，如果积的位数不够，要在积的前面用0补足位数后再点小数点，最后积末尾的0可以根据小数的性质去掉。
【解析】
1. 计算$0.57×0.09$：
先算$57×9=513$；两个因数一共有$2+2=4$位小数，积需要有4位小数，513只有3位，在前面补1个0，点小数点得$0.0513$。
2. 计算$6.25×0.45$：
先算$625×45=28125$；两个因数一共有$2+2=4$位小数，从右往左数4位点小数点，得$2.8125$。
3. 计算$70.8×1.7$：
先算$708×17=12036$；两个因数一共有$1+1=2$位小数，从右往左数2位点小数点，得$120.36$。
4. 计算$5.36×25$：
先算$536×25=13400$；两个因数一共有2位小数，从右往左数2位点小数点得$134.00$，去掉末尾的2个0，结果为$134$。
（竖式计算均按整数乘法规则，末位对齐计算后点小数点即可）
【答案】
$0.57×0.09=0.0513$
$6.25×0.45=2.8125$
$70.8×1.7=120.36$
$5.36×25=134$
（竖式略）
【知识点】
小数乘法计算、积的小数点定位
【点评】
这是小数乘法的基础计算题，核心考查小数乘法计算法则的应用，计算时要注意准确数出两个因数的小数总位数，积的位数不足时要补0占位，最后可以化简积末尾多余的0，细心计算即可避免错误。
【难度系数】
0.7
计算小数乘法时，我们遵循“先算整数积，再点小数点”的思路：第一步，把两个因数都看作整数，按照整数乘法的竖式计算方法算出乘积，列竖式时只需将因数的末位对齐，不需要对齐小数点；第二步，数出两个因数一共包含几位小数，就从积的最右边往左数出相同的位数，点上小数点；第三步，如果积的位数不够，要在积的前面用0补足位数后再点小数点，最后积末尾的0可以根据小数的性质去掉。
【解析】
1. 计算$0.57×0.09$：
先算$57×9=513$；两个因数一共有$2+2=4$位小数，积需要有4位小数，513只有3位，在前面补1个0，点小数点得$0.0513$。
2. 计算$6.25×0.45$：
先算$625×45=28125$；两个因数一共有$2+2=4$位小数，从右往左数4位点小数点，得$2.8125$。
3. 计算$70.8×1.7$：
先算$708×17=12036$；两个因数一共有$1+1=2$位小数，从右往左数2位点小数点，得$120.36$。
4. 计算$5.36×25$：
先算$536×25=13400$；两个因数一共有2位小数，从右往左数2位点小数点得$134.00$，去掉末尾的2个0，结果为$134$。
（竖式计算均按整数乘法规则，末位对齐计算后点小数点即可）
【答案】
$0.57×0.09=0.0513$
$6.25×0.45=2.8125$
$70.8×1.7=120.36$
$5.36×25=134$
（竖式略）
【知识点】
小数乘法计算、积的小数点定位
【点评】
这是小数乘法的基础计算题，核心考查小数乘法计算法则的应用，计算时要注意准确数出两个因数的小数总位数，积的位数不足时要补0占位，最后可以化简积末尾多余的0，细心计算即可避免错误。
【难度系数】
0.7
3.
火龙果
9.8元/千克
葡萄
12.5元/千克
(1)买4.5 kg火龙果，需要多少钱？
(2)买1.4 kg葡萄，带20元够吗？
火龙果
9.8元/千克
葡萄
12.5元/千克
(1)买4.5 kg火龙果，需要多少钱？
(2)买1.4 kg葡萄，带20元够吗？
答案
(1) $9.8 × 4.5 = 44.1$(元)
答:需要 44.1 元。
(2) $12.5 × 1.4 = 17.5$(元)
$17.5 ＜ 20$
答:带 20 元够。
答:需要 44.1 元。
(2) $12.5 × 1.4 = 17.5$(元)
$17.5 ＜ 20$
答:带 20 元够。
解析
【分析】
解题思路：我们先回忆“总价=单价×数量”的基础数量关系。
第(1)问：已知火龙果的单价和购买重量，要求总花费，直接代入总价公式计算即可。
第(2)问：要判断带20元够不够，先按总价公式算出1.4kg葡萄的总花费，再将总花费和20元比较大小：如果总花费小于20元，说明钱足够，反之则不够。
【解析】
(1) 代入总价公式计算：
$9.8 × 4.5 = 44.1$（元）
答：需要44.1元。
(2) 先计算购买葡萄的总花费：
$12.5 × 1.4 = 17.5$（元）
将总花费和20元比较：$17.5 ＜ 20$，说明带的钱足够。
答：带20元够。
【答案】
(1) 需要44.1元；(2) 带20元够
【知识点】
小数乘法计算，总价计算公式，数的大小比较
【点评】
本题结合日常购物场景考察知识的实际应用，解题核心是掌握总价的计算逻辑和小数乘法的运算规则，计算时要注意小数点的位置不要出错，比较大小的判断步骤不能省略。
【难度系数】
0.85
解题思路：我们先回忆“总价=单价×数量”的基础数量关系。
第(1)问：已知火龙果的单价和购买重量，要求总花费，直接代入总价公式计算即可。
第(2)问：要判断带20元够不够，先按总价公式算出1.4kg葡萄的总花费，再将总花费和20元比较大小：如果总花费小于20元，说明钱足够，反之则不够。
【解析】
(1) 代入总价公式计算：
$9.8 × 4.5 = 44.1$（元）
答：需要44.1元。
(2) 先计算购买葡萄的总花费：
$12.5 × 1.4 = 17.5$（元）
将总花费和20元比较：$17.5 ＜ 20$，说明带的钱足够。
答：带20元够。
【答案】
(1) 需要44.1元；(2) 带20元够
【知识点】
小数乘法计算，总价计算公式，数的大小比较
【点评】
本题结合日常购物场景考察知识的实际应用，解题核心是掌握总价的计算逻辑和小数乘法的运算规则，计算时要注意小数点的位置不要出错，比较大小的判断步骤不能省略。
【难度系数】
0.85
4. 5月份，五(1)班收集了21.6 kg废纸，五(2)班收集的废纸的质量是五(1)班的1.4倍。这两个班5月份一共收集了多少千克废纸？
答案
$21.6 × 1.4 + 21.6 = 51.84(\mathrm{kg})$
答:这两个班5月份一共收集了 51.84 kg 废纸。
答:这两个班5月份一共收集了 51.84 kg 废纸。
解析
【分析】
要计算两个班一共收集的废纸总质量，首先需要明确两个班各自的收集量：已知五(1)班收集了21.6kg，五(2)班收集的质量是五(1)班的1.4倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”的规则，先算出五(2)班的收集质量，再将两个班的收集质量相加，即可得到总质量。
【解析】
方法一：分步计算
1. 先计算五(2)班收集的废纸质量：
$21.6 × 1.4 = 30.24(\mathrm{kg})$
2. 再计算两个班的总收集质量：
$30.24 + 21.6 = 51.84(\mathrm{kg})$
方法二：列综合算式计算
$21.6 × 1.4 + 21.6$
$= 30.24 + 21.6$
$= 51.84(\mathrm{kg})$
答:这两个班5月份一共收集了 51.84 kg 废纸。
【答案】
$51.84\mathrm{kg}$
【知识点】
小数乘法计算、倍数问题、两步混合运算
【点评】
本题是基础的实际应用类题目，解题核心是理清题干中的数量关系，先根据倍数关系求出未知量，再求和，主要考察学生的小数乘法计算能力和基础数量关系的运用能力。
【难度系数】
0.85
要计算两个班一共收集的废纸总质量，首先需要明确两个班各自的收集量：已知五(1)班收集了21.6kg，五(2)班收集的质量是五(1)班的1.4倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”的规则，先算出五(2)班的收集质量，再将两个班的收集质量相加，即可得到总质量。
【解析】
方法一：分步计算
1. 先计算五(2)班收集的废纸质量：
$21.6 × 1.4 = 30.24(\mathrm{kg})$
2. 再计算两个班的总收集质量：
$30.24 + 21.6 = 51.84(\mathrm{kg})$
方法二：列综合算式计算
$21.6 × 1.4 + 21.6$
$= 30.24 + 21.6$
$= 51.84(\mathrm{kg})$
答:这两个班5月份一共收集了 51.84 kg 废纸。
【答案】
$51.84\mathrm{kg}$
【知识点】
小数乘法计算、倍数问题、两步混合运算
【点评】
本题是基础的实际应用类题目，解题核心是理清题干中的数量关系，先根据倍数关系求出未知量，再求和，主要考察学生的小数乘法计算能力和基础数量关系的运用能力。
【难度系数】
0.85
5. 每平方米树林每天大约能吸收 0.1 kg二氧化碳，释放 0.075 kg 氧气。某公园约有 $940\ \mathrm{m}^2$ 的树林，每天大约能吸收多少千克二氧化碳？释放多少千克氧气？
答案
$0.1 × 940 = 94(\mathrm{kg})$
$0.075 × 940 = 70.5(\mathrm{kg})$
答:每天大约能吸收 94 kg 二氧化碳，释放 70.5 kg 氧气。
$0.075 × 940 = 70.5(\mathrm{kg})$
答:每天大约能吸收 94 kg 二氧化碳，释放 70.5 kg 氧气。
解析
【分析】
这是一道结合生活场景的乘法应用题目，解题核心是明确数量关系：总质量=每平方米的对应质量×树林总面积。要计算吸收的二氧化碳总质量，就用每平方米每天吸收的二氧化碳量乘树林面积；要计算释放的氧气总质量，就用每平方米每天释放的氧气量乘树林面积，代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算每天吸收的二氧化碳质量：
已知每平方米每天吸收0.1kg二氧化碳，树林面积为940m²，列式计算：
$0.1 × 940 = 94(\mathrm{kg})$
2. 计算每天释放的氧气质量：
已知每平方米每天释放0.075kg氧气，列式计算：
$0.075 × 940 = 70.5(\mathrm{kg})$
【答案】
每天大约能吸收 94 kg 二氧化碳，释放 70.5 kg 氧气。
【知识点】
小数乘法计算、乘法实际应用
【点评】
本题属于基础应用型题目，贴合生活实际，只要理清单量、数量、总量之间的关系，正确进行小数乘法计算就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
这是一道结合生活场景的乘法应用题目，解题核心是明确数量关系：总质量=每平方米的对应质量×树林总面积。要计算吸收的二氧化碳总质量，就用每平方米每天吸收的二氧化碳量乘树林面积；要计算释放的氧气总质量，就用每平方米每天释放的氧气量乘树林面积，代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算每天吸收的二氧化碳质量：
已知每平方米每天吸收0.1kg二氧化碳，树林面积为940m²，列式计算：
$0.1 × 940 = 94(\mathrm{kg})$
2. 计算每天释放的氧气质量：
已知每平方米每天释放0.075kg氧气，列式计算：
$0.075 × 940 = 70.5(\mathrm{kg})$
【答案】
每天大约能吸收 94 kg 二氧化碳，释放 70.5 kg 氧气。
【知识点】
小数乘法计算、乘法实际应用
【点评】
本题属于基础应用型题目，贴合生活实际，只要理清单量、数量、总量之间的关系，正确进行小数乘法计算就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
