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1. 计算：$[ 3\dfrac{15}{37} + (-9.5) + (-12\dfrac{10}{37}) ] + [ (-\dfrac{5}{37}) + (+10\dfrac{1}{2}) ]$
答案
1. 解 原式$=[ 3\dfrac{15}{37} + (- 12\dfrac{10}{37}) + (-\dfrac{5}{37}) ] + [(- 9.5) + (+ 10\dfrac{1}{2}) ] = (-9)+1=-8.$
解析
【分析】
本题是有理数的加减混合运算，解题时先观察算式中各数的特点：存在多个分母为37的带分数，同时-9.5和$10\dfrac{1}{2}$可以统一为小数形式计算。因此我们可以利用加法交换律和结合律，将同分母的带分数分为一组，将小数和能转化为小数的带分数分为另一组，分别计算两组的结果后再求和，能避免通分，简化计算过程。
【解析】
解：先去括号，再利用加法交换律和结合律分组：
原式$= 3\dfrac{15}{37} + (-9.5) + (-12\dfrac{10}{37}) + (-\dfrac{5}{37}) + 10\dfrac{1}{2}$
$=[ 3\dfrac{15}{37} + (-12\dfrac{10}{37}) + (-\dfrac{5}{37}) ] + [ (-9.5) + 10\dfrac{1}{2} ]$
先计算第一组同分母分数的和：
整数部分：$3-12=-9$，分数部分：$\dfrac{15}{37}-\dfrac{10}{37}-\dfrac{5}{37}=0$，因此第一组结果为$-9$
再计算第二组的和：$10\dfrac{1}{2}=10.5$，所以$-9.5+10.5=1$
最后计算两组的和：$-9+1=-8$
【答案】
$-8$
【知识点】
有理数加减运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题属于有理数运算的常规题型，核心是合理运用加法运算律对算式中的数分组，将同分母分数、可统一形式且易计算的数分别结合计算，大幅降低运算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
本题是有理数的加减混合运算，解题时先观察算式中各数的特点：存在多个分母为37的带分数，同时-9.5和$10\dfrac{1}{2}$可以统一为小数形式计算。因此我们可以利用加法交换律和结合律，将同分母的带分数分为一组，将小数和能转化为小数的带分数分为另一组，分别计算两组的结果后再求和，能避免通分，简化计算过程。
【解析】
解：先去括号，再利用加法交换律和结合律分组：
原式$= 3\dfrac{15}{37} + (-9.5) + (-12\dfrac{10}{37}) + (-\dfrac{5}{37}) + 10\dfrac{1}{2}$
$=[ 3\dfrac{15}{37} + (-12\dfrac{10}{37}) + (-\dfrac{5}{37}) ] + [ (-9.5) + 10\dfrac{1}{2} ]$
先计算第一组同分母分数的和：
整数部分：$3-12=-9$，分数部分：$\dfrac{15}{37}-\dfrac{10}{37}-\dfrac{5}{37}=0$，因此第一组结果为$-9$
再计算第二组的和：$10\dfrac{1}{2}=10.5$，所以$-9.5+10.5=1$
最后计算两组的和：$-9+1=-8$
【答案】
$-8$
【知识点】
有理数加减运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题属于有理数运算的常规题型，核心是合理运用加法运算律对算式中的数分组，将同分母分数、可统一形式且易计算的数分别结合计算，大幅降低运算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
2. 计算：$118 - 5\frac{3}{4} + 3\frac{1}{8} - 0.25 + 1.875$
答案
2. 解 原式$=118+(- 5\frac{3}{4} - 0.25 ) + ( 3\frac{1}{8} + 1.875 ) =118+(-6)+5=(118+5)+(-6)=123+(-6)=117.$
解析
【分析】
本题是有理数的加减混合运算，解题时先观察算式中各数的特征：0.25可转化为$\frac{1}{4}$，1.875可转化为$1\frac{7}{8}$，我们可以利用加法交换律和结合律，把能凑成整数的数分为一组优先计算，不需要复杂通分就能快速得出各组结果，再计算最终总和即可，能大幅简化运算过程。
【解析】
解：原式$=118+(- 5\frac{3}{4} - 0.25 ) + ( 3\frac{1}{8} + 1.875 )$
$=118+(-6)+5$
$=(118+5)+(-6)$
$=123-6$
$=117$
【答案】
$117$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律的应用、分数与小数的互化
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查简便运算的技巧，解题关键是主动观察数字特征，将可以凑整的数优先结合计算，既能提升运算效率，也能降低出错概率。
【难度系数】
0.85
本题是有理数的加减混合运算，解题时先观察算式中各数的特征：0.25可转化为$\frac{1}{4}$，1.875可转化为$1\frac{7}{8}$，我们可以利用加法交换律和结合律，把能凑成整数的数分为一组优先计算，不需要复杂通分就能快速得出各组结果，再计算最终总和即可，能大幅简化运算过程。
【解析】
解：原式$=118+(- 5\frac{3}{4} - 0.25 ) + ( 3\frac{1}{8} + 1.875 )$
$=118+(-6)+5$
$=(118+5)+(-6)$
$=123-6$
$=117$
【答案】
$117$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律的应用、分数与小数的互化
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查简便运算的技巧，解题关键是主动观察数字特征，将可以凑整的数优先结合计算，既能提升运算效率，也能降低出错概率。
【难度系数】
0.85
3. 计算：$-5.625+3\dfrac{1}{4}+2\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{8}+1\dfrac{3}{20}.$
答案
3. 解 原式$=( -5.625 -\dfrac{3}{8}) + ( 3\dfrac{1}{4} + 2\dfrac{3}{5} +1\dfrac{3}{20}) =-6+7=1.$
解析
【分析】
这是一道有理数加减混合运算题，解题时先观察算式中各数的特征：算式里既有小数也有分数，我们可以先将小数转化为对应分数，再利用加法交换律和结合律，把能凑成整数的数分为一组分别计算，简化计算过程。其中$-5.625$可转化为$-5\dfrac{5}{8}$，和$-\dfrac{3}{8}$相加刚好凑成整数-6；剩下的带分数分母分别为4、5、20，通分后相加也能得到整数7，最后计算两组的和即可得到结果。
【解析】
先将小数转化为分数：$-5.625=-5\dfrac{5}{8}$，则原式改写为：
$-5\dfrac{5}{8}+3\dfrac{1}{4}+2\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{8}+1\dfrac{3}{20}$
利用加法交换律和结合律分组：
$=(-5\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8})+(3\dfrac{1}{4}+2\dfrac{3}{5}+1\dfrac{3}{20})$
计算第一组：
$-5\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}=-(5\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8})=-6$
计算第二组，先通分为分母是20的分数再相加：
$3\dfrac{1}{4}=3\dfrac{5}{20}$，$2\dfrac{3}{5}=2\dfrac{12}{20}$，$1\dfrac{3}{20}=1\dfrac{3}{20}$
$3\dfrac{5}{20}+2\dfrac{12}{20}+1\dfrac{3}{20}=(3+2+1)+(\dfrac{5}{20}+\dfrac{12}{20}+\dfrac{3}{20})=6+1=7$
最后计算总和：
$-6+7=1$
【答案】
$1$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律、分数小数互化
【点评】
本题考查有理数加减混合运算的简便计算，解题核心是观察数的特征，灵活运用加法运算律合理分组凑整，可有效降低计算量，减少计算失误。
【难度系数】
0.7
这是一道有理数加减混合运算题，解题时先观察算式中各数的特征：算式里既有小数也有分数，我们可以先将小数转化为对应分数，再利用加法交换律和结合律，把能凑成整数的数分为一组分别计算，简化计算过程。其中$-5.625$可转化为$-5\dfrac{5}{8}$，和$-\dfrac{3}{8}$相加刚好凑成整数-6；剩下的带分数分母分别为4、5、20，通分后相加也能得到整数7，最后计算两组的和即可得到结果。
【解析】
先将小数转化为分数：$-5.625=-5\dfrac{5}{8}$，则原式改写为：
$-5\dfrac{5}{8}+3\dfrac{1}{4}+2\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{8}+1\dfrac{3}{20}$
利用加法交换律和结合律分组：
$=(-5\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8})+(3\dfrac{1}{4}+2\dfrac{3}{5}+1\dfrac{3}{20})$
计算第一组：
$-5\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}=-(5\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8})=-6$
计算第二组，先通分为分母是20的分数再相加：
$3\dfrac{1}{4}=3\dfrac{5}{20}$，$2\dfrac{3}{5}=2\dfrac{12}{20}$，$1\dfrac{3}{20}=1\dfrac{3}{20}$
$3\dfrac{5}{20}+2\dfrac{12}{20}+1\dfrac{3}{20}=(3+2+1)+(\dfrac{5}{20}+\dfrac{12}{20}+\dfrac{3}{20})=6+1=7$
最后计算总和：
$-6+7=1$
【答案】
$1$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律、分数小数互化
【点评】
本题考查有理数加减混合运算的简便计算，解题核心是观察数的特征，灵活运用加法运算律合理分组凑整，可有效降低计算量，减少计算失误。
【难度系数】
0.7
计算: $-2\frac{1}{4} +5\frac{1}{2} -4\frac{1}{3} +3\frac{1}{6}\_\_\_\_\_\_= \_\_\_\_\_\_.$
解析 原式$=(5+3-2-4)+(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3})=2+\frac{1}{12}=2\frac{1}{12}.$
答案 $2\frac{1}{12}$
解析 原式$=(5+3-2-4)+(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3})=2+\frac{1}{12}=2\frac{1}{12}.$
答案 $2\frac{1}{12}$
答案
$2\frac{1}{12}$
解析
【分析】
这是一道带分数的有理数加减混合运算题，解题时可以采用拆分法简化运算：先把每个带分数拆成整数部分与分数部分的和，再将所有整数部分合并计算、所有分数部分合并通分计算，最后将两部分的结果相加即可。这种方法可以避免直接将带分数化为假分数时出现过大的分子，降低计算出错的概率。
【解析】
先将原式中各带分数拆分，再分组计算：
$\begin{aligned}原式&=(-2 + 5 - 4 + 3) + (-\frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6})\\&=2 + (-\frac{3}{12} + \frac{6}{12} - \frac{4}{12} + \frac{2}{12})\\&=2 + \frac{1}{12}\\&=2\frac{1}{12}\end{aligned}$
【答案】
$2\frac{1}{12}$
【知识点】
有理数加减混合运算；带分数拆分计算；分数通分
【点评】
本题考查有理数加减的简便运算技巧，采用带分数拆分法分别计算整数、分数部分，能有效降低运算量，是处理带分数加减类问题的常用方法，计算时要注意分数部分的符号不要出错。
【难度系数】
0.8
这是一道带分数的有理数加减混合运算题，解题时可以采用拆分法简化运算：先把每个带分数拆成整数部分与分数部分的和，再将所有整数部分合并计算、所有分数部分合并通分计算，最后将两部分的结果相加即可。这种方法可以避免直接将带分数化为假分数时出现过大的分子，降低计算出错的概率。
【解析】
先将原式中各带分数拆分，再分组计算：
$\begin{aligned}原式&=(-2 + 5 - 4 + 3) + (-\frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6})\\&=2 + (-\frac{3}{12} + \frac{6}{12} - \frac{4}{12} + \frac{2}{12})\\&=2 + \frac{1}{12}\\&=2\frac{1}{12}\end{aligned}$
【答案】
$2\frac{1}{12}$
【知识点】
有理数加减混合运算；带分数拆分计算；分数通分
【点评】
本题考查有理数加减的简便运算技巧，采用带分数拆分法分别计算整数、分数部分，能有效降低运算量，是处理带分数加减类问题的常用方法，计算时要注意分数部分的符号不要出错。
【难度系数】
0.8
