例1 把下面的数填入它们所属于的集合内：
+6, -8, -0.4, 25, 0, $-\dfrac{2}{3}$, 9.15, $1\dfrac{4}{5}$, 10%.
整数集合：$\{ \dots \}$；
非负数集合：$\{ \dots \}$；
正数集合：$\{ \dots \}$；
负数集合：$\{ \dots \}$.

解:整数集合: {+6,-8,25,0,…};
非负数集合: {+6,25,0,9.15,$1\dfrac{4}{5}$,10%,…};
正数集合: {+6,25,9.15,$1\dfrac{4}{5}$,10%,…};
负数集合: {-8,-0.4,$-\dfrac{2}{3}$,…}.

【分析】
解题前首先要明确各集合的定义：①整数包含正整数、0、负整数三类；②非负数指大于等于0的所有数，包含0和正数；③正数指大于0的数，正数前的正号可以省略；④负数指小于0的数，数前带有负号。解题时逐个判断给出的数符合哪类集合的定义，分类填入即可，尤其要注意0的特殊性：0是整数、非负数，但既不是正数也不是负数，避免填错。
【解析】
先逐个判断各数的属性：
+6是正整数，属于整数、非负数、正数；
-8是负整数，属于整数、负数；
-0.4是负小数（负分数），属于负数；
25是正整数，属于整数、非负数、正数；
0是整数，属于非负数，既不是正数也不是负数；
$-\dfrac{2}{3}$是负分数，属于负数；
9.15是正小数（正分数），属于非负数、正数；
$1\dfrac{4}{5}$是正分数，属于非负数、正数；
10%是正百分数（正分数），属于非负数、正数。
按照集合定义分类填入对应集合即可。
【答案】
整数集合: $\{+6,-8,25,0,\dots\}$;
非负数集合: $\{+6,25,0,9.15,1\dfrac{4}{5},10\%,\dots\}$;
正数集合: $\{+6,25,9.15,1\dfrac{4}{5},10\%,\dots\}$;
负数集合: $\{-8,-0.4,-\dfrac{2}{3},\dots\}$.
【知识点】
有理数分类；整数的概念；正负数判别
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，核心考查对不同数集定义的理解，解题的易错点在于对0的归属判断，以及对分数、百分数这类非整数正负数的识别，分类时注意不要漏填、错填。
【难度系数】
0.8

例2 如图，数轴上点A表示的数的相反数是 （）


A.1
B.0
C.-1
D.-2

A

【分析】
解题时首先从数轴中读取点A表示的数：观察数轴的刻度，确定点A对应的数值；再回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求出该数的相反数后对应选项即可得到答案。
【解析】
第一步：观察数轴，点A位于刻度-1的位置，因此点A表示的数是-1。
第二步：根据相反数的定义，-1的相反数为1，因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的读数；相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念类考题，只要能正确读取数轴上点对应的数、掌握相反数的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9

例3 如果$|x-3|+|y+2|=0$，那么$x=$，$y=$。

1. 3 2. -2

【分析】
解题首先要回忆绝对值的性质：任意一个数的绝对值都是非负数，即大于等于0。两个非负数相加结果为0，说明这两个非负数都必须是0（因为如果其中一个大于0，另一个至少是0，和就会大于0，不符合和为0的条件）。因此我们可以分别令两个绝对值里面的式子等于0，解对应的一元一次方程就能得到x、y的值。
【解析】
解：
∵ 绝对值具有非负性，
∴ $|x-3|≥0$，$|y+2|≥0$，
又
∵ $|x-3|+|y+2|=0$，
∴ 只有$|x-3|=0$且$|y+2|=0$时等式成立，
即 $x-3=0$，$y+2=0$，
解得：$x=3$，$y=-2$。
【答案】
3；-2
【知识点】
绝对值的非负性；非负数和为0的性质
【点评】
本题是绝对值部分的基础常考题，核心考查对绝对值非负性的理解与应用，牢记“若干个非负数的和为0时，每个非负数的值均为0”这一结论可快速求解此类题型。
【难度系数】
0.9

例4化简下列各数：
(1)$+(-3)$；
(2)$-(+\dfrac{1}{4})$；
(3)$-(-5.7)$；
(4)$-[+(-2)]$；
(5)$-(-|-8.1|)$。

解:(1) -3;(2) $-\dfrac{1}{4}$;(3) 5.7;(4) 2;(5) 8.1.

【分析】
化简这类带多重符号的数，我们可以遵循两个规则：1. 数前面的正号可以直接省略，不改变数的大小；2. 最终结果的符号由负号的个数决定：负号个数是奇数时结果为负，负号个数是偶数时结果为正，也就是常说的“奇负偶正”法则。如果式子中含有绝对值，要先计算出绝对值的结果，再用上述规则化简符号即可。
【解析】
(1) 式子$+(-3)$中只有1个负号，正号可直接省略，所以$+(-3)=-3$；
(2) 式子$-(+\dfrac{1}{4})$中只有1个负号，括号里的正号可省略，所以$-(+\dfrac{1}{4})=-\dfrac{1}{4}$；
(3) 式子$-(-5.7)$中有2个负号，负号个数为偶数，所以$-(-5.7)=5.7$；
(4) 先去掉小括号前的正号，式子$-[+(-2)]$可化简为$-(-2)$，有2个负号，所以$-[+(-2)]=2$；
(5) 先计算绝对值：$|-8.1|=8.1$，原式变为$-(-8.1)$，有2个负号，所以$-(-|-8.1|)=8.1$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3}$；(2) $\boldsymbol{-\dfrac{1}{4}}$；(3) $\boldsymbol{5.7}$；(4) $\boldsymbol{2}$；(5) $\boldsymbol{8.1}$
【知识点】
1. 多重符号化简法则；2. 绝对值的性质
【点评】
本题属于基础的符号化简题型，核心是熟练运用“奇负偶正”的化简规则，遇到带绝对值的式子注意先算绝对值再化简符号，数负号个数时要避免漏数、多数。
【难度系数】
0.8