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1 用心分析，细心填写。
(1)小学生应每天体育锻炼2小时，2时=(
(2)体育课上，参加跳绳的有24人，参加跳远的有18人，其中两项都参加的有6人，至少参加一项活动的有(
(3)六年级进行50 m×4接力赛，每组4名队员，全班分成12组，所有选手一共跑了(
(4)一个跑道的内圈半径是36.3 m，跑道宽度是1.22 m，相邻外圈的周长比内圈多(
(5)坐位体前屈达标线为10.5 cm，小哲的成绩是16.8 cm，超过达标线(
(1)小学生应每天体育锻炼2小时，2时=(
120
)分。小宇今天在校锻炼114分钟，比规定时间少$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。(2)体育课上，参加跳绳的有24人，参加跳远的有18人，其中两项都参加的有6人，至少参加一项活动的有(
36
)人。(3)六年级进行50 m×4接力赛，每组4名队员，全班分成12组，所有选手一共跑了(
2400
)m。(4)一个跑道的内圈半径是36.3 m，跑道宽度是1.22 m，相邻外圈的周长比内圈多(
7.6616
)m。(π取3.14)(5)坐位体前屈达标线为10.5 cm，小哲的成绩是16.8 cm，超过达标线(
6.3
)cm，超过达标线$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。答案
(1)120，$\frac{1}{20}$ (2)36 (3)2400 (4)7.6616 (5)6.3，$\frac{3}{5}$
解析
【分析】
这组题结合体育场景考查多个数学基础知识点，解题思路如下：
1. 第(1)题：先进行时间单位换算，1时=60分，据此算出2时对应的分钟数；求比规定时间少几分之几，先算出少的时长，再以规定时长为单位“1”，用少的时长除以规定时长即可。
2. 第(2)题：属于集合重叠问题，至少参加一项的人数等于参加跳绳的人数加参加跳远的人数，减去两项都参加的重复计数的人数。
3. 第(3)题：先算出每组接力赛的总路程，再乘组数即可得到所有选手跑的总路程。
4. 第(4)题：相邻跑道的直道长度相等，周长差仅来自弯道部分，两个弯道合为一个整圆，所以周长差=2π×跑道宽度，代入数值计算即可。
5. 第(5)题：用成绩减去达标线得到超过的长度，求超过达标线的几分之几，用超过的长度除以达标线长度，再化简为最简分数即可。
【解析】
(1) 时间单位换算：因为1时=60分，所以$2×60=120$（分）；
规定时长是120分，小宇少锻炼的时长：$120-114=6$（分），少的占比：$6÷120=\frac{1}{20}$。
(2) 根据容斥原理：至少参加一项的人数=参加跳绳人数+参加跳远人数-两项都参加的人数，即$24+18-6=36$（人）。
(3) 每组接力赛的路程：$50×4=200$（m），12组总路程：$200×12=2400$（m）。
(4) 相邻外圈和内圈的周长差为弯道的周长差：$2×3.14×1.22=7.6616$（m）。
(5) 超过达标线的长度：$16.8-10.5=6.3$（cm）；超过的占比：$6.3÷10.5=\frac{3}{5}$。
【答案】
(1)120，$\frac{1}{20}$ (2)36 (3)2400 (4)7.6616 (5)6.3，$\frac{3}{5}$
【知识点】
单位换算，容斥原理，分数应用
【点评】
本题结合日常体育场景设计题目，贴合生活实际，考查的知识点较为基础，需要注意找准分数应用题的单位“1”，计算时细心避免失误。
【难度系数】
0.7
这组题结合体育场景考查多个数学基础知识点，解题思路如下：
1. 第(1)题：先进行时间单位换算，1时=60分，据此算出2时对应的分钟数；求比规定时间少几分之几，先算出少的时长，再以规定时长为单位“1”，用少的时长除以规定时长即可。
2. 第(2)题：属于集合重叠问题，至少参加一项的人数等于参加跳绳的人数加参加跳远的人数，减去两项都参加的重复计数的人数。
3. 第(3)题：先算出每组接力赛的总路程，再乘组数即可得到所有选手跑的总路程。
4. 第(4)题：相邻跑道的直道长度相等，周长差仅来自弯道部分，两个弯道合为一个整圆，所以周长差=2π×跑道宽度，代入数值计算即可。
5. 第(5)题：用成绩减去达标线得到超过的长度，求超过达标线的几分之几，用超过的长度除以达标线长度，再化简为最简分数即可。
【解析】
(1) 时间单位换算：因为1时=60分，所以$2×60=120$（分）；
规定时长是120分，小宇少锻炼的时长：$120-114=6$（分），少的占比：$6÷120=\frac{1}{20}$。
(2) 根据容斥原理：至少参加一项的人数=参加跳绳人数+参加跳远人数-两项都参加的人数，即$24+18-6=36$（人）。
(3) 每组接力赛的路程：$50×4=200$（m），12组总路程：$200×12=2400$（m）。
(4) 相邻外圈和内圈的周长差为弯道的周长差：$2×3.14×1.22=7.6616$（m）。
(5) 超过达标线的长度：$16.8-10.5=6.3$（cm）；超过的占比：$6.3÷10.5=\frac{3}{5}$。
【答案】
(1)120，$\frac{1}{20}$ (2)36 (3)2400 (4)7.6616 (5)6.3，$\frac{3}{5}$
【知识点】
单位换算，容斥原理，分数应用
【点评】
本题结合日常体育场景设计题目，贴合生活实际，考查的知识点较为基础，需要注意找准分数应用题的单位“1”，计算时细心避免失误。
【难度系数】
0.7
2 反复比较，准确选择。
(1)400 m跑道，相邻起跑线应该相差(
A. $π×$跑道宽
B. $2π×$跑道宽
C. $4π×$跑道宽
(2)足球比赛中，球员在点A射门。球门宽7.32 m，守门员站在球门正中间。从点A看球门的左门柱和右门柱，构成了一个角度。如果点A离球门线(底线)较近，那么这个角度通常会(
A. 比离得远时更大
B. 比离得远时更小
C. 不变
(3)六年级有48名同学参加羽毛球兴趣班。老师要把他们分成人数相等的小组，每组人数必须多于4人且少于10人。一共有(
A. 3
B. 2
C. 4
(4)运动会开幕式，六年级学生组成一个正方形方阵(每行每列人数相等)。最外圈同学手持花环。如果最外圈共有48名同学，那么这个方阵一共有多少人？
(
A. 144人
B. 121人
C. 169人
(1)400 m跑道，相邻起跑线应该相差(
B
)。A. $π×$跑道宽
B. $2π×$跑道宽
C. $4π×$跑道宽
(2)足球比赛中，球员在点A射门。球门宽7.32 m，守门员站在球门正中间。从点A看球门的左门柱和右门柱，构成了一个角度。如果点A离球门线(底线)较近，那么这个角度通常会(
A
)。A. 比离得远时更大
B. 比离得远时更小
C. 不变
(3)六年级有48名同学参加羽毛球兴趣班。老师要把他们分成人数相等的小组，每组人数必须多于4人且少于10人。一共有(
B
)种不同的分组方式。A. 3
B. 2
C. 4
(4)运动会开幕式，六年级学生组成一个正方形方阵(每行每列人数相等)。最外圈同学手持花环。如果最外圈共有48名同学，那么这个方阵一共有多少人？
(
C
)A. 144人
B. 121人
C. 169人
答案
(1)B (2)A (3)B (4)C
解析
【分析】
这组题均为结合体育场景的数学应用类题目，解题思路如下：
1. 第(1)题：400米跑道长度差仅来自弯道部分，直道长度完全相同，只需计算相邻弯道的周长差即可，相邻弯道的半径差等于跑道宽。
2. 第(2)题：球门宽度固定，观测点离观测目标越近，观测的张开角度（视角）越大，可结合生活中“近大远小”的经验判断。
3. 第(3)题：分组人数相等意味着每组人数是总人数的因数，只需找出48在4到10之间的因数个数，就是分组方式数。
4. 第(4)题：方阵最外圈人数公式为“最外圈人数=4×(每边人数-1)”，先反推每边人数，再用“总人数=每边人数×每边人数”计算总人数。
【解析】
(1) 400米跑道的两段弯道可拼成1个整圆，设内圈弯道半径为r，跑道宽为d，则相邻外圈弯道半径为r+d。弯道周长差为$2π(r+d)-2πr=2πd$，即相邻起跑线相差$2π×$跑道宽，选B。
(2) 球门宽度固定，观测点A离球门越近，看两个门柱的张开角度越大，因此离球门近时的角度比离得远时更大，选A。
(3) 先列出48的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中大于4且小于10的因数只有6、8，共2个，对应2种分组方式，选B。
(4) 根据方阵最外圈人数公式，每边人数为$48÷4+1=13$（人），方阵总人数为$13×13=169$（人），选C。
【答案】
(1)B (2)A (3)B (4)C
【知识点】
圆的周长应用，因数的应用，方阵问题
【点评】
题目结合体育生活场景设计，侧重考察数学知识的实际运用能力，解题时需要结合生活经验和对应数学公式逐步推导，能较好锻炼知识迁移能力。
【难度系数】
0.7
这组题均为结合体育场景的数学应用类题目，解题思路如下：
1. 第(1)题：400米跑道长度差仅来自弯道部分，直道长度完全相同，只需计算相邻弯道的周长差即可，相邻弯道的半径差等于跑道宽。
2. 第(2)题：球门宽度固定，观测点离观测目标越近，观测的张开角度（视角）越大，可结合生活中“近大远小”的经验判断。
3. 第(3)题：分组人数相等意味着每组人数是总人数的因数，只需找出48在4到10之间的因数个数，就是分组方式数。
4. 第(4)题：方阵最外圈人数公式为“最外圈人数=4×(每边人数-1)”，先反推每边人数，再用“总人数=每边人数×每边人数”计算总人数。
【解析】
(1) 400米跑道的两段弯道可拼成1个整圆，设内圈弯道半径为r，跑道宽为d，则相邻外圈弯道半径为r+d。弯道周长差为$2π(r+d)-2πr=2πd$，即相邻起跑线相差$2π×$跑道宽，选B。
(2) 球门宽度固定，观测点A离球门越近，看两个门柱的张开角度越大，因此离球门近时的角度比离得远时更大，选A。
(3) 先列出48的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中大于4且小于10的因数只有6、8，共2个，对应2种分组方式，选B。
(4) 根据方阵最外圈人数公式，每边人数为$48÷4+1=13$（人），方阵总人数为$13×13=169$（人），选C。
【答案】
(1)B (2)A (3)B (4)C
【知识点】
圆的周长应用，因数的应用，方阵问题
【点评】
题目结合体育生活场景设计，侧重考察数学知识的实际运用能力，解题时需要结合生活经验和对应数学公式逐步推导，能较好锻炼知识迁移能力。
【难度系数】
0.7
