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探索与实践
实践活动:运动里的数学——用数据感受体育
◎我的体育小测试
(1)立定跳远。(测量3次,单位:m,保留两位小数)
第1次: 第2次: 第3次:
平均成绩:
(2)1分钟跳绳测试:次。(对照《国家学生体质健康标准》计算)
超过及格线的次数:
我的平均成绩及格线。(填“高于”“低于”或“等于”)
◎篮球场中的数学
(1)一个标准篮球场长28 m,宽15 m。三分线内区域占全场面积的$\frac{3}{4}$,三分线内区域面积是多少平方米?
(2)在篮球赛中,某球员全场出手14次投篮,其中两分球8投4中,三分球6投2中。该球员本场比赛中三分球得分比两分球少几分之几?
◎每天2小时体育锻炼
国家规定:小学生每天体育锻炼时间不少于2小时。
(1)记录我今天的体育锻炼时间。
体育课:分钟 大课间:分钟
课后自主锻炼:分钟
(2)今天一共锻炼了多少分钟? 是否达到了规定时间?
(3)实际锻炼时间是规定时间的几分之几?
◎我的实践收获
(1)我在体育活动中用到的数学知识:
(2)《国家学生体质健康标准》中规定,5至6年级测试项目为体重指数(BMI)、肺活量、50 m跑、坐位体前屈、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐以及50 m×8往返跑。查阅资料,了解以上项目的评分标准,并制订你的体育锻炼小目标。
实践活动:运动里的数学——用数据感受体育
◎我的体育小测试
(1)立定跳远。(测量3次,单位:m,保留两位小数)
第1次: 第2次: 第3次:
平均成绩:
(2)1分钟跳绳测试:次。(对照《国家学生体质健康标准》计算)
超过及格线的次数:
我的平均成绩及格线。(填“高于”“低于”或“等于”)
◎篮球场中的数学
(1)一个标准篮球场长28 m,宽15 m。三分线内区域占全场面积的$\frac{3}{4}$,三分线内区域面积是多少平方米?
(2)在篮球赛中,某球员全场出手14次投篮,其中两分球8投4中,三分球6投2中。该球员本场比赛中三分球得分比两分球少几分之几?
◎每天2小时体育锻炼
国家规定:小学生每天体育锻炼时间不少于2小时。
(1)记录我今天的体育锻炼时间。
体育课:分钟 大课间:分钟
课后自主锻炼:分钟
(2)今天一共锻炼了多少分钟? 是否达到了规定时间?
(3)实际锻炼时间是规定时间的几分之几?
◎我的实践收获
(1)我在体育活动中用到的数学知识:
(2)《国家学生体质健康标准》中规定,5至6年级测试项目为体重指数(BMI)、肺活量、50 m跑、坐位体前屈、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐以及50 m×8往返跑。查阅资料,了解以上项目的评分标准,并制订你的体育锻炼小目标。
答案
(1)$28×15=420(\mathrm{m}^2)$ $420×\frac{3}{4}=315(\mathrm{m}^2)$
(2)$4×2=8$(分) $2×3=6$(分) $8-6=2$(分) $2÷8=\frac{1}{4}$
(2)$4×2=8$(分) $2×3=6$(分) $8-6=2$(分) $2÷8=\frac{1}{4}$
解析
【分析】
首先解决篮球场数学的第(1)题：要计算三分线内区域面积，第一步先求篮球场全场总面积，篮球场是长方形，根据长方形面积公式“面积=长×宽”算出总面积；第二步已知三分线内区域占全场面积的$\frac{3}{4}$，用全场总面积乘$\frac{3}{4}$即可得到三分线内的面积。
再解决第(2)题：要算三分球得分比两分球少几分之几，第一步先分别算出两分球、三分球的总得分，两分球每个得2分，用命中数乘2得两分球总分，三分球每个得3分，用命中数乘3得三分球总分；第二步算出两种得分的差值，最后用差值除以两分球的总得分，就能得到三分球得分比两分球少的占比。
【解析】
(1) 计算篮球场全场面积：
根据长方形面积公式，代入长28m、宽15m得：
$28×15=420(\mathrm{m}^2)$
三分线内区域面积为全场面积的$\frac{3}{4}$，因此：
$420×\frac{3}{4}=315(\mathrm{m}^2)$
(2) 先算两类球的总得分：
两分球总得分：每个两分球得2分，命中4个，$4×2=8$(分)
三分球总得分：每个三分球得3分，命中2个，$2×3=6$(分)
得分差为：$8-6=2$(分)
三分球得分比两分球少的占比为差值除以两分球总得分：
$2÷8=\frac{1}{4}$
【答案】
(1) 三分线内区域面积是315平方米；
(2) 该球员本场比赛中三分球得分比两分球少$\frac{1}{4}$。
【知识点】
长方形面积计算；分数乘法应用；求一个数比另一个数少几分之几
【点评】
本题结合日常体育场景出题，将数学知识和生活实际结合，既考查了基础的图形面积、分数运算能力，也能引导大家留意生活中的数学应用。
【难度系数】
0.8
首先解决篮球场数学的第(1)题：要计算三分线内区域面积，第一步先求篮球场全场总面积，篮球场是长方形，根据长方形面积公式“面积=长×宽”算出总面积；第二步已知三分线内区域占全场面积的$\frac{3}{4}$，用全场总面积乘$\frac{3}{4}$即可得到三分线内的面积。
再解决第(2)题：要算三分球得分比两分球少几分之几，第一步先分别算出两分球、三分球的总得分，两分球每个得2分，用命中数乘2得两分球总分，三分球每个得3分，用命中数乘3得三分球总分；第二步算出两种得分的差值，最后用差值除以两分球的总得分，就能得到三分球得分比两分球少的占比。
【解析】
(1) 计算篮球场全场面积：
根据长方形面积公式，代入长28m、宽15m得：
$28×15=420(\mathrm{m}^2)$
三分线内区域面积为全场面积的$\frac{3}{4}$，因此：
$420×\frac{3}{4}=315(\mathrm{m}^2)$
(2) 先算两类球的总得分：
两分球总得分：每个两分球得2分，命中4个，$4×2=8$(分)
三分球总得分：每个三分球得3分，命中2个，$2×3=6$(分)
得分差为：$8-6=2$(分)
三分球得分比两分球少的占比为差值除以两分球总得分：
$2÷8=\frac{1}{4}$
【答案】
(1) 三分线内区域面积是315平方米；
(2) 该球员本场比赛中三分球得分比两分球少$\frac{1}{4}$。
【知识点】
长方形面积计算；分数乘法应用；求一个数比另一个数少几分之几
【点评】
本题结合日常体育场景出题，将数学知识和生活实际结合，既考查了基础的图形面积、分数运算能力，也能引导大家留意生活中的数学应用。
【难度系数】
0.8
