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20. 2025年10月31日23时44分，长征二号F遥二十一运载火箭从酒泉卫星发射中心点火发射，将神舟二十一号载人飞船精准送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。长征二号F运载火箭被誉为“神箭”，是我国现役唯一一型载人运载火箭。同学们备受鼓舞，绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形。
(1)用含有a,b的代数式表示该截面的面积S；
(2)当a=3 cm,b=2 cm时，求这个截面的面积。
(1)用含有a,b的代数式表示该截面的面积S；
(2)当a=3 cm,b=2 cm时，求这个截面的面积。
答案
解:(1)该截面的面积 $S=\dfrac{1}{2}ab+a· 2a+\dfrac{1}{2}(a+2a)· b$
$=\dfrac{1}{2}ab+2a^2+\dfrac{3}{2}ab$
$=2a^2+2ab$。
(2)当 $a=3\ \mathrm{cm},b=2\ \mathrm{cm}$ 时，
这个截面的面积$=2×3^2+2×3×2=2×9+12=18+12=30(\mathrm{cm}^2)$。
$=\dfrac{1}{2}ab+2a^2+\dfrac{3}{2}ab$
$=2a^2+2ab$。
(2)当 $a=3\ \mathrm{cm},b=2\ \mathrm{cm}$ 时，
这个截面的面积$=2×3^2+2×3×2=2×9+12=18+12=30(\mathrm{cm}^2)$。
21.如图所示,在数轴上点A表示的数是8,若动点P从原点O出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一动点Q从点A出发,以4个单位长度/秒的速度也向左运动,到达原点后立即以原来的速度返回,向右运动,设运动的时间为t s。
(1)当$t=0.5$时,点Q表示的数为
(2)当$t=2.5$时,点Q表示的数为
(3)当点Q到原点O的距离为4时,求点P表示的数。
(1)当$t=0.5$时,点Q表示的数为
6
;(2)当$t=2.5$时,点Q表示的数为
2
;(3)当点Q到原点O的距离为4时,求点P表示的数。
答案
21. (1) 6 (2) 2 (3) $-2$或$-6$
