19. (9分)已知O为直线AB上一点,将直角三角板MON按如图7所示放置,且直角顶点在点O处,在∠MON内部作射线OC,且OC恰好平分∠MOB。
(1)若∠CON=20°,求∠AOM的度数；
(2)若∠BON=2∠NOC,求∠AOM的度数。

解：
(1) 由题意得∠MON=90°，
因为∠CON=20°，
所以∠MOC = ∠MON - ∠CON = 90° - 20° = 70°。
因为OC平分∠MOB，
所以∠MOB = 2∠MOC = 140°。
又因为O为直线AB上一点，∠AOB=180°，
所以∠AOM = 180° - ∠MOB = 180° - 140° = 40°。
(2) 设∠NOC = x，则∠BON = 2x，
所以∠BOC = ∠BON + ∠NOC = 3x。
因为OC平分∠MOB，
所以∠MOC = ∠BOC = 3x，∠MOB = 2∠BOC = 6x。
又因为∠MON = ∠MOC + ∠CON = 90°，
所以3x + x = 90°，
解得x = 22.5°。
所以∠MOB = 6x = 135°，
所以∠AOM = 180° - ∠MOB = 180° - 135° = 45°。

20. (10分)小明家新换了一辆纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如下表)。以50 km为标准，多于50 km的记为“+”，不足50 km的记为“-”，刚好50 km的记为“0”。

(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km。
(2)小明家的纯电汽车这7天一共行驶了多少千米？
(3)已知汽油车每行驶100 km需用汽油5.5 L，汽油价8.2元/L，而纯电汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成纯电汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱。

解：
(1) 路程最多的一天比最少的一天多走：$(50+33)-(50-16)=49\ \mathrm{km}$。
故答案为：$\boldsymbol{49}$。
(2) 计算7天路程相对标准50km的总偏差：
$-8-12-16+0+22+31+33=50\ \mathrm{km}$
7天总行驶路程为：
$50×7 + 50 = 400\ \mathrm{km}$
答：小明家的纯电汽车这7天一共行驶了400千米。
(3) 行驶400km汽油车的总费用：
$400÷100×5.5×8.2=180.4\ \mathrm{元}$
行驶400km纯电汽车的总费用：
$400÷100×15×0.56=33.6\ \mathrm{元}$
节省的费用为：
$180.4-33.6=146.8\ \mathrm{元}$
答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元。