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二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（6 分）
1. 一个自然数乘真分数，积一定小于这个数。 （
2. 6米的$\frac{5}{6}$和5米的$\frac{6}{5}$一样长。 （
3. 几个假分数的积一定比1大。 （
4. 甲比乙多$\frac{1}{4}$，也就是乙比甲少$\frac{1}{5}$。 （
5. 计算$(\frac{7}{9}+\frac{7}{15})×9×15$时，可以运用乘法分配律进行简算。 （
6. 一把小提琴原价2000元，先提价$\frac{1}{10}$，再降价$\frac{1}{10}$，现价与原价相同。 （
1. 一个自然数乘真分数，积一定小于这个数。 （
×
）2. 6米的$\frac{5}{6}$和5米的$\frac{6}{5}$一样长。 （
×
）3. 几个假分数的积一定比1大。 （
×
）4. 甲比乙多$\frac{1}{4}$，也就是乙比甲少$\frac{1}{5}$。 （
√
）5. 计算$(\frac{7}{9}+\frac{7}{15})×9×15$时，可以运用乘法分配律进行简算。 （
√
）6. 一把小提琴原价2000元，先提价$\frac{1}{10}$，再降价$\frac{1}{10}$，现价与原价相同。 （
×
）答案
1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. ×
解析
【分析】
做这组判断题时，我们可以结合分数乘法的相关知识，通过举反例、计算验证、分析单位“1”变化的方法逐一判断：①遇到涉及自然数的表述，要注意特殊自然数0的情况；②涉及长短、价格比较的题目，直接列式计算结果再对比；③涉及假分数的表述，要记住假分数包含等于1的情况；④涉及谁比谁多/少几分之几的问题，要找准单位“1”再计算；⑤涉及简便运算的，结合运算定律的形式判断是否适用；⑥涉及价格先涨后降的问题，要注意两次变化的单位“1”不同。
【解析】
1. 自然数包含0，若这个自然数是0，0乘任何真分数的积都是0，和这个数相等，因此原说法错误。
2. 计算得：6米的$\frac{5}{6}$为$6×\frac{5}{6}=5$米，5米的$\frac{6}{5}$为$5×\frac{6}{5}=6$米，5米≠6米，因此原说法错误。
3. 假分数是大于或等于1的分数，若相乘的假分数中有等于1的，例如$\frac{2}{2}×\frac{3}{3}=1$，积等于1，不一定比1大，因此原说法错误。
4. 假设乙为单位“1”，则甲为$1×(1+\frac{1}{4})=\frac{5}{4}$，那么乙比甲少$(\frac{5}{4}-1)÷\frac{5}{4}=\frac{1}{5}$，因此原说法正确。
5. 根据乘法分配律，$(a+b)×c=a×c+b×c$，本题可把$9×15$看作整体，原式$=\frac{7}{9}×9×15 + \frac{7}{15}×9×15$，计算时可以直接约分，能简算，因此原说法正确。
6. 提价时单位“1”是原价，提价后价格为$2000×(1+\frac{1}{10})=2200$元；降价时单位“1”是2200元，降价后价格为$2200×(1-\frac{1}{10})=1980$元，1980元≠2000元，因此原说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. ×
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”识别，乘法分配律
【点评】
这组题目重点考查分数乘法相关的易混知识点，解题时要留意特殊值的存在、找准每句话的单位“1”，可以通过举例、计算的方式验证表述是否正确，避免因思维定势出错。
【难度系数】
0.7
做这组判断题时，我们可以结合分数乘法的相关知识，通过举反例、计算验证、分析单位“1”变化的方法逐一判断：①遇到涉及自然数的表述，要注意特殊自然数0的情况；②涉及长短、价格比较的题目，直接列式计算结果再对比；③涉及假分数的表述，要记住假分数包含等于1的情况；④涉及谁比谁多/少几分之几的问题，要找准单位“1”再计算；⑤涉及简便运算的，结合运算定律的形式判断是否适用；⑥涉及价格先涨后降的问题，要注意两次变化的单位“1”不同。
【解析】
1. 自然数包含0，若这个自然数是0，0乘任何真分数的积都是0，和这个数相等，因此原说法错误。
2. 计算得：6米的$\frac{5}{6}$为$6×\frac{5}{6}=5$米，5米的$\frac{6}{5}$为$5×\frac{6}{5}=6$米，5米≠6米，因此原说法错误。
3. 假分数是大于或等于1的分数，若相乘的假分数中有等于1的，例如$\frac{2}{2}×\frac{3}{3}=1$，积等于1，不一定比1大，因此原说法错误。
4. 假设乙为单位“1”，则甲为$1×(1+\frac{1}{4})=\frac{5}{4}$，那么乙比甲少$(\frac{5}{4}-1)÷\frac{5}{4}=\frac{1}{5}$，因此原说法正确。
5. 根据乘法分配律，$(a+b)×c=a×c+b×c$，本题可把$9×15$看作整体，原式$=\frac{7}{9}×9×15 + \frac{7}{15}×9×15$，计算时可以直接约分，能简算，因此原说法正确。
6. 提价时单位“1”是原价，提价后价格为$2000×(1+\frac{1}{10})=2200$元；降价时单位“1”是2200元，降价后价格为$2200×(1-\frac{1}{10})=1980$元，1980元≠2000元，因此原说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. ×
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”识别，乘法分配律
【点评】
这组题目重点考查分数乘法相关的易混知识点，解题时要留意特殊值的存在、找准每句话的单位“1”，可以通过举例、计算的方式验证表述是否正确，避免因思维定势出错。
【难度系数】
0.7
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（6分）
1. 下面算式中得数最大的是（
A.$38×\frac{3}{5}$
B.$38×\frac{5}{3}$
C.$38×1$
D.$38×\frac{1}{2}$
1. 下面算式中得数最大的是（
B
）。A.$38×\frac{3}{5}$
B.$38×\frac{5}{3}$
C.$38×1$
D.$38×\frac{1}{2}$
答案
1. B
解析
【分析】
观察四个选项可以发现，所有乘法算式的第一个因数都是38，是相同的。根据乘法的性质：当一个非零因数不变时，另一个因数越大，得到的乘积就越大。所以我们只需要比较四个选项中第二个因数的大小，就能直接判断哪个算式的得数最大，不需要逐个计算结果。
【解析】
四个算式的相同因数为38（不为0），先比较另一个因数的大小：
$\frac{5}{3}＞1＞\frac{3}{5}＞\frac{1}{2}$
根据“一个非零数乘的数越大，积越大”的规律，可得：
$38×\frac{5}{3}＞38×1＞38×\frac{3}{5}＞38×\frac{1}{2}$
因此得数最大的是选项B的算式。
【答案】
B
【知识点】
1. 积与因数的关系
2. 分数大小比较
【点评】
本题无需计算出每个算式的具体结果，利用积随因数变化的规律即可快速判断，掌握该类规律能大幅提升同类题的解题速度，降低计算错误概率。
【难度系数】
0.9
观察四个选项可以发现，所有乘法算式的第一个因数都是38，是相同的。根据乘法的性质：当一个非零因数不变时，另一个因数越大，得到的乘积就越大。所以我们只需要比较四个选项中第二个因数的大小，就能直接判断哪个算式的得数最大，不需要逐个计算结果。
【解析】
四个算式的相同因数为38（不为0），先比较另一个因数的大小：
$\frac{5}{3}＞1＞\frac{3}{5}＞\frac{1}{2}$
根据“一个非零数乘的数越大，积越大”的规律，可得：
$38×\frac{5}{3}＞38×1＞38×\frac{3}{5}＞38×\frac{1}{2}$
因此得数最大的是选项B的算式。
【答案】
B
【知识点】
1. 积与因数的关系
2. 分数大小比较
【点评】
本题无需计算出每个算式的具体结果，利用积随因数变化的规律即可快速判断，掌握该类规律能大幅提升同类题的解题速度，降低计算错误概率。
【难度系数】
0.9
2.一块长方形草地，长是15 m，宽是长的$\frac{3}{5}$，这块草地的面积是多少平方米？列式为(
A.$15×\frac{3}{5}$
B.$15×\frac{3}{5}+15$
C.$15×(15×\frac{3}{5})$
D.$15÷\frac{3}{5}+15$
C
)。A.$15×\frac{3}{5}$
B.$15×\frac{3}{5}+15$
C.$15×(15×\frac{3}{5})$
D.$15÷\frac{3}{5}+15$
答案
2. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆长方形的面积计算公式：长方形面积=长×宽。题目已经给出长是15m，但宽没有直接给出，只说明宽是长的$\frac{3}{5}$，因此第一步需要先求出宽的长度，再把长和宽代入面积公式，就能得到正确的列式。
【解析】
1. 先计算长方形草地的宽：已知宽是长的$\frac{3}{5}$，长为15m，因此宽 = $15×\frac{3}{5}$（m）。
2. 再根据长方形面积公式计算面积：面积=长×宽，将长15m和求出的宽代入公式，可得面积的列式为$15×(15×\frac{3}{5})$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长方形面积计算、分数乘法应用
【点评】
这是基础的实际应用类题目，解题核心是先根据分数乘法的意义求出未知的宽，再结合面积公式列式，注意不要遗漏求宽的步骤，错选仅计算宽的选项。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆长方形的面积计算公式：长方形面积=长×宽。题目已经给出长是15m，但宽没有直接给出，只说明宽是长的$\frac{3}{5}$，因此第一步需要先求出宽的长度，再把长和宽代入面积公式，就能得到正确的列式。
【解析】
1. 先计算长方形草地的宽：已知宽是长的$\frac{3}{5}$，长为15m，因此宽 = $15×\frac{3}{5}$（m）。
2. 再根据长方形面积公式计算面积：面积=长×宽，将长15m和求出的宽代入公式，可得面积的列式为$15×(15×\frac{3}{5})$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长方形面积计算、分数乘法应用
【点评】
这是基础的实际应用类题目，解题核心是先根据分数乘法的意义求出未知的宽，再结合面积公式列式，注意不要遗漏求宽的步骤，错选仅计算宽的选项。
【难度系数】
0.8
3. 计算 $24×(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})$ 这个算式时，用(
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.先加后乘
C
)比较简便。A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.先加后乘
答案
3. C
解析
【分析】
解题时首先观察算式的结构和数字特点：算式是整数24乘两个分数的和，且24刚好是两个分数分母6和4的公倍数，若将24分别与括号内的两个分数相乘，可以直接约分得到整数，避免先算加法时的通分步骤，计算更简便。这种计算方法对应的是乘法分配律，再逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
首先回忆各运算律的特征：
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，形式为$a×b = b×a$，本题不涉及因数位置交换，排除A；
2. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，形式为$(a×b)×c = a×(b×c)$，本题是乘加混合运算，不符合结合律的适用场景，排除B；
3. 乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把积相加，形式为$a×(b+c)=a×b+a×c$。代入本题计算：
$24×(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})=24×\frac{5}{6} + 24×\frac{1}{4}=20+6=26$，计算时直接约分，无需通分，非常简便；
4. 若选择先加后乘，需要先通分计算$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$，再计算$24×\frac{13}{12}=26$，步骤更繁琐，排除D。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律，分数简便运算，运算律辨识
【点评】
本题考查运算律的实际应用，解题的关键是观察算式中数字的特征，判断是否能通过运算律简化计算，减少不必要的计算步骤，提高运算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察算式的结构和数字特点：算式是整数24乘两个分数的和，且24刚好是两个分数分母6和4的公倍数，若将24分别与括号内的两个分数相乘，可以直接约分得到整数，避免先算加法时的通分步骤，计算更简便。这种计算方法对应的是乘法分配律，再逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
首先回忆各运算律的特征：
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，形式为$a×b = b×a$，本题不涉及因数位置交换，排除A；
2. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，形式为$(a×b)×c = a×(b×c)$，本题是乘加混合运算，不符合结合律的适用场景，排除B；
3. 乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把积相加，形式为$a×(b+c)=a×b+a×c$。代入本题计算：
$24×(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})=24×\frac{5}{6} + 24×\frac{1}{4}=20+6=26$，计算时直接约分，无需通分，非常简便；
4. 若选择先加后乘，需要先通分计算$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$，再计算$24×\frac{13}{12}=26$，步骤更繁琐，排除D。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律，分数简便运算，运算律辨识
【点评】
本题考查运算律的实际应用，解题的关键是观察算式中数字的特征，判断是否能通过运算律简化计算，减少不必要的计算步骤，提高运算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
4.把一根铁丝截成两段，第一段长$\frac{3}{5}$米，第二段占全长的$\frac{3}{5}$，两段相比，(
A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法确定
B
)。A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法确定
答案
4. B
解析
【分析】
解题时首先要明确区分具体长度和分率的差异，题目中给出第二段占全长的$\frac{3}{5}$，我们可以将铁丝的总长度看作单位“1”，先算出第一段占全长的分率，再将两段占全长的分率进行比较，即可判断哪段更长，注意第一段的$\frac{3}{5}$米是干扰信息，不需要用来计算具体长度。
【解析】
把这根铁丝的全长看作单位“1”：
1. 计算第一段占全长的分率：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
2. 比较两段的分率大小：$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，说明第二段占全长的比例更大，因此第二段更长。
【答案】
B
【知识点】
单位“1”的应用，分数的意义，分数大小比较
【点评】
本题容易出现的错误是被第一段的具体长度误导，错将具体长度和分率直接比较，解题关键是找准单位“1”，通过分率比较即可快速得出结果，无需计算铁丝的总长度。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确区分具体长度和分率的差异，题目中给出第二段占全长的$\frac{3}{5}$，我们可以将铁丝的总长度看作单位“1”，先算出第一段占全长的分率，再将两段占全长的分率进行比较，即可判断哪段更长，注意第一段的$\frac{3}{5}$米是干扰信息，不需要用来计算具体长度。
【解析】
把这根铁丝的全长看作单位“1”：
1. 计算第一段占全长的分率：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
2. 比较两段的分率大小：$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，说明第二段占全长的比例更大，因此第二段更长。
【答案】
B
【知识点】
单位“1”的应用，分数的意义，分数大小比较
【点评】
本题容易出现的错误是被第一段的具体长度误导，错将具体长度和分率直接比较，解题关键是找准单位“1”，通过分率比较即可快速得出结果，无需计算铁丝的总长度。
【难度系数】
0.7
5.【数形结合】根据(
B
)可以写出“桃树棵数×$(1-\dfrac{1}{4})$=梨树棵数”这个等量关系。答案
5. B
解析
【分析】
首先分析给出的等量关系“桃树棵数×(1-$\dfrac{1}{4}$)=梨树棵数”：第一步确定单位“1”，这里把桃树棵数看作单位“1”，$1-\dfrac{1}{4}$说明梨树棵数占桃树棵数的$\dfrac{3}{4}$，也就是把桃树的数量平均分成4份，梨树的数量相当于其中的3份，接下来找到符合“桃树4份、梨树3份”的图形即可。
【解析】
1. 拆解等量关系：把桃树棵数看作单位“1”，计算可得$1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$，说明梨树棵数是桃树棵数的$\dfrac{3}{4}$，即桃树总份数为4份，梨树总份数为3份。
2. 逐个分析选项：
A选项：桃树3份，梨树4份，梨树比桃树多，不符合要求；
B选项：桃树4份，梨树3份，符合梨树是桃树的$\dfrac{3}{4}$，满足等量关系；
C选项：桃树5份，梨树4份，梨树是桃树的$\dfrac{4}{5}$，对应等量关系为“桃树棵数×$(1-\dfrac{1}{5})$=梨树棵数”，不符合要求；
D选项：桃树4份，梨树5份，梨树比桃树多，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
单位“1”的判定；分数乘法的数量关系；数形结合
【点评】
本题考查分数乘法数量关系和图形的对应，解题关键是先从等量关系中确定单位“1”，再推导两种量的份数关系，最后和选项中的图形匹配即可，注意不要混淆两种量的多少关系。
【难度系数】
0.7
首先分析给出的等量关系“桃树棵数×(1-$\dfrac{1}{4}$)=梨树棵数”：第一步确定单位“1”，这里把桃树棵数看作单位“1”，$1-\dfrac{1}{4}$说明梨树棵数占桃树棵数的$\dfrac{3}{4}$，也就是把桃树的数量平均分成4份，梨树的数量相当于其中的3份，接下来找到符合“桃树4份、梨树3份”的图形即可。
【解析】
1. 拆解等量关系：把桃树棵数看作单位“1”，计算可得$1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$，说明梨树棵数是桃树棵数的$\dfrac{3}{4}$，即桃树总份数为4份，梨树总份数为3份。
2. 逐个分析选项：
A选项：桃树3份，梨树4份，梨树比桃树多，不符合要求；
B选项：桃树4份，梨树3份，符合梨树是桃树的$\dfrac{3}{4}$，满足等量关系；
C选项：桃树5份，梨树4份，梨树是桃树的$\dfrac{4}{5}$，对应等量关系为“桃树棵数×$(1-\dfrac{1}{5})$=梨树棵数”，不符合要求；
D选项：桃树4份，梨树5份，梨树比桃树多，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
单位“1”的判定；分数乘法的数量关系；数形结合
【点评】
本题考查分数乘法数量关系和图形的对应，解题关键是先从等量关系中确定单位“1”，再推导两种量的份数关系，最后和选项中的图形匹配即可，注意不要混淆两种量的多少关系。
【难度系数】
0.7
6.小王把$(x+\frac{5}{6})×6$错当成$x+\frac{5}{6}×6$进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（
A.5
B.6
C.$5x$
D.$6x$
C
）。A.5
B.6
C.$5x$
D.$6x$
答案
6. C
解析
【分析】
要计算错误结果和正确结果的差值，可分三步思考：第一步先根据乘法分配律算出原式的正确结果；第二步计算看错后的算式的错误结果；第三步用正确结果减去错误结果，化简后就能得到两者相差的数值，计算时注意含字母式子的化简规则。
【解析】
1. 计算正确结果：
根据乘法分配律$(a+b)×c=a×c+b×c$，展开原式得：
$(x+\frac{5}{6})×6 = x×6 + \frac{5}{6}×6 = 6x + 5$
2. 计算错误结果：
按照先乘除后加减的运算顺序计算：
$x+\frac{5}{6}×6 = x + 5$
3. 计算两者的差值：
用正确结果减去错误结果：
$(6x + 5) - (x + 5) = 6x + 5 - x - 5 = 5x$
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律，含字母式子化简
【点评】
本题重点考查乘法分配律的正确应用，解题时要注意带括号的乘法运算不能直接去掉括号忽略括号内第一项与乘数的乘法，去括号做减法时要注意括号内各项的符号变化。
【难度系数】
0.7
要计算错误结果和正确结果的差值，可分三步思考：第一步先根据乘法分配律算出原式的正确结果；第二步计算看错后的算式的错误结果；第三步用正确结果减去错误结果，化简后就能得到两者相差的数值，计算时注意含字母式子的化简规则。
【解析】
1. 计算正确结果：
根据乘法分配律$(a+b)×c=a×c+b×c$，展开原式得：
$(x+\frac{5}{6})×6 = x×6 + \frac{5}{6}×6 = 6x + 5$
2. 计算错误结果：
按照先乘除后加减的运算顺序计算：
$x+\frac{5}{6}×6 = x + 5$
3. 计算两者的差值：
用正确结果减去错误结果：
$(6x + 5) - (x + 5) = 6x + 5 - x - 5 = 5x$
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律，含字母式子化简
【点评】
本题重点考查乘法分配律的正确应用，解题时要注意带括号的乘法运算不能直接去掉括号忽略括号内第一项与乘数的乘法，去括号做减法时要注意括号内各项的符号变化。
【难度系数】
0.7
四、计算。（32分）
1.直接写出得数。（8分）
$0.6×\frac{1}{4}=$ $\frac{24}{7}×\frac{3}{8}=$ $\frac{3}{7}×\frac{4}{3}=$ $\frac{5}{9}×\frac{5}{9}×\frac{9}{5}=$
$\frac{5}{12}×\frac{3}{7}=$ $\frac{8}{35}×\frac{5}{8}=$ $1.6×\frac{3}{8}=$ $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×12=$
1.直接写出得数。（8分）
$0.6×\frac{1}{4}=$ $\frac{24}{7}×\frac{3}{8}=$ $\frac{3}{7}×\frac{4}{3}=$ $\frac{5}{9}×\frac{5}{9}×\frac{9}{5}=$
$\frac{5}{12}×\frac{3}{7}=$ $\frac{8}{35}×\frac{5}{8}=$ $1.6×\frac{3}{8}=$ $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×12=$
答案
1. $\frac{3}{20}$ $\frac{9}{7}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{5}{28}$ $\frac{1}{7}$ 0.6 10
解析
【分析】
做这类分数乘法口算题，核心思路是遵循分数乘法的计算规则，优先用简便方法减少计算量：1. 分数乘分数时，先交叉约分，再用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母；2. 小数乘分数时，可以先把小数化成分数计算，也可以看小数和分数的分母能否直接约分再计算；3. 遇到带括号的混合运算，可以运用乘法分配律简化计算，提升计算速度和准确率。
【解析】
1. $0.6×\frac{1}{4}$：把0.6化为$\frac{3}{5}$，计算得$\frac{3}{5}×\frac{1}{4}=\frac{3}{20}$
2. $\frac{24}{7}×\frac{3}{8}$：先约分，24和8约去最大公因数8，得$\frac{3}{7}×\frac{3}{1}=\frac{9}{7}$
3. $\frac{3}{7}×\frac{4}{3}$：先约分，两个3约去最大公因数3，得$\frac{1}{7}×\frac{4}{1}=\frac{4}{7}$
4. $\frac{5}{9}×\frac{5}{9}×\frac{9}{5}$：先约分，$\frac{5}{9}$和$\frac{9}{5}$约分后得1，剩余$\frac{5}{9}×1=\frac{5}{9}$
5. $\frac{5}{12}×\frac{3}{7}$：先约分，12和3约去最大公因数3，得$\frac{5}{4}×\frac{1}{7}=\frac{5}{28}$
6. $\frac{8}{35}×\frac{5}{8}$：先约分，8和8约去、35和5约去最大公因数5，得$\frac{1}{7}×\frac{1}{1}=\frac{1}{7}$
7. $1.6×\frac{3}{8}$：先约分，1.6和8约去8得0.2，计算得$0.2×3=0.6$
8. $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×12$：运用乘法分配律，拆分计算得$\frac{1}{2}×12+\frac{1}{3}×12=6+4=10$
【答案】
$\frac{3}{20}$；$\frac{9}{7}$；$\frac{4}{7}$；$\frac{5}{9}$；$\frac{5}{28}$；$\frac{1}{7}$；0.6；10
【知识点】
分数乘法计算；乘法运算定律推广；小数分数混合运算
【点评】
本题是分数乘法的基础计算题型，重点考察计算的熟练度和简便运算的灵活运用能力，计算时养成先约分再计算的习惯，能有效降低计算错误率，提升运算效率。
【难度系数】
0.85
做这类分数乘法口算题，核心思路是遵循分数乘法的计算规则，优先用简便方法减少计算量：1. 分数乘分数时，先交叉约分，再用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母；2. 小数乘分数时，可以先把小数化成分数计算，也可以看小数和分数的分母能否直接约分再计算；3. 遇到带括号的混合运算，可以运用乘法分配律简化计算，提升计算速度和准确率。
【解析】
1. $0.6×\frac{1}{4}$：把0.6化为$\frac{3}{5}$，计算得$\frac{3}{5}×\frac{1}{4}=\frac{3}{20}$
2. $\frac{24}{7}×\frac{3}{8}$：先约分，24和8约去最大公因数8，得$\frac{3}{7}×\frac{3}{1}=\frac{9}{7}$
3. $\frac{3}{7}×\frac{4}{3}$：先约分，两个3约去最大公因数3，得$\frac{1}{7}×\frac{4}{1}=\frac{4}{7}$
4. $\frac{5}{9}×\frac{5}{9}×\frac{9}{5}$：先约分，$\frac{5}{9}$和$\frac{9}{5}$约分后得1，剩余$\frac{5}{9}×1=\frac{5}{9}$
5. $\frac{5}{12}×\frac{3}{7}$：先约分，12和3约去最大公因数3，得$\frac{5}{4}×\frac{1}{7}=\frac{5}{28}$
6. $\frac{8}{35}×\frac{5}{8}$：先约分，8和8约去、35和5约去最大公因数5，得$\frac{1}{7}×\frac{1}{1}=\frac{1}{7}$
7. $1.6×\frac{3}{8}$：先约分，1.6和8约去8得0.2，计算得$0.2×3=0.6$
8. $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×12$：运用乘法分配律，拆分计算得$\frac{1}{2}×12+\frac{1}{3}×12=6+4=10$
【答案】
$\frac{3}{20}$；$\frac{9}{7}$；$\frac{4}{7}$；$\frac{5}{9}$；$\frac{5}{28}$；$\frac{1}{7}$；0.6；10
【知识点】
分数乘法计算；乘法运算定律推广；小数分数混合运算
【点评】
本题是分数乘法的基础计算题型，重点考察计算的熟练度和简便运算的灵活运用能力，计算时养成先约分再计算的习惯，能有效降低计算错误率，提升运算效率。
【难度系数】
0.85
