4. 甲、乙两人在相同水平地面上分别推同一个物体前进,甲、乙推力之比为$3:2$,乙推的距离是甲的$2$倍,则甲、乙推力做功之比是( )

A.$3:4$
B.$3:1$
C.$4:3$
D.$1:3$

A

【解析】
根据功的计算公式$ W = Fs $，设甲的推力$ F_甲 = 3F $，乙的推力$ F_乙 = 2F $；甲推的距离$ s_甲 = s $，乙推的距离$ s_乙 = 2s $。
则甲做的功$ W_甲 = F_甲s_甲 = 3F × s = 3Fs $，
乙做的功$ W_乙 = F_乙s_乙 = 2F × 2s = 4Fs $，
所以甲、乙推力做功之比$ \frac{W_甲}{W_乙} = \frac{3Fs}{4Fs} = \frac{3}{4} $。
【答案】
A
【知识点】
功的计算、比例法求解物理量
【点评】
本题考查功的计算公式的应用，属于基础题，解题关键是通过设定比例量代入公式，准确计算出做功的比值。
【难度系数】
0.8

5. (双选)在自主复习中,物理课代表根据课本情境,变换条件,进行了适当拓展：如图所示,小强用$100N$的水平拉力,拉着重为$500N$的小车,使小车在水平路面上匀速前进了$10m$,用了$10s$。下列说法正确的是( )


A.地面对小车的支持力大小为$400N$
B.地面对小车的摩擦力大小为$100N$
C.地面对小车的支持力对小车所做的功为$5000J$
D.水平拉力对小车做的功为$1000J$

BD

【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：小车在竖直方向处于平衡状态，地面对小车的支持力与小车的重力是一对平衡力，大小相等，即支持力$F_{支}=G=500N$，故A错误。
选项B：小车在水平路面上匀速前进，水平方向上拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，即摩擦力$f=F=100N$，故B正确。
选项C：地面对小车的支持力方向竖直向上，小车在水平方向移动，在支持力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要因素，支持力对小车不做功，故C错误。
选项D：水平拉力对小车做的功$W=Fs=100N×10m=1000J$，故D正确。
综上，正确答案为BD。
【答案】
BD
【知识点】
二力平衡、功的计算、力的做功判断
【点评】
本题考查二力平衡条件的应用及功的相关知识，需准确判断平衡状态下的力的关系，掌握做功的两个必要因素和功的计算公式，避免因对受力分析或做功条件理解错误而错选。
【难度系数】
0.7

6. “绿色出行,低碳生活。”新能源汽车因环保、节能、高效等优势,成为人们的购车新选择。如图是一辆新能源汽车,若满载时总质量为$2t$,在一平直的路面上匀速行驶$1000m$,用时$50s$,所受阻力是车重的$0.1$倍。($g取10N/kg$)求：

(1)汽车匀速行驶时的速度。
(2)满载时汽车在该段路程匀速行驶牵引力做的功。

(1) 由题意知，汽车匀速行驶1000 m，用时50 s，则其速度为：
$ v=\frac{s}{t}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$
(2) 已知汽车满载时总质量为2 t，由G=mg可得，汽车受到的重力为：
$ G=mg=2 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=2 × 10^4\ \mathrm{N}$
由题意知，汽车受到的阻力是车重的0.1倍，即：
$ f=0.1G=0.1 × 2 × 10^4\ \mathrm{N}=2 × 10^3\ \mathrm{N}$
由于汽车匀速行驶，则其受到的阻力与汽车牵引力为一对平衡力，大小相等，则汽车满载时在该段路程匀速行驶的牵引力为：
$ F=f=2 × 10^3\ \mathrm{N}$
由W=Fs可得，该过程汽车牵引力所做的功为：
$ W=Fs=2 × 10^3\ \mathrm{N} × 1000\ \mathrm{m}=2 × 10^6\ \mathrm{J}$

【解析】
(1) 已知汽车行驶的路程$s=1000\ \mathrm{m}$，行驶时间$t=50\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得汽车匀速行驶时的速度：
$ v=\frac{s}{t}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$
(2) 首先计算满载时汽车的总重力：
$ G=mg=2 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=2 × 10^4\ \mathrm{N}$
由题意可知汽车所受阻力$f=0.1G$，代入数据得：
$ f=0.1×2 × 10^4\ \mathrm{N}=2 × 10^3\ \mathrm{N}$
因为汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以牵引力$F=f=2 × 10^3\ \mathrm{N}$，
再根据功的公式$W=Fs$，可得牵引力做的功：
$ W=Fs=2 × 10^3\ \mathrm{N} × 1000\ \mathrm{m}=2 × 10^6\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{20\ \mathrm{m/s}}$
(2) $\boldsymbol{2×10^6\ \mathrm{J}}$
【知识点】
速度公式应用、重力计算、功的计算
【点评】
本题结合新能源汽车的生活场景，考查力学基础计算，需掌握平衡力特点及速度、重力、功的相关计算公式，体现物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.7

1. 小明在学习了功的有关知识后,认为“有力作用在物体上,并且物体移动了一段距离,力就对物体做了功”。请你设计一个实验或列举出生活中的一个实例证明小明的观点是错误的。

例如，小明端着水杯，在水平路面上前进20 m。此过程中，水杯受到手向上托的力，而水杯和人一起沿水平方向运动，手的托力没有对水杯做功。因此“有力作用在物体上，并且物体移动了一段距离，力就对物体做了功”的说法是错误的。

【解析】
通过列举生活实例证明小明的观点错误：选取小明端着水杯在水平路面上前进的场景，分析可知水杯受到手向上的托力，而水杯的移动方向为水平方向，托力的方向与移动距离的方向垂直，根据力做功的条件，此过程中手的托力并未对水杯做功，从而说明小明的观点不成立。
【答案】
实例：小明端着水杯，在水平路面上前进一段距离。此过程中，水杯受到手向上托的力，而水杯沿水平方向运动，手的托力没有对水杯做功，证明“有力作用在物体上，并且物体移动了一段距离，力就对物体做了功”的观点是错误的。
【知识点】
力做功的判断
【点评】
本题通过生活实例考查对力做功必要条件的理解，明确力对物体做功需同时满足两个条件：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过一段距离，二者缺一不可，若力的方向与物体移动距离方向垂直，则力不做功。
【难度系数】
0.7