1. 下列语句中，属于定义的是()。

A.对顶角相等
B.作一条直线和已知直线垂直
C.在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线
D.图形的平移不改变图形的形状和大小

C

【分析】
解题首先要明确定义的核心特征：定义是对名称或术语的含义进行明确描述、作出规范规定的语句，作用是明确某个概念“是什么”。解题时可逐个分析选项：先排除不属于概念说明的语句，再区分是概念定义还是性质描述，最终选出符合定义要求的选项。
【解析】
首先明确：定义是对某一概念的含义作出明确规定的语句。
对各选项逐一分析：
A. “对顶角相等”描述的是对顶角的性质，属于真命题，不是对“对顶角”概念的定义，不符合要求；
B. “作一条直线和已知直线垂直”是作图操作指令，不属于对概念的定义，不符合要求；
C. “在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线”是对“平行线”这一概念的明确规定，属于平行线的定义，符合要求；
D. “图形的平移不改变图形的形状和大小”描述的是平移的性质，属于真命题，不是对“平移”概念的定义，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
定义的识别；命题与定义的区分
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是抓住定义的本质：定义是明确某个概念的含义、规定“什么是某事物”的语句，要注意区分定义和性质类命题、操作类语句的差异。
【难度系数】
0.8

2. 下列语句中,属于命题的是()。

A.a,b两条直线互相垂直吗
B.画一条3 cm长的线段
C.直角都相等
D.求16的平方根

C

【分析】
要判断一个语句是否为命题，首先要明确命题的判定标准：命题是能够判断真假的陈述句，需同时满足两个条件：①是陈述句，不是疑问句、祈使句等；②可以明确判断其表述内容的真假（要么成立，要么不成立）。解题时我们逐个对照标准分析每个选项即可。
【解析】
根据命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，命题需为可判断真假的陈述句。
选项A：是疑问句，仅提出疑问未作出判断，不属于命题；
选项B：是作图的操作指令，属于祈使句，未对事情作出判断，不属于命题；
选项C：是陈述句，且所有直角都是90°，可以判断该表述为真，属于命题；
选项D：是运算的操作指令，属于祈使句，未对事情作出判断，不属于命题。
综上，符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
命题的定义与判定
【点评】
本题考查对命题概念的理解，核心是抓住命题“可判断真假的陈述句”这一核心特征，区分开疑问类、操作类语句即可快速选出答案，属于基础概念类题目。
【难度系数】
0.9

3. 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（1）两直线平行，同旁内角互补；
（2）有理数是有限小数。

（1）如果两条直线平行,那么它们被第三条直线所截得的同旁内角互补。
（2）如果一个数是有理数,那么这个数是有限小数。

【分析】
要将命题改写成“如果……那么……”的形式，首先需要明确命题由题设（条件）和结论两部分组成，“如果”后接题设内容，“那么”后接结论内容，改写时不能改变原命题的含义，必要时可补充适当表述让语句通顺、逻辑完整。
（1）中命题的题设是“两条直线平行”，结论是“同旁内角互补”，需补充“被第三条直线所截”的前提才能让逻辑严谨；（2）中命题的题设是“一个数是有理数”，结论是“这个数是有限小数”，补充主语“一个数”即可让表述通顺。
【解析】
（1）题设为两条直线平行，结论为它们被第三条直线所截得的同旁内角互补，按要求改写即可。
（2）题设为一个数是有理数，结论为这个数是有限小数，调整语句符合“如果……那么……”的格式即可。
【答案】
（1）如果两条直线平行,那么它们被第三条直线所截得的同旁内角互补。
（2）如果一个数是有理数,那么这个数是有限小数。
【知识点】
命题的结构；命题的改写
【点评】
本题是命题改写的基础题，解题核心是准确拆分命题的题设和结论，改写时要兼顾格式要求和原命题含义，表述简略的命题可适当补充内容避免表意歧义。
【难度系数】
0.8

4. 下列语句中,属于命题的有________（填序号）。
（1）负数都小于零；
（2）当$a＞0$时，$|a|=a$；
（3）平角与周角一定不相等；
（4）所有的质数都是奇数；
（5）三角形的任意两边之和大于第三边；
（6）过直线$l$外一点作$l$的平行线；
（7）三角形的三条角平分线都相交于一点吗？

(1)(2)(3)(4)(5)

【分析】
解题时首先要明确命题的判定标准：命题是对某一事件作出肯定或否定判断的陈述句，具备两个特征：①是陈述句，不是疑问句、祈使句等句式；②对事物的性质、关系等作出了明确判断，无论判断结果是对还是错，只要满足这两个特征就属于命题。接下来我们逐个分析每个语句是否符合上述两个特征即可得出答案。
【解析】
根据命题的定义逐一判断：
（1）“负数都小于零”是对负数大小作出明确判断的陈述句，属于命题；
（2）“当$a＞0$时，$|a|=a$”是对正数的绝对值性质作出明确判断的陈述句，属于命题；
（3）“平角与周角一定不相等”是对平角、周角的大小关系作出明确判断的陈述句，属于命题；
（4）“所有的质数都是奇数”是对质数性质作出明确判断的陈述句，虽然该判断是错误的（如2是质数但不是奇数），但仍属于命题；
（5）“三角形的任意两边之和大于第三边”是对三角形三边关系作出明确判断的陈述句，属于命题；
（6）“过直线$l$外一点作$l$的平行线”是祈使句，仅描述操作，未作出任何判断，不属于命题；
（7）“三角形的三条角平分线都相交于一点吗？”是疑问句，未作出明确判断，不属于命题。
综上，属于命题的是(1)(2)(3)(4)(5)。
【答案】
(1)(2)(3)(4)(5)
【知识点】
1.命题的定义 2.命题的判定
【点评】
本题考查命题的识别，解题的关键是抓住命题的两个核心特征：是陈述句、有明确判断，注意错误的判断也属于命题，不要把“判断是否正确”作为命题的判定标准。
【难度系数】
0.8

5. 如图,从A地去往B地有①,②,③三条路径。
（1）路程最短的路径是（填序号）。
（2）用命题表述题（1）选择的依据。

（1）②
（2）两点之间线段最短。

【分析】
解题时先观察三条路径的形态：路径①为折线段，路径②是直接连接A、B两点的线段，路径③为曲线。首先回忆线段的基本性质：两点的所有连线中，线段是最短的，据此可直接判断最短路径。第二问需要将该性质用规范的命题（可判断真假的陈述句）表述出来，对应所学的公理即可。
【解析】
（1）观察三条路径：路径①是折线段，路径②是连接A、B两点的线段，路径③是曲线。根据线段的性质，两点之间的所有连线中，线段长度最短，因此路程最短的路径是②。
（2）上述判断的依据是线段的基本性质，用命题表述为：两点之间线段最短。
【答案】
（1）②
（2）两点之间线段最短
【知识点】
线段的性质；命题的表述
【点评】
本题属于基础题，既考查了线段基本性质的实际应用，也考查了对命题表述的掌握，需要牢记“两点之间线段最短”这一常用公理，同时能准确用规范的数学语言表述相关结论。
【难度系数】
0.9

6. 有下列几个关系式:①$a＞0$;②$a＜0$;③$|a|＞0$;④$|a|＜0$。请在关系式①②中任选一个作为条件,在关系式③④中任选一个作为结论组成命题,并以“如果……那么……”的形式写出所有命题。

命题1:如果 $a＞0$,那么 $|a|＞0$；
命题2:如果 $a＞0$,那么 $|a|＜0$；
命题3:如果 $a＜0$,那么 $|a|＞0$；
命题4:如果 $a＜0$,那么 $|a|＜0$。

【分析】
要解决这道题，首先要明确命题的基本结构：命题由条件和结论两部分组成，“如果”后面接给定的条件，“那么”后面接对应的结论。本题要求从①②两个关系式中选一个当条件，从③④中选一个当结论，我们只需要罗列出所有条件和结论的搭配组合，再逐一改写成“如果……那么……”的形式即可，不需要判断命题的真假，只要符合组合要求就可以。
【解析】
1. 先明确可选的条件和结论：
可选条件共2个：①$a＞0$，②$a＜0$；
可选结论共2个：③$|a|＞0$，④$|a|＜0$。
2. 对条件和结论进行两两组合，共得到$2×2=4$种组合，分别改写为要求的形式：
选条件①、结论③：如果$a＞0$，那么$|a|＞0$；
选条件①、结论④：如果$a＞0$，那么$|a|＜0$；
选条件②、结论③：如果$a＜0$，那么$|a|＞0$；
选条件②、结论④：如果$a＜0$，那么$|a|＜0$。
【答案】
命题1:如果 $a＞0$,那么 $|a|＞0$；
命题2:如果 $a＞0$,那么 $|a|＜0$；
命题3:如果 $a＜0$,那么 $|a|＞0$；
命题4:如果 $a＜0$,那么 $|a|＜0$。
【知识点】
命题的构成、命题形式改写、绝对值的性质
【点评】
本题考查对命题结构的掌握，核心是明确“如果”引导条件、“那么”引导结论，解题时只需按要求穷尽所有条件和结论的搭配即可，不需要额外判断命题的真假，细心列举就能避免遗漏。
【难度系数】
0.9