2026年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版第70页答案
1. 下列各式能用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是(
D
).

A.$x^2+1$
B.$x^2+2x-1$
C.$x^2+x+1$
D.$x^2+4x+4$

答案

1. D
2. 下面是甲、乙两位同学分解因式$x-x^2$的结果,下列判断正确的是(
D
).
甲同学:原式$=x(x+1)(x-1)$；
乙同学:原式$=x(1+x)(1-x)$.

A.甲的结果正确,乙的结果错误
B.乙的结果正确,甲的结果错误
C.甲、乙的结果都正确
D.甲、乙的结果都不正确

答案

2. D
3. 下列因式分解正确的是(
D
).

A.$3ax^2 - 6ax = 3ax(x + 2)$
B.$-x^2 + y^2 = (-x + y)(-x - y)$
C.$a^2 + 2ab + 4b^2 = (a + 2b)^2$
D.$-ax^2 + 2ax - a = -a(x - 1)^2$

答案

3. D
4. 把下列多项式分解因式：
(1) $-x^2 +1 =$
$(1+x)(1-x)$
.
(2) $x^2 -16y^2 =$
$(x+4y)(x-4y)$
.
(3) $(x-3)(x-5)+1 =$
$(x-4)^2$
.
(4) $(a-b)^2 -4b^2 =$
$(a+b)(a-3b)$
.

答案

4. (1)$(1+x)(1-x)$
(2)$(x+4y)(x-4y)$
(3)$(x-4)^2$
(4)$(a+b)(a-3b)$
5. 用简便方法计算：
(1) $125^2 -50×125 +25^2$.
(2) $65^2×11 -35^2×11$.

答案

5. (1)$125^2-50×125+25^2$
$=125^2-2×25×125+25^2$
$=(125-25)^2$
$=100^2=10\ 000.$
(2)$65^2×11-35^2×11$
$=(65^2-35^2)×11$
$=(65+35)×(65-35)×11$
$=100×30×11=33\ 000.$
6. 把下列多项式分解因式：
(1) $49x^2 - y^2$
(2) $3ab^2 - 27a$
(3) $4x^2 + 8xy + 4y^2$
(4) $(x+y)^2 - 4xy$
(5) $x^2 - 4y(x-y)$

答案

6. (1)$(7x+y)(7x-y)$
(2)$3a(b+3)(b-3)$
(3)$4(x+y)^2$
(4)$(x-y)^2$
(5)$(x-2y)^2$