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1.下列图形不是三棱柱的表面展开图的是（
D
）。答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆三棱柱的结构特点：三棱柱有2个互相平行且全等的三角形底面，3个长方形侧面。因此它的表面展开图必须满足：有且仅有2个三角形，且这2个三角形需要位于3个长方形拼接成的侧面展开区域的不同侧，折叠后刚好可以分别作为三棱柱的两个底面。我们可以逐个分析选项的三角形数量、位置，再想象折叠过程判断是否能构成三棱柱。
【解析】
三棱柱的表面展开图由2个全等的三角形（底面）和3个长方形（侧面）组成，且2个三角形需分布在3个长方形组成的侧面部分的不同侧，折叠后可分别作为两个底面：
选项A：2个三角形分别在长方形组的上下侧，位置符合要求，折叠后可构成三棱柱，是三棱柱的表面展开图；
选项B：2个三角形分别在最左侧长方形的上下边，属于侧面展开区域的不同侧，折叠后可分别作为两个底面，是三棱柱的表面展开图；
选项C：2个三角形分别在长方形组的左上角和右下角，属于侧面展开区域的不同侧，折叠后可分别作为两个底面，是三棱柱的表面展开图；
选项D：2个三角形都位于长方形组的上侧，属于同一侧，折叠后两个三角形都在棱柱的同一端，另一端没有底面，无法构成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图。
【答案】
D
【知识点】
1. 三棱柱的结构特征
2. 立体图形的表面展开图
【点评】
本题属于基础类的展开图识别题，解题时可结合“数三角形数量+判断三角形位置+想象折叠过程”的步骤判断，平时可以多动手折叠常见立体图形的展开图，提升空间想象能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆三棱柱的结构特点：三棱柱有2个互相平行且全等的三角形底面，3个长方形侧面。因此它的表面展开图必须满足：有且仅有2个三角形，且这2个三角形需要位于3个长方形拼接成的侧面展开区域的不同侧，折叠后刚好可以分别作为三棱柱的两个底面。我们可以逐个分析选项的三角形数量、位置，再想象折叠过程判断是否能构成三棱柱。
【解析】
三棱柱的表面展开图由2个全等的三角形（底面）和3个长方形（侧面）组成，且2个三角形需分布在3个长方形组成的侧面部分的不同侧，折叠后可分别作为两个底面：
选项A：2个三角形分别在长方形组的上下侧，位置符合要求，折叠后可构成三棱柱，是三棱柱的表面展开图；
选项B：2个三角形分别在最左侧长方形的上下边，属于侧面展开区域的不同侧，折叠后可分别作为两个底面，是三棱柱的表面展开图；
选项C：2个三角形分别在长方形组的左上角和右下角，属于侧面展开区域的不同侧，折叠后可分别作为两个底面，是三棱柱的表面展开图；
选项D：2个三角形都位于长方形组的上侧，属于同一侧，折叠后两个三角形都在棱柱的同一端，另一端没有底面，无法构成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图。
【答案】
D
【知识点】
1. 三棱柱的结构特征
2. 立体图形的表面展开图
【点评】
本题属于基础类的展开图识别题，解题时可结合“数三角形数量+判断三角形位置+想象折叠过程”的步骤判断，平时可以多动手折叠常见立体图形的展开图，提升空间想象能力。
【难度系数】
0.7
2.下列平面图形不能围成正方体的是（
B
）。答案
2.B
解析
【分析】
判断平面图形能否围成正方体，可结合正方体展开图的常用规律思考：首先记住可围成正方体的展开图常见类型有“一四一”型、“一三二”型、“三三”型、“二二二”型，同时注意排除规则：出现“田”字形、“凹”字形，或同一条直线上小正方形超过4个的展开图，都无法围成正方体。我们可以逐个对选项归类排查：A属于“一三二”型，C属于“二二二”型，D属于“一四一”型，均符合要求；B的结构为横排4个面，其中一个面上方连续叠2个面，折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。
【解析】
我们结合正方体展开图的判断规则逐一分析：
1. 选项A：是典型的“一三二”型正方体展开图，折叠后可以围成正方体；
2. 选项B：该图形折叠时，竖列最上方的正方形会和其他面发生重叠，无法围成正方体；
3. 选项C：是典型的“二二二”型正方体展开图，折叠后可以围成正方体；
4. 选项D：是典型的“一四一”型正方体展开图，折叠后可以围成正方体。
综上，不能围成正方体的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图识别；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题考查正方体展开图的判断，熟记常见的正方体展开图类型和排除规则可快速解题，也可通过动手折叠验证结论，锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
判断平面图形能否围成正方体，可结合正方体展开图的常用规律思考：首先记住可围成正方体的展开图常见类型有“一四一”型、“一三二”型、“三三”型、“二二二”型，同时注意排除规则：出现“田”字形、“凹”字形，或同一条直线上小正方形超过4个的展开图，都无法围成正方体。我们可以逐个对选项归类排查：A属于“一三二”型，C属于“二二二”型，D属于“一四一”型，均符合要求；B的结构为横排4个面，其中一个面上方连续叠2个面，折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。
【解析】
我们结合正方体展开图的判断规则逐一分析：
1. 选项A：是典型的“一三二”型正方体展开图，折叠后可以围成正方体；
2. 选项B：该图形折叠时，竖列最上方的正方形会和其他面发生重叠，无法围成正方体；
3. 选项C：是典型的“二二二”型正方体展开图，折叠后可以围成正方体；
4. 选项D：是典型的“一四一”型正方体展开图，折叠后可以围成正方体。
综上，不能围成正方体的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图识别；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题考查正方体展开图的判断，熟记常见的正方体展开图类型和排除规则可快速解题，也可通过动手折叠验证结论，锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
3.如图，把左边的图形折叠起来（图案露在外面），它会变成（
B
）。答案
3.B
解析
【分析】
这是正方体展开图折叠类题目，解题核心是先明确展开图中各面的相对关系：正方体展开图里，同列或同行间隔一个的面是相对面，相对面折叠后不会相邻，再用排除法逐一验证选项即可。
首先判断该展开图为“一四一”型，先找相对面：①两个灰色面是相对面；②带“+”的面和最右侧空白面是相对面；③带“×”的面和十字中心的空白面是相对面。再逐一排查：
A中“+”的侧面是灰色面，灰色面只能是“+”的上下相邻面，不可能在侧面，排除；C中“+”和空白面相邻，二者是相对面不可能相邻，排除；D中“×”为正面时顶面是灰色，实际“×”的上方相邻是空白面，顶面应为空白，排除。仅剩B符合要求。
【解析】
第一步：确定展开图的相对面关系：
1. 上下两个灰色面为相对面，折叠后不相邻；
2. 带“+”的面与最右侧空白面为相对面，折叠后不相邻；
3. 带“×”的面与十字中心的空白面为相对面，折叠后不相邻。
第二步：逐一分析选项：
选项A：“+”面的侧面为灰色面，灰色面只能是“+”的上下相邻面，不可能在侧面，错误；
选项B：“×”面为正面，相邻面为空白面，符合相对、相邻的位置关系，正确；
选项C：“+”面与空白面相邻，二者为相对面，不可能相邻，错误；
选项D：“×”面为正面时，顶面应为相邻的空白面，不可能是灰色面，错误。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图、相对面判断、图形折叠
【点评】
本题主要考查空间想象能力，解题关键是熟练掌握正方体展开图相对面的判断规律，借助排除法可以快速降低解题难度，是几何空间思维入门的典型题型。
【难度系数】
0.7
这是正方体展开图折叠类题目，解题核心是先明确展开图中各面的相对关系：正方体展开图里，同列或同行间隔一个的面是相对面，相对面折叠后不会相邻，再用排除法逐一验证选项即可。
首先判断该展开图为“一四一”型，先找相对面：①两个灰色面是相对面；②带“+”的面和最右侧空白面是相对面；③带“×”的面和十字中心的空白面是相对面。再逐一排查：
A中“+”的侧面是灰色面，灰色面只能是“+”的上下相邻面，不可能在侧面，排除；C中“+”和空白面相邻，二者是相对面不可能相邻，排除；D中“×”为正面时顶面是灰色，实际“×”的上方相邻是空白面，顶面应为空白，排除。仅剩B符合要求。
【解析】
第一步：确定展开图的相对面关系：
1. 上下两个灰色面为相对面，折叠后不相邻；
2. 带“+”的面与最右侧空白面为相对面，折叠后不相邻；
3. 带“×”的面与十字中心的空白面为相对面，折叠后不相邻。
第二步：逐一分析选项：
选项A：“+”面的侧面为灰色面，灰色面只能是“+”的上下相邻面，不可能在侧面，错误；
选项B：“×”面为正面，相邻面为空白面，符合相对、相邻的位置关系，正确；
选项C：“+”面与空白面相邻，二者为相对面，不可能相邻，错误；
选项D：“×”面为正面时，顶面应为相邻的空白面，不可能是灰色面，错误。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图、相对面判断、图形折叠
【点评】
本题主要考查空间想象能力，解题关键是熟练掌握正方体展开图相对面的判断规律，借助排除法可以快速降低解题难度，是几何空间思维入门的典型题型。
【难度系数】
0.7
4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么以下四个图中绕着直线旋转一周得到如图所示的几何体的是(
A
B
C
D
A
)。A
B
C
D
答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先明确“面动成体”的原理：长方形绕自身一条边旋转一周会形成圆柱。题图中的几何体是上下两个同轴圆柱叠放而成，下侧圆柱底面半径更大、上侧更小，且两个圆柱左侧对齐旋转轴。因此我们要找的平面图形需满足：由上下两个长方形拼接而成，两个长方形的左侧边都在旋转轴上，下方长方形水平长度（对应旋转后圆柱的底面半径）更长，上方长方形水平长度更短，再逐一对比选项即可。
【解析】
题图的几何体是两个同轴叠放的圆柱：下方为底面半径较大的圆柱，上方为底面半径较小的圆柱，二者的左侧母线共线（与旋转轴重合）。
根据“长方形绕一条边旋转得圆柱”的规律：
1. 若要得到两个叠放的圆柱，旋转的平面图形应为两个长方形拼接而成，且两个长方形的左侧边都在旋转轴上；
2. 下方长方形水平长度更长，旋转后对应下方的大圆柱，上方长方形水平长度更短，旋转后对应上方的小圆柱。
对比选项：
A选项的图形符合上述特征，旋转后可得到题图几何体；
B选项左侧有向内凹陷的部分，旋转后大圆柱侧面会形成凹槽，不符合；
C选项上下都有向外的凸起，旋转后会得到中间大、上下小的三个圆柱的组合体，不符合；
D选项下方有向内凹陷的部分，旋转后下方圆柱会形成凹槽，不符合。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
面动成体；圆柱的形成；旋转的特征
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的相关知识，需要结合立体图形的特征逆向推导对应的平面图形，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确“面动成体”的原理：长方形绕自身一条边旋转一周会形成圆柱。题图中的几何体是上下两个同轴圆柱叠放而成，下侧圆柱底面半径更大、上侧更小，且两个圆柱左侧对齐旋转轴。因此我们要找的平面图形需满足：由上下两个长方形拼接而成，两个长方形的左侧边都在旋转轴上，下方长方形水平长度（对应旋转后圆柱的底面半径）更长，上方长方形水平长度更短，再逐一对比选项即可。
【解析】
题图的几何体是两个同轴叠放的圆柱：下方为底面半径较大的圆柱，上方为底面半径较小的圆柱，二者的左侧母线共线（与旋转轴重合）。
根据“长方形绕一条边旋转得圆柱”的规律：
1. 若要得到两个叠放的圆柱，旋转的平面图形应为两个长方形拼接而成，且两个长方形的左侧边都在旋转轴上；
2. 下方长方形水平长度更长，旋转后对应下方的大圆柱，上方长方形水平长度更短，旋转后对应上方的小圆柱。
对比选项：
A选项的图形符合上述特征，旋转后可得到题图几何体；
B选项左侧有向内凹陷的部分，旋转后大圆柱侧面会形成凹槽，不符合；
C选项上下都有向外的凸起，旋转后会得到中间大、上下小的三个圆柱的组合体，不符合；
D选项下方有向内凹陷的部分，旋转后下方圆柱会形成凹槽，不符合。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
面动成体；圆柱的形成；旋转的特征
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的相关知识，需要结合立体图形的特征逆向推导对应的平面图形，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
5.如图所示的是从三个不同方向看一个几何体得到的形状图，这个几何体是由一些相同的小立方块构成的，这些相同的小立方块的个数是（
从正面看 从左面看 从上面看
A.4
B.5
C.6
D.7
D
）。从正面看 从左面看 从上面看
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
5.D
解析
【分析】
要解决根据三视图求小立方块个数的问题，我们可以按“先定底层，再定上层”的思路思考：第一步，从俯视图（从上面看的形状图）入手，俯视图中每个小正方形的位置对应几何体底层的一个小立方块，先数出底层的数量；第二步，结合主视图（从正面看的形状图）确定每一列的最大层数，结合左视图（从左面看的形状图）确定每一行的最大层数，两者结合判断哪些位置有上层小立方块，最后将各层数量相加即可。
【解析】
1. 确定底层小立方块数量：观察从上面看的形状图，共有5个小正方形，说明几何体的底层有5个小立方块。
2. 确定上层小立方块数量：
观察主视图：从左到右三列的高度分别为1、2、2，说明几何体左列最多1层，中间列、右列最多2层；
观察左视图：从左到右三列（对应几何体从前到后三行）的高度分别为1、2、1，说明几何体最前行、最后行最多1层，中间行最多2层；
结合两者可知，仅中间行的中间列、右列位置可以有第二层，共2个小立方块。
3. 总个数：$5+2=7$。
【答案】
D
【知识点】
三视图识别，由三视图确定几何体
【点评】
本题是三视图的典型应用类题目，核心是掌握三视图与几何体结构的对应关系，通过“俯视图定底、主视图定列高、左视图定行高”的规律就能快速求解，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.7
要解决根据三视图求小立方块个数的问题，我们可以按“先定底层，再定上层”的思路思考：第一步，从俯视图（从上面看的形状图）入手，俯视图中每个小正方形的位置对应几何体底层的一个小立方块，先数出底层的数量；第二步，结合主视图（从正面看的形状图）确定每一列的最大层数，结合左视图（从左面看的形状图）确定每一行的最大层数，两者结合判断哪些位置有上层小立方块，最后将各层数量相加即可。
【解析】
1. 确定底层小立方块数量：观察从上面看的形状图，共有5个小正方形，说明几何体的底层有5个小立方块。
2. 确定上层小立方块数量：
观察主视图：从左到右三列的高度分别为1、2、2，说明几何体左列最多1层，中间列、右列最多2层；
观察左视图：从左到右三列（对应几何体从前到后三行）的高度分别为1、2、1，说明几何体最前行、最后行最多1层，中间行最多2层；
结合两者可知，仅中间行的中间列、右列位置可以有第二层，共2个小立方块。
3. 总个数：$5+2=7$。
【答案】
D
【知识点】
三视图识别，由三视图确定几何体
【点评】
本题是三视图的典型应用类题目，核心是掌握三视图与几何体结构的对应关系，通过“俯视图定底、主视图定列高、左视图定行高”的规律就能快速求解，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.7
6.如图所示的几何体中,从上面看到的形状图相同的是(
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
C
)。A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
答案
6.C
解析
【分析】
这道题考查几何体俯视图（从上方观察几何体得到的平面图形）的判断，解题思路是先分别分析四个几何体从上方看到的形状，再对比找出形状相同的组合。思考时要注意特殊几何体俯视图的细节：比如圆锥的顶点在俯视图中会投影为底面圆的圆心，不能遗漏；圆台上下底大小不同，俯视图是两个同心圆，逐个分析后对比即可得到答案。
【解析】
我们分别判断四个几何体的俯视图：
1. 几何体①是圆柱：从上面看到的形状是单个没有圆心点的圆；
2. 几何体②是圆锥：从上面看到的形状是带圆心点的圆（圆心点是圆锥顶点的投影）；
3. 几何体③是同底圆柱和圆锥的组合体：从上方观察时，圆锥的顶点投影为底面圆的圆心，看到的形状和单独的圆锥相同，是带圆心点的圆；
4. 几何体④是圆台：上下底大小不同，从上面看到的形状是两个大小不同的同心圆。
对比可知，②和③的俯视图形状相同，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 俯视图识别
2. 常见几何体三视图
3. 组合体三视图
【点评】
本题重点考查对不同几何体俯视图特征的掌握，解题时要注意圆锥俯视图的圆心点、圆台的同心圆环这些细节特征，避免因忽略细节误判。
【难度系数】
0.7
这道题考查几何体俯视图（从上方观察几何体得到的平面图形）的判断，解题思路是先分别分析四个几何体从上方看到的形状，再对比找出形状相同的组合。思考时要注意特殊几何体俯视图的细节：比如圆锥的顶点在俯视图中会投影为底面圆的圆心，不能遗漏；圆台上下底大小不同，俯视图是两个同心圆，逐个分析后对比即可得到答案。
【解析】
我们分别判断四个几何体的俯视图：
1. 几何体①是圆柱：从上面看到的形状是单个没有圆心点的圆；
2. 几何体②是圆锥：从上面看到的形状是带圆心点的圆（圆心点是圆锥顶点的投影）；
3. 几何体③是同底圆柱和圆锥的组合体：从上方观察时，圆锥的顶点投影为底面圆的圆心，看到的形状和单独的圆锥相同，是带圆心点的圆；
4. 几何体④是圆台：上下底大小不同，从上面看到的形状是两个大小不同的同心圆。
对比可知，②和③的俯视图形状相同，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 俯视图识别
2. 常见几何体三视图
3. 组合体三视图
【点评】
本题重点考查对不同几何体俯视图特征的掌握，解题时要注意圆锥俯视图的圆心点、圆台的同心圆环这些细节特征，避免因忽略细节误判。
【难度系数】
0.7
7.如果从三个不同方向看一个几何体得到的形状图之一是圆形，那么这个几何体可能是
圆柱,球(答案不唯一)
。（写出2个即可）答案
7.圆柱,球(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时先回忆三视图的相关概念，主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形。我们需要逐一联想所学过的常见几何体的三视图特征，筛选出三视图中包含圆形的几何体即可，只要写出2个符合要求的就行。
【解析】
首先明确：从三个不同方向看几何体得到的形状图即几何体的主视图、左视图、俯视图。
常见符合条件的几何体举例：
1. 球：无论从正面、左面还是上面观察球，得到的形状图都是圆形，满足要求；
2. 圆柱：从上面观察圆柱得到的形状图是圆形，从正面、左面观察得到的是长方形，存在一个方向的形状图为圆形，满足要求。
另外圆锥等几何体也符合要求，任选2个填写即可。
【答案】
圆柱，球（答案不唯一）
【知识点】
几何体的三视图；常见几何体视图特征
【点评】
本题考查对常见几何体三视图的识别，属于基础类题目，熟记各类常见几何体的三视图特点即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆三视图的相关概念，主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形。我们需要逐一联想所学过的常见几何体的三视图特征，筛选出三视图中包含圆形的几何体即可，只要写出2个符合要求的就行。
【解析】
首先明确：从三个不同方向看几何体得到的形状图即几何体的主视图、左视图、俯视图。
常见符合条件的几何体举例：
1. 球：无论从正面、左面还是上面观察球，得到的形状图都是圆形，满足要求；
2. 圆柱：从上面观察圆柱得到的形状图是圆形，从正面、左面观察得到的是长方形，存在一个方向的形状图为圆形，满足要求。
另外圆锥等几何体也符合要求，任选2个填写即可。
【答案】
圆柱，球（答案不唯一）
【知识点】
几何体的三视图；常见几何体视图特征
【点评】
本题考查对常见几何体三视图的识别，属于基础类题目，熟记各类常见几何体的三视图特点即可快速作答。
【难度系数】
0.8
8.若从正面看一个几何体得到的形状图是圆，从左面和上面看到的形状图都是长方形，则该几何体是
圆柱
。答案
8.圆柱
解析
【分析】
解题时先回忆常见简单几何体的三视图特征，结合题目给出的三个视图条件逐一排除不符合的几何体：首先根据正面看是圆，可知该几何体存在圆形的面，先排除不含圆形面的棱柱、棱锥等几何体；再根据左面和上面看都是长方形，可知该几何体属于柱体，进一步排除三视图含三角形的圆锥、三视图全为圆的球，最终即可确定符合所有条件的几何体。
【解析】
我们结合常见几何体的三视图特征逐一验证：
1. 球体：从正面、左面、上面看到的形状图都是圆，不满足左、俯视图为长方形的要求，排除；
2. 圆锥：从正面、左面看到的形状图都是三角形，从上面看到的是带圆心的圆，不符合要求，排除；
3. 棱柱（如长方体、正方体）：三视图中没有圆形，不满足正视图为圆的要求，排除；
4. 圆柱：当圆柱水平放置，且正面朝向圆柱的底面时，从正面看到的是底面的圆，从左面和上面看到的都是长方形，完全符合题目所有条件。
因此该几何体是圆柱。
【答案】
圆柱
【知识点】
1. 几何体的三视图
2. 由三视图还原几何体
【点评】
本题考查简单几何体的三视图识别与还原，解题核心是熟练掌握各类常见几何体的三视图特征，需要结合三个视图的描述综合判断，避免仅通过单个视图就盲目下结论。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆常见简单几何体的三视图特征，结合题目给出的三个视图条件逐一排除不符合的几何体：首先根据正面看是圆，可知该几何体存在圆形的面，先排除不含圆形面的棱柱、棱锥等几何体；再根据左面和上面看都是长方形，可知该几何体属于柱体，进一步排除三视图含三角形的圆锥、三视图全为圆的球，最终即可确定符合所有条件的几何体。
【解析】
我们结合常见几何体的三视图特征逐一验证：
1. 球体：从正面、左面、上面看到的形状图都是圆，不满足左、俯视图为长方形的要求，排除；
2. 圆锥：从正面、左面看到的形状图都是三角形，从上面看到的是带圆心的圆，不符合要求，排除；
3. 棱柱（如长方体、正方体）：三视图中没有圆形，不满足正视图为圆的要求，排除；
4. 圆柱：当圆柱水平放置，且正面朝向圆柱的底面时，从正面看到的是底面的圆，从左面和上面看到的都是长方形，完全符合题目所有条件。
因此该几何体是圆柱。
【答案】
圆柱
【知识点】
1. 几何体的三视图
2. 由三视图还原几何体
【点评】
本题考查简单几何体的三视图识别与还原，解题核心是熟练掌握各类常见几何体的三视图特征，需要结合三个视图的描述综合判断，避免仅通过单个视图就盲目下结论。
【难度系数】
0.85
9. 下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是
圆柱
、圆锥
、三棱柱
。答案
9.圆柱 圆锥 三棱柱
解析
【分析】
解题时先回忆常见立体图形表面展开图的特征，逐一对应三个图形判断即可：第一步观察第一个展开图，包含两个大小相同的圆和一个长方形，符合圆柱展开图的特点；第二步观察第二个展开图，包含一个圆和一个扇形，符合圆锥展开图的特点；第三步观察第三个展开图，包含两个大小相同的三角形和三个长方形，符合三棱柱展开图的特点。
【解析】
1. 第一个展开图由2个全等的圆形（作为上下底面）和1个长方形（作为侧面）组成，对应的立体图形是圆柱；
2. 第二个展开图由1个圆形（作为底面）和1个扇形（作为侧面）组成，对应的立体图形是圆锥；
3. 第三个展开图由2个全等的三角形（作为上下底面）和3个长方形（作为侧面）组成，对应的立体图形是三棱柱。
【答案】
圆柱；圆锥；三棱柱
【知识点】
立体图形展开图识别；圆柱展开特征；棱柱展开特征
【点评】
本题考查常见立体图形与展开图的对应识别，解题的关键是熟练掌握各类基础几何体的展开图特点，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆常见立体图形表面展开图的特征，逐一对应三个图形判断即可：第一步观察第一个展开图，包含两个大小相同的圆和一个长方形，符合圆柱展开图的特点；第二步观察第二个展开图，包含一个圆和一个扇形，符合圆锥展开图的特点；第三步观察第三个展开图，包含两个大小相同的三角形和三个长方形，符合三棱柱展开图的特点。
【解析】
1. 第一个展开图由2个全等的圆形（作为上下底面）和1个长方形（作为侧面）组成，对应的立体图形是圆柱；
2. 第二个展开图由1个圆形（作为底面）和1个扇形（作为侧面）组成，对应的立体图形是圆锥；
3. 第三个展开图由2个全等的三角形（作为上下底面）和3个长方形（作为侧面）组成，对应的立体图形是三棱柱。
【答案】
圆柱；圆锥；三棱柱
【知识点】
立体图形展开图识别；圆柱展开特征；棱柱展开特征
【点评】
本题考查常见立体图形与展开图的对应识别，解题的关键是熟练掌握各类基础几何体的展开图特点，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
10.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去
1或2或6
。（填序号，写出所有可能情况）答案
10.1或2或6
解析
【分析】
解题时首先回忆正方体展开图的特征：正方体展开图不存在“田”字形、“凹”字形结构，常见类型有“一四一”“一三二”“三三”“二二二”这几类。我们可以结合这一特征，逐一判断剪去哪个小正方形后余下的图形符合正方体展开图要求即可。
【解析】
我们分情况验证：
1. 剪去1时，余下的图形是编号为2、3、4、5、6、7的正方形，属于“一四一”型正方体展开图（中间行是3、4、5、6，上方是2，下方是7），可以折成正方体；
2. 剪去2时，余下的图形是编号为1、3、4、5、6、7的正方形，属于“一四一”型正方体展开图（中间行是3、4、5、6，上方是1，下方是7），可以折成正方体；
3. 剪去6时，余下的图形是编号为1、2、3、4、5、7的正方形，属于“一三二”型正方体展开图，也可以折成正方体；
若剪去3、4、5、7中的任意一个，余下图形都不符合正方体展开图的结构要求，无法折成正方体。
【答案】
1或2或6
【知识点】
正方体展开图特征
【点评】
本题考查正方体展开图的识别，需要学生熟练掌握正方体展开图的常见类型和不符合要求的结构特征，解题时也可通过空间想象或者实际动手操作辅助判断，侧重对空间想象能力的基础考查。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆正方体展开图的特征：正方体展开图不存在“田”字形、“凹”字形结构，常见类型有“一四一”“一三二”“三三”“二二二”这几类。我们可以结合这一特征，逐一判断剪去哪个小正方形后余下的图形符合正方体展开图要求即可。
【解析】
我们分情况验证：
1. 剪去1时，余下的图形是编号为2、3、4、5、6、7的正方形，属于“一四一”型正方体展开图（中间行是3、4、5、6，上方是2，下方是7），可以折成正方体；
2. 剪去2时，余下的图形是编号为1、3、4、5、6、7的正方形，属于“一四一”型正方体展开图（中间行是3、4、5、6，上方是1，下方是7），可以折成正方体；
3. 剪去6时，余下的图形是编号为1、2、3、4、5、7的正方形，属于“一三二”型正方体展开图，也可以折成正方体；
若剪去3、4、5、7中的任意一个，余下图形都不符合正方体展开图的结构要求，无法折成正方体。
【答案】
1或2或6
【知识点】
正方体展开图特征
【点评】
本题考查正方体展开图的识别，需要学生熟练掌握正方体展开图的常见类型和不符合要求的结构特征，解题时也可通过空间想象或者实际动手操作辅助判断，侧重对空间想象能力的基础考查。
【难度系数】
0.7
11.如图所示的立体图形是由几个小立方块组成的几何体,从上面看到的这个几何体的形状图是
③
。(填序号) 答案
11.③
解析
【分析】
要确定从上面看到的几何体形状图，首先明确俯视图的定义：从几何体的正上方向下观察得到的平面图形。先分析几何体结构：底层横向排列3个小立方块，上层仅最左侧有1个小立方块。从上方观察时，上层小立方块和底层最左侧立方块重合，只能看到底层横向排列的3个小正方形，据此对应选项判断即可。
【解析】
根据俯视图的观察规则，从该几何体正上方向下看：
可观察到1行共3个并排的小正方形，对应序号③的图形。
【答案】
③
【知识点】
1. 三视图识别
2. 俯视图判断
【点评】
本题属于三视图基础考查题，解题的关键是明确不同观察方向下可见图形的行列、层数分布，注意区分俯视图与主视图、左视图的差异，避免混淆。
【难度系数】
0.85
要确定从上面看到的几何体形状图，首先明确俯视图的定义：从几何体的正上方向下观察得到的平面图形。先分析几何体结构：底层横向排列3个小立方块，上层仅最左侧有1个小立方块。从上方观察时，上层小立方块和底层最左侧立方块重合，只能看到底层横向排列的3个小正方形，据此对应选项判断即可。
【解析】
根据俯视图的观察规则，从该几何体正上方向下看：
可观察到1行共3个并排的小正方形，对应序号③的图形。
【答案】
③
【知识点】
1. 三视图识别
2. 俯视图判断
【点评】
本题属于三视图基础考查题，解题的关键是明确不同观察方向下可见图形的行列、层数分布，注意区分俯视图与主视图、左视图的差异，避免混淆。
【难度系数】
0.85
