登录
1.如图,在下列选项中,是△ABC的外角的是(
A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
(第1题) (第2题)
C
).A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
(第1题) (第2题)
答案
1.C
2. 如图，$∠ ACD = 120°$，$∠ B = 20°$，则$∠ A$的度数是(
A.$120°$
B.$90°$
C.$100°$
D.$30°$
C
)。A.$120°$
B.$90°$
C.$100°$
D.$30°$
答案
2.C
3. 如图，小明同学在“三角尺拼角”实验中把一副三角尺按图中的方式放置，则∠1的度数为
A
B
C
D
$x°$
$(x+20)°$
$(x+80)°$
120°
。A
B
C
D
$x°$
$(x+20)°$
$(x+80)°$
答案
3.120°
4.由图可知，$x=$
60
.答案
4.60 解析
∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠B，
即(x+80)°=x°+(x+20)°，
解得x=60.
∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠B，
即(x+80)°=x°+(x+20)°，
解得x=60.
5. 如图，在$△ ABC$中，$∠ 1=∠ 2=∠ 3$。
(1)求证$∠ ABC=∠ EDF$。
(2)若$∠ ABC=45°$，$∠ DFE=50°$，求$∠ BAC$的度数。
(1)求证$∠ ABC=∠ EDF$。
(2)若$∠ ABC=45°$，$∠ DFE=50°$，求$∠ BAC$的度数。
答案
5.(1)证明
∵∠EDF是△ABD的一个外角，
∴∠EDF=∠1+∠ABD.
∵∠1=∠2，
∴∠EDF=∠2+∠ABD=∠ABC，
即∠ABC=∠EDF.
(2)解
∵∠DEF是△ACE的一个外角，
∴∠DEF=∠3+∠CAE.
∵∠1=∠3，
∴∠DEF=∠1+∠CAE=∠BAC.
由(1)得∠EDF=∠ABC=45°，
∵∠DFE=50°，
∴ ∠DEF = 180° - ∠EDF - ∠DFE=85°,即∠BAC=85°.
∵∠EDF是△ABD的一个外角，
∴∠EDF=∠1+∠ABD.
∵∠1=∠2，
∴∠EDF=∠2+∠ABD=∠ABC，
即∠ABC=∠EDF.
(2)解
∵∠DEF是△ACE的一个外角，
∴∠DEF=∠3+∠CAE.
∵∠1=∠3，
∴∠DEF=∠1+∠CAE=∠BAC.
由(1)得∠EDF=∠ABC=45°，
∵∠DFE=50°，
∴ ∠DEF = 180° - ∠EDF - ∠DFE=85°,即∠BAC=85°.
6.如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数.
答案
6. 解
∵∠BNC=∠D+∠DCN，∠BNC=∠E+∠EBN，
∴∠D+∠DCN=∠E+∠EBN.
同理,∠A+∠ABE=∠E+∠ACE，
∴∠D+∠DCN+∠A+∠ABE=2∠E+∠EBN+∠ACE.
∵ BE, CE 分别平分 ∠ABD,∠ACD，
∴ ∠DCN = ∠ACE, ∠ABE = ∠EBN，
∴∠D+∠A=2∠E.
∵∠A=50°,∠D=44°,
∴∠E=47°.
∵∠BNC=∠D+∠DCN，∠BNC=∠E+∠EBN，
∴∠D+∠DCN=∠E+∠EBN.
同理,∠A+∠ABE=∠E+∠ACE，
∴∠D+∠DCN+∠A+∠ABE=2∠E+∠EBN+∠ACE.
∵ BE, CE 分别平分 ∠ABD,∠ACD，
∴ ∠DCN = ∠ACE, ∠ABE = ∠EBN，
∴∠D+∠A=2∠E.
∵∠A=50°,∠D=44°,
∴∠E=47°.
