2026年练习部分九年级数学上册沪教版五四制第32页答案
1. 如图，已知：BD与CE相交于点A，$ED// BC$. 求证：$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$. (第1题)

答案

由 ED//BC，知△ADE∽△ABC，从而$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$.
2. 如图，已知在$△ ABC$中，$BD⊥ AC$，$CE⊥ AB$，垂足分别为$D$、$E$，$CE$交$BD$于点$O$. 图中共有多少对相似三角形(不必写理由)？

答案

$△ DOC∽△ EAC∽△ DAB∽△ EOB$，所以共有 6 对相似三角形.
3. 已知：在$△ ABC$中，$∠ C = 90°$，$CD$是斜边$AB$上的高. 求证：$△ ACD ∽ △ CBD ∽ △ ABC$.

答案


如图，由 $CD⊥AB$，知$∠CDA=∠BCA=90°$，又由$∠A$为公共角，所以$△ ACD∽△ ABC$. 同理，$△ CBD∽△ ABC$. 所以，$△ ACD∽△ CBD∽△ ABC$.