4. 已知线段a、b、c. 求作线段x，使得$ab = cx$.

①作以A为端点的射线AP、AQ. ②在射线AP上依次截取$AF=c$，$FC=a$；在射线AQ上截取$AE=b$. ③连接EF，过点C作$CB// EF$，直线CB交射线AQ于点B. 线段EB就是所求的线段x.

5. 如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边CD上，DE＝5，AE的垂直平分线分别交AD、AE、BC于点P、M、Q. 求PM：MQ的值.
拓展与思考

过点M作$MN// AD$. 由PQ是线段AE的垂直平分线，知$\frac{EM}{MA}=1$. 又由$MN// AD$，知$\frac{EN}{ND}=\frac{EM}{MA}=1$，故$DN=NE=\frac{1}{2}DE=2.5$. 因为四边形ABCD是正方形，所以$AD// BC$，于是$AD// MN// BC$，从而$\frac{PM}{MQ}=\frac{DN}{NC}=\frac{2.5}{12-2.5}=\frac{5}{19}$.