2. 如图，已知直线 $ l_1 $、$ l_2 $、$ l_3 $ 分别交直线 $ l_4 $ 于点 A、B、C，交直线 $ l_5 $ 于点 D、E、F，且 $ l_1 // l_2 // l_3 $。
（1）如果 $ AB=4 $，$ BC=8 $，$ DF=18 $，求 EF 的长；
（2）如果 $ DE:EF=2:3 $，$ AC=15 $，求 AB 的长。

（1）由$l_1// l_2// l_3$，知$\frac{FE}{FD}=\frac{CB}{CA}$. 所以$EF=\frac{FD· CB}{CA}=12$.
（2）由$l_1// l_2// l_3$，知$\frac{DE}{DF}=\frac{AB}{AC}$，所以$AB=\frac{DE}{DF}· AC=\frac{DE}{DE+EF}· AC=6$.

3. 如图，已知：直线 $ l_1 // l_2 // l_3 // l_4 $，且它们与直线 $ l_5 $、$ l_6 $ 的交点分别为A、B、C、D、E、F、G、H. 求证：$ \frac{AC}{EG} = \frac{BD}{FH} $.

由$l_1// l_2// l_3$，知$\frac{AC}{CE}=\frac{BD}{DF}$. 由$l_2// l_3// l_4$，知$\frac{CE}{EG}=\frac{DF}{FH}$. 所以$\frac{AC}{CE}·\frac{CE}{EG}=\frac{BD}{DF}·\frac{DF}{FH}$，即$\frac{AC}{EG}=\frac{BD}{FH}$.