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1.光在真空中的传播速度约为300 000 km/s，该数用科学记数法表示为(
A.$3×10^5$
B.$0.3×10^6$
C.$3×10^6$
D.$3×10^{-5}$
A
)。A.$3×10^5$
B.$0.3×10^6$
C.$3×10^6$
D.$3×10^{-5}$
答案
1.A
解析
【分析】首先明确科学记数法的定义：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时需先确定满足$1≤|a|＜10$的$a$，再根据原数的大小确定$n$（小数点向左移动的位数，向左移则$n$为正整数）。本题中要转化的数是300000，需按规则转化后匹配选项。
【解析】根据科学记数法的规则：
1. 确定$a$：将300000的小数点向左移动，直到得到满足$1≤|a|＜10$的数，即$a=3$；
2. 确定$n$：小数点从300000的末尾向左移动了5位，因此$n=5$；
所以300000用科学记数法表示为$3×10^5$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，属于简单题型，需牢记$a$和$n$的确定规则，避免出现$a$不符合范围或$n$的位数错误。
【难度系数】0.8
【解析】根据科学记数法的规则：
1. 确定$a$：将300000的小数点向左移动，直到得到满足$1≤|a|＜10$的数，即$a=3$；
2. 确定$n$：小数点从300000的末尾向左移动了5位，因此$n=5$；
所以300000用科学记数法表示为$3×10^5$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，属于简单题型，需牢记$a$和$n$的确定规则，避免出现$a$不符合范围或$n$的位数错误。
【难度系数】0.8
2. 2026年，中国载人航天工程将深化推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务.已知月球与地球的平均距离约为 384 000 000 m.数据384 000 000用科学记数法表示为(
A.$0.384× 10^{9}$
B.$3.84× 10^{8}$
C.$38.4× 10^{7}$
D.$384× 10^{6}$
B
).A.$0.384× 10^{9}$
B.$3.84× 10^{8}$
C.$38.4× 10^{7}$
D.$384× 10^{6}$
答案
2.B
解析
【分析】首先明确科学记数法的定义：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时需把原数转化为符合要求的$a$，再确定$n$的值：原数绝对值大于10时，$n$为正整数，$n$等于原数的整数位数减1，或通过小数点移动的位数确定。本题中要把384000000转化为$a×10^n$的形式，需先找到$a$（满足1≤|a|＜10），再确定$n$。
【解析】科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。对于数384000000，将小数点向左移动8位得到$a=3.84$，此时小数点移动了8位，且原数绝对值＞1，故$n=8$，因此384000000用科学记数法表示为$3.84×10^8$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，属于初中数学的基础知识点，只要牢记科学记数法的定义和表示方法即可快速解答，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。对于数384000000，将小数点向左移动8位得到$a=3.84$，此时小数点移动了8位，且原数绝对值＞1，故$n=8$，因此384000000用科学记数法表示为$3.84×10^8$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，属于初中数学的基础知识点，只要牢记科学记数法的定义和表示方法即可快速解答，难度较低。
【难度系数】0.9
3.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 $3.12× 10^{6}$ t二氧化碳的排放量.把 $3.12× 10^{6}$ 写成原数是(
A.312 000
B.3 120 000
C.31 200 000
D.312 000 000
B
).A.312 000
B.3 120 000
C.31 200 000
D.312 000 000
答案
3.B
解析
【分析】
要将科学记数法表示的数转化为原数，当指数为正整数时，需把数$a$的小数点向右移动指数对应的位数，位数不足时补0。本题中科学记数法的指数是6，因此将3.12的小数点向右移动6位即可得到结果，再对应选项选出答案。
【解析】
对于科学记数法形式$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数），转化为原数的方法是：将$a$的小数点向右移动$n$位。本题中$a=3.12$，$n=6$，把3.12的小数点向右移动6位，得到$3120000$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的逆用
【点评】
本题考查科学记数法与原数的转化，属于基础题型，只要掌握小数点移动的规律就能轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
要将科学记数法表示的数转化为原数，当指数为正整数时，需把数$a$的小数点向右移动指数对应的位数，位数不足时补0。本题中科学记数法的指数是6，因此将3.12的小数点向右移动6位即可得到结果，再对应选项选出答案。
【解析】
对于科学记数法形式$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数），转化为原数的方法是：将$a$的小数点向右移动$n$位。本题中$a=3.12$，$n=6$，把3.12的小数点向右移动6位，得到$3120000$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的逆用
【点评】
本题考查科学记数法与原数的转化，属于基础题型，只要掌握小数点移动的规律就能轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
4. 2025年4月25日，在距离地面约400 000 m的中国空间站中，神舟十九号乘组与神舟二十号乘组顺利“太空会师”.数据400 000用科学记数法可以表示为
$4×10^5$
.答案
4.$4×10^5$
解析
【分析】要解决这个问题，需掌握科学记数法的定义：将一个数表示为$a×10^n$的形式（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）。对于数字400000，先确定$a$的值，即把原数的小数点移到左侧第一位非零数字后，得到$a=4$；再确定$n$的值，小数点向左移动了5位，因此$n=5$，即可得出结果。
【解析】根据科学记数法的规则，绝对值大于10的数，$n$为正整数，其值等于原数整数位数减1（或小数点移动的位数）。400000的整数位数为6，故$n=6-1=5$，结合$a=4$，可得$400000=4×10^5$。
【答案】$4×10^5$
【知识点】科学记数法
【点评】本题是科学记数法的基础考查题，直接应用概念即可求解，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.9
【解析】根据科学记数法的规则，绝对值大于10的数，$n$为正整数，其值等于原数整数位数减1（或小数点移动的位数）。400000的整数位数为6，故$n=6-1=5$，结合$a=4$，可得$400000=4×10^5$。
【答案】$4×10^5$
【知识点】科学记数法
【点评】本题是科学记数法的基础考查题，直接应用概念即可求解，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.9
5.光在真空中的传播速度约为 300 000 km/s，光从太阳经过 400 s 后到达某地，该地与太阳的距离用科学记数法表示为
$1.2×10^8$
km.答案
5.$1.2×10^8$
解析
【分析】
首先，根据路程、速度、时间的关系：路程=速度×时间，先计算该地与太阳的距离；再将计算结果转化为科学记数法，科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）。
【解析】
1. 计算距离：已知光的速度$v=300000\ \mathrm{km/s}$，传播时间$t=400\ \mathrm{s}$，根据公式$s = v×t$，可得：
$s = 300000×400 = 120000000\ \mathrm{km}$
2. 转化为科学记数法：将$120000000$写成$a×10^n$的形式，其中$a=1.2$（满足$1≤1.2＜10$），原数变为$1.2$时，小数点向左移动了8位，所以$n=8$，即$120000000 = 1.2×10^8$。
【答案】
$1.2×10^8$
【知识点】
科学记数法、路程速度时间关系
【点评】
本题结合实际场景考查路程公式的应用及科学记数法的转换，属于基础题型，需掌握科学记数法的表示规则和基本运算。
【难度系数】
0.8
首先，根据路程、速度、时间的关系：路程=速度×时间，先计算该地与太阳的距离；再将计算结果转化为科学记数法，科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）。
【解析】
1. 计算距离：已知光的速度$v=300000\ \mathrm{km/s}$，传播时间$t=400\ \mathrm{s}$，根据公式$s = v×t$，可得：
$s = 300000×400 = 120000000\ \mathrm{km}$
2. 转化为科学记数法：将$120000000$写成$a×10^n$的形式，其中$a=1.2$（满足$1≤1.2＜10$），原数变为$1.2$时，小数点向左移动了8位，所以$n=8$，即$120000000 = 1.2×10^8$。
【答案】
$1.2×10^8$
【知识点】
科学记数法、路程速度时间关系
【点评】
本题结合实际场景考查路程公式的应用及科学记数法的转换，属于基础题型，需掌握科学记数法的表示规则和基本运算。
【难度系数】
0.8
6.一个整数“6 250…0”用科学记数法表示为$6.25× 10^{9}$，则该整数中“0”的个数为
7
。答案
6.7
7.中国古代有“锊、钧、镒、铢”等质量单位，而现在的质量单位有：吨(t)、千克(kg)、克(g)、毫克(mg)、微克(μg)等.其中$1\ \mathrm{t}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg},1\ \mathrm{kg}=1× 10^{3}\ \mathrm{g},1\ \mathrm{g}=1× 10^{3}\ \mathrm{mg}$,则1 t 等于
$1×10^9$
mg.答案
7.$1×10^9$
解析
【分析】
这是质量单位的换算问题，解题思路是利用题目给出的质量单位间的进率，逐步将吨换算为千克、克，最终换算为毫克，再结合同底数幂的乘法法则计算结果即可。
【解析】
根据题目给出的质量单位进率：
$1\ \mathrm{t}=1×10^3\ \mathrm{kg}$，
$1\ \mathrm{kg}=1×10^3\ \mathrm{g}$，
$1\ \mathrm{g}=1×10^3\ \mathrm{mg}$，
将吨换算为毫克时，依次代入进率计算：
$1\ \mathrm{t}=1×10^3\ \mathrm{kg}=1×10^3×(1×10^3\ \mathrm{g})=1×10^3×1×10^3×(1×10^3\ \mathrm{mg})$，
根据同底数幂的乘法法则（底数不变，指数相加），可得：
$1×10^3×1×10^3×1×10^3=1×10^{3+3+3}=1×10^9\ \mathrm{mg}$。
【答案】
$1×10^9$
【知识点】
质量单位换算、科学计数法
【点评】
本题是基础的单位换算题，主要考查质量单位进率的掌握和科学计数法的应用，解题步骤清晰，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.9
这是质量单位的换算问题，解题思路是利用题目给出的质量单位间的进率，逐步将吨换算为千克、克，最终换算为毫克，再结合同底数幂的乘法法则计算结果即可。
【解析】
根据题目给出的质量单位进率：
$1\ \mathrm{t}=1×10^3\ \mathrm{kg}$，
$1\ \mathrm{kg}=1×10^3\ \mathrm{g}$，
$1\ \mathrm{g}=1×10^3\ \mathrm{mg}$，
将吨换算为毫克时，依次代入进率计算：
$1\ \mathrm{t}=1×10^3\ \mathrm{kg}=1×10^3×(1×10^3\ \mathrm{g})=1×10^3×1×10^3×(1×10^3\ \mathrm{mg})$，
根据同底数幂的乘法法则（底数不变，指数相加），可得：
$1×10^3×1×10^3×1×10^3=1×10^{3+3+3}=1×10^9\ \mathrm{mg}$。
【答案】
$1×10^9$
【知识点】
质量单位换算、科学计数法
【点评】
本题是基础的单位换算题，主要考查质量单位进率的掌握和科学计数法的应用，解题步骤清晰，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.9
8.用科学记数法表示下列各数.
(1) 24 000 000 000.
(2) -10 800 000.
(1) 24 000 000 000.
(2) -10 800 000.
答案
8.(1)$24\ 000\ 000\ 000=2.4×10^{10}.$
(2)$-10\ 800\ 000=-1.08×10^7.$
(2)$-10\ 800\ 000=-1.08×10^7.$
解析
【分析】
要解决用科学记数法表示数的问题，需明确科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$a$时，将原数的小数点移动到左边第一个非零数字后，使$a$满足范围；确定$n$时，小数点向左移动的位数即为$n$的值（原数绝对值≥10时，$n$为正整数），负数只需在正数的科学记数法结果前加负号即可。
【解析】
(1) 对于$24000000000$，将小数点向左移动10位得到$a=2.4$，小数点移动位数为10，故$n=10$，因此$24000000000=2.4×10^{10}$。
(2) 对于$-10800000$，先处理绝对值$10800000$，将小数点向左移动7位得到$a=1.08$，$n=7$，再添加负号，故$-10800000=-1.08×10^7$。
【答案】
(1)$2.4×10^{10}$；(2)$-1.08×10^7$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基本应用，属于基础题型，核心是掌握$a$和$n$的确定规则，注意负数的科学记数法表示需保留负号，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决用科学记数法表示数的问题，需明确科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$a$时，将原数的小数点移动到左边第一个非零数字后，使$a$满足范围；确定$n$时，小数点向左移动的位数即为$n$的值（原数绝对值≥10时，$n$为正整数），负数只需在正数的科学记数法结果前加负号即可。
【解析】
(1) 对于$24000000000$，将小数点向左移动10位得到$a=2.4$，小数点移动位数为10，故$n=10$，因此$24000000000=2.4×10^{10}$。
(2) 对于$-10800000$，先处理绝对值$10800000$，将小数点向左移动7位得到$a=1.08$，$n=7$，再添加负号，故$-10800000=-1.08×10^7$。
【答案】
(1)$2.4×10^{10}$；(2)$-1.08×10^7$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基本应用，属于基础题型，核心是掌握$a$和$n$的确定规则，注意负数的科学记数法表示需保留负号，难度较低。
【难度系数】
0.8
9.某市市场交易持续繁荣，去年成交额首次突破590亿元关口.590亿用科学记数法表示为(
A.$5.90× 10^{8}$
B.$0.59× 10^{9}$
C.$5.90× 10^{10}$
D.$0.59× 10^{11}$
C
).A.$5.90× 10^{8}$
B.$0.59× 10^{9}$
C.$5.90× 10^{10}$
D.$0.59× 10^{11}$
答案
9.C
解析
【分析】
要解决本题，需先明确科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时需先将“590亿”转化为具体数字，再根据科学记数法的规则确定$a$和$n$的值，最后对比选项得出答案。
【解析】
1. 先将“590亿”转化为具体数字：$590亿 = 590×10^8 = 59000000000$；
2. 根据科学记数法规则确定$a$和$n$：要满足$1≤|a|＜10$，则$a = 5.90$；原数59000000000的小数点向左移动了10位得到5.90，因此$n = 10$；
3. 综上，590亿用科学记数法表示为$5.90×10^{10}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于常规基础题，解题关键是准确转化单位并正确确定$a$和$n$的取值，难度较低，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需先明确科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时需先将“590亿”转化为具体数字，再根据科学记数法的规则确定$a$和$n$的值，最后对比选项得出答案。
【解析】
1. 先将“590亿”转化为具体数字：$590亿 = 590×10^8 = 59000000000$；
2. 根据科学记数法规则确定$a$和$n$：要满足$1≤|a|＜10$，则$a = 5.90$；原数59000000000的小数点向左移动了10位得到5.90，因此$n = 10$；
3. 综上，590亿用科学记数法表示为$5.90×10^{10}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于常规基础题，解题关键是准确转化单位并正确确定$a$和$n$的取值，难度较低，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.8
