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(2)所有的轴对称图形沿()对折后,两侧的部分会()。
答案
对称轴
完全重合
完全重合
解析
【分析】
我们可以结合轴对称图形的定义来推导答案。首先回忆所学的轴对称图形相关知识：如果一个图形沿着某条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条作为对折参照的直线就叫做对称轴。题目第一空考查对折的参照线，对应定义里的对称轴；第二空考查对折后两侧部分的状态，对应定义里的完全重合。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线就是该图形的对称轴。因此第一个空填对称轴，第二个空填完全重合。
【答案】
对称轴；完全重合
【知识点】
轴对称图形的特征；对称轴的概念
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对轴对称图形核心特点的记忆和理解，熟练掌握相关定义即可快速得分，是图形与几何模块的常见基础考点。
【难度系数】
0.9
我们可以结合轴对称图形的定义来推导答案。首先回忆所学的轴对称图形相关知识：如果一个图形沿着某条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条作为对折参照的直线就叫做对称轴。题目第一空考查对折的参照线，对应定义里的对称轴；第二空考查对折后两侧部分的状态，对应定义里的完全重合。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线就是该图形的对称轴。因此第一个空填对称轴，第二个空填完全重合。
【答案】
对称轴；完全重合
【知识点】
轴对称图形的特征；对称轴的概念
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对轴对称图形核心特点的记忆和理解，熟练掌握相关定义即可快速得分，是图形与几何模块的常见基础考点。
【难度系数】
0.9
（3）下列现象哪些是“平移”，哪些是“旋转”？
①张叔叔在笔直的公路上开车，汽车方向盘的运动是（）现象。
②升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
③妈妈用拖布水平拖地，是（）现象。
④自行车的车轮转了一圈又一圈，是（）现象。
①张叔叔在笔直的公路上开车，汽车方向盘的运动是（）现象。
②升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
③妈妈用拖布水平拖地，是（）现象。
④自行车的车轮转了一圈又一圈，是（）现象。
答案
①旋转
②平移
③平移
④旋转
②平移
③平移
④旋转
解析
【分析】
解题的关键是先明确平移和旋转的本质区别：平移是物体沿着直线运动，运动过程中物体自身的方向不发生改变；旋转是物体绕着固定的点或轴做圆周运动，运动过程中物体自身方向会发生改变。我们只需将每个现象对应两种运动的特征逐一判断即可：①方向盘绕中心轴转动，符合旋转特征；②国旗沿旗杆直线上下移动，符合平移特征；③拖布沿水平方向直线移动，符合平移特征；④车轮绕车轴转动，符合旋转特征。
【解析】
首先明确平移和旋转的定义：
平移：物体沿直线运动，运动过程中形状、大小、自身方向均不改变；
旋转：物体绕一个点或轴做圆周运动，运动过程中自身方向发生改变。
①汽车方向盘绕中心轴做圆周运动，属于旋转现象；
②升国旗时，国旗沿旗杆做直线上下运动，自身方向不变，属于平移现象；
③拖布水平拖地时，沿地面做水平直线运动，自身方向不变，属于平移现象；
④自行车车轮绕车轴做圆周运动，属于旋转现象。
【答案】
①旋转
②平移
③平移
④旋转
【知识点】
平移的特征、旋转的特征、平移与旋转的区分
【点评】
本题结合生活常见场景考查平移和旋转的辨别，只要牢牢抓住两种运动的核心差异就能快速解题，题目贴近生活，能帮助大家巩固图形运动的相关概念。
【难度系数】
0.85
解题的关键是先明确平移和旋转的本质区别：平移是物体沿着直线运动，运动过程中物体自身的方向不发生改变；旋转是物体绕着固定的点或轴做圆周运动，运动过程中物体自身方向会发生改变。我们只需将每个现象对应两种运动的特征逐一判断即可：①方向盘绕中心轴转动，符合旋转特征；②国旗沿旗杆直线上下移动，符合平移特征；③拖布沿水平方向直线移动，符合平移特征；④车轮绕车轴转动，符合旋转特征。
【解析】
首先明确平移和旋转的定义：
平移：物体沿直线运动，运动过程中形状、大小、自身方向均不改变；
旋转：物体绕一个点或轴做圆周运动，运动过程中自身方向发生改变。
①汽车方向盘绕中心轴做圆周运动，属于旋转现象；
②升国旗时，国旗沿旗杆做直线上下运动，自身方向不变，属于平移现象；
③拖布水平拖地时，沿地面做水平直线运动，自身方向不变，属于平移现象；
④自行车车轮绕车轴做圆周运动，属于旋转现象。
【答案】
①旋转
②平移
③平移
④旋转
【知识点】
平移的特征、旋转的特征、平移与旋转的区分
【点评】
本题结合生活常见场景考查平移和旋转的辨别，只要牢牢抓住两种运动的核心差异就能快速解题，题目贴近生活，能帮助大家巩固图形运动的相关概念。
【难度系数】
0.85
（4）图形甲绕O点逆时针旋转（）° 得到图形乙。图形B是由图形A绕O点（）时针旋转（）° 得到的。
答案
90
顺
90
顺
90
解析
【分析】
解决旋转类题目需要先抓住旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。首先看第一组图形，旋转中心是O点，题目要求是逆时针方向，我们找到甲和O点相连的边，旋转后这条边对应乙和O点相连的边，两条边的夹角是直角90°，就能得到旋转角度。再看第二组图形，同样以O为旋转中心，观察箭头方向可知是顺时针旋转，再看A和B与O相连的对应边的夹角是90°，即可得出旋转角度。
【解析】
1. 分析图形甲到乙的旋转：二者的公共旋转中心是O点，逆时针旋转时，甲和O连接的水平边旋转后，与乙和O连接的竖直边形成90°的夹角，因此图形甲绕O点逆时针旋转90°得到图形乙。
2. 分析图形A到B的旋转：二者的公共旋转中心是O点，图中箭头指示旋转方向为顺时针，A和O连接的竖直边旋转后，与B和O连接的水平边形成90°的夹角，因此图形B是由图形A绕O点顺时针旋转90°得到的。
【答案】
90；顺；90
【知识点】
图形的旋转、旋转方向判断、旋转角度判断
【点评】
本题属于图形旋转的基础考察题，核心是对旋转三要素的理解和应用，解题时只要找准对应边的位置关系，就能快速确定旋转方向和角度，是巩固旋转相关概念的典型习题。
【难度系数】
0.8
解决旋转类题目需要先抓住旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。首先看第一组图形，旋转中心是O点，题目要求是逆时针方向，我们找到甲和O点相连的边，旋转后这条边对应乙和O点相连的边，两条边的夹角是直角90°，就能得到旋转角度。再看第二组图形，同样以O为旋转中心，观察箭头方向可知是顺时针旋转，再看A和B与O相连的对应边的夹角是90°，即可得出旋转角度。
【解析】
1. 分析图形甲到乙的旋转：二者的公共旋转中心是O点，逆时针旋转时，甲和O连接的水平边旋转后，与乙和O连接的竖直边形成90°的夹角，因此图形甲绕O点逆时针旋转90°得到图形乙。
2. 分析图形A到B的旋转：二者的公共旋转中心是O点，图中箭头指示旋转方向为顺时针，A和O连接的竖直边旋转后，与B和O连接的水平边形成90°的夹角，因此图形B是由图形A绕O点顺时针旋转90°得到的。
【答案】
90；顺；90
【知识点】
图形的旋转、旋转方向判断、旋转角度判断
【点评】
本题属于图形旋转的基础考察题，核心是对旋转三要素的理解和应用，解题时只要找准对应边的位置关系，就能快速确定旋转方向和角度，是巩固旋转相关概念的典型习题。
【难度系数】
0.8
(5)长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴,五角星有()条对称轴。
答案
2
4
5
4
5
解析
【分析】
解题时首先要明确对称轴的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来我们分别分析三个图形的对称轴：①长方形：尝试不同对折方式，只有沿上下对边中点连线、左右对边中点连线对折时两侧能完全重合，斜向对折无法重合，可得出数量；②正方形：除了上下、左右对边中点连线，沿两条对角线对折也能重合，统计总数量即可；③五角星：过每个尖角的顶点和对面凹进去的顶点的直线都是对称轴，统计对应位置的总数就能得到结果。
【解析】
首先明确对称轴的定义：沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这条直线就是图形的对称轴。
1. 长方形：仅沿上下对边中点的连线、左右对边中点的连线对折时，两侧可以完全重合，其余对折方式都不能重合，因此长方形有2条对称轴。
2. 正方形：沿上下对边中点连线、左右对边中点连线、两条对角线这4种方式对折，都可以让两侧完全重合，因此正方形有4条对称轴。
3. 五角星：过每一个尖角顶点和它正对面凹点的直线对折，两侧都能重合，共有5组这样的对应位置，因此五角星有5条对称轴。
【答案】
2；4；5
【知识点】
对称轴的认识；常见轴对称图形的对称轴计数
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对常见轴对称图形对称轴的识别与计数，解题时要注意不要漏数，也不要错误把不能让图形对折重合的线当成对称轴，比如长方形的对角线就不是它的对称轴。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确对称轴的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来我们分别分析三个图形的对称轴：①长方形：尝试不同对折方式，只有沿上下对边中点连线、左右对边中点连线对折时两侧能完全重合，斜向对折无法重合，可得出数量；②正方形：除了上下、左右对边中点连线，沿两条对角线对折也能重合，统计总数量即可；③五角星：过每个尖角的顶点和对面凹进去的顶点的直线都是对称轴，统计对应位置的总数就能得到结果。
【解析】
首先明确对称轴的定义：沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这条直线就是图形的对称轴。
1. 长方形：仅沿上下对边中点的连线、左右对边中点的连线对折时，两侧可以完全重合，其余对折方式都不能重合，因此长方形有2条对称轴。
2. 正方形：沿上下对边中点连线、左右对边中点连线、两条对角线这4种方式对折，都可以让两侧完全重合，因此正方形有4条对称轴。
3. 五角星：过每一个尖角顶点和它正对面凹点的直线对折，两侧都能重合，共有5组这样的对应位置，因此五角星有5条对称轴。
【答案】
2；4；5
【知识点】
对称轴的认识；常见轴对称图形的对称轴计数
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对常见轴对称图形对称轴的识别与计数，解题时要注意不要漏数，也不要错误把不能让图形对折重合的线当成对称轴，比如长方形的对角线就不是它的对称轴。
【难度系数】
0.8
(6)一个平行四边形的底是6米,高是5分米,面积是()平方分米,与它等底等高的三角形的面积是()平方分米。
答案
6米=60分米
60×5=300（平方分米）
300÷2=150（平方分米）
答：面积是300平方分米，与它等底等高的三角形的面积是150平方分米。
60×5=300（平方分米）
300÷2=150（平方分米）
答：面积是300平方分米，与它等底等高的三角形的面积是150平方分米。
解析
【分析】
解题时首先要注意统一单位，题目中平行四边形的底单位是米，高和所求面积的单位是分米，所以需要先把底的单位换算成分米；再根据平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积；最后根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，就能求出三角形的面积。
【解析】
第一步：统一长度单位，1米=10分米，所以6米=6×10=60分米
第二步：计算平行四边形面积，平行四边形面积=底×高，代入数据得：60×5=300（平方分米）
第三步：计算等底等高的三角形面积，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，因此：300÷2=150（平方分米）
【答案】
300；150
【知识点】
长度单位换算、平行四边形面积计算、三角形与等底等高平行四边形的面积关系
【点评】
本题是图形面积的基础应用题，核心易错点是单位不统一就直接计算，解题时先统一单位再结合面积公式及图形面积关系计算即可。
【难度系数】
0.75
解题时首先要注意统一单位，题目中平行四边形的底单位是米，高和所求面积的单位是分米，所以需要先把底的单位换算成分米；再根据平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积；最后根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，就能求出三角形的面积。
【解析】
第一步：统一长度单位，1米=10分米，所以6米=6×10=60分米
第二步：计算平行四边形面积，平行四边形面积=底×高，代入数据得：60×5=300（平方分米）
第三步：计算等底等高的三角形面积，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，因此：300÷2=150（平方分米）
【答案】
300；150
【知识点】
长度单位换算、平行四边形面积计算、三角形与等底等高平行四边形的面积关系
【点评】
本题是图形面积的基础应用题，核心易错点是单位不统一就直接计算，解题时先统一单位再结合面积公式及图形面积关系计算即可。
【难度系数】
0.75
(7)把一个平行四边形框架拉成长方形,它的周长(),面积()。(填“变大”“变小”或“不变”。)
答案
不变
变大
变大
解析
【分析】
解题时我们分别从周长和面积的决定因素入手分析：①周长是围成图形的所有边的长度总和，先判断拉动框架时四条边的长度有没有变化，就能得出周长的变化情况；②再回忆平行四边形和长方形的面积公式，对比变形前后底（长）、高（宽）的变化，就能推导面积的变化情况。
【解析】
1. 判断周长变化：把平行四边形框架拉成长方形时，组成框架的四条边的长度没有发生改变，而周长就是四条边的长度之和，因此周长不变。
2. 判断面积变化：平行四边形的面积=底×高，拉成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽比原来平行四边形的高大（原来平行四边形的斜边变成了垂直于底的宽，长度大于原来的高）；长方形的面积=长×宽，底（长）不变，对应高（宽）变大，所以面积变大。
【答案】
不变；变大
【知识点】
周长的含义；平行四边形面积计算；长方形面积计算
【点评】
本题考查图形拉伸变形时周长和面积的变化规律，解题核心是抓住两类量的决定因素，不要凭直觉判断，结合公式推导变化情况即可准确作答。
【难度系数】
0.7
解题时我们分别从周长和面积的决定因素入手分析：①周长是围成图形的所有边的长度总和，先判断拉动框架时四条边的长度有没有变化，就能得出周长的变化情况；②再回忆平行四边形和长方形的面积公式，对比变形前后底（长）、高（宽）的变化，就能推导面积的变化情况。
【解析】
1. 判断周长变化：把平行四边形框架拉成长方形时，组成框架的四条边的长度没有发生改变，而周长就是四条边的长度之和，因此周长不变。
2. 判断面积变化：平行四边形的面积=底×高，拉成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽比原来平行四边形的高大（原来平行四边形的斜边变成了垂直于底的宽，长度大于原来的高）；长方形的面积=长×宽，底（长）不变，对应高（宽）变大，所以面积变大。
【答案】
不变；变大
【知识点】
周长的含义；平行四边形面积计算；长方形面积计算
【点评】
本题考查图形拉伸变形时周长和面积的变化规律，解题核心是抓住两类量的决定因素，不要凭直觉判断，结合公式推导变化情况即可准确作答。
【难度系数】
0.7
(8)一个直角三角形的两条直角边分别是6 cm和8 cm,斜边是10 cm,这个直角三角形的面积是()平方厘米。
答案
6×8÷2=24（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。
解析
【分析】
计算这个直角三角形的面积，首先回忆三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。直角三角形的两条直角边互相垂直，我们可以把其中一条直角边当作底，另一条直角边就是这条底对应的高，题干给出的斜边长度不需要用到，接下来直接把两条直角边的长度代入公式计算即可。
【解析】
根据三角形面积公式：面积 = 底 × 高 ÷ 2
直角三角形的两条直角边就是对应的底和高，代入数值计算：
6 × 8 ÷ 2
= 48 ÷ 2
= 24（平方厘米）
【答案】
24
【知识点】
三角形面积计算、直角三角形特征
【点评】
本题是基础的图形面积计算类题目，解题的关键是明确直角三角形的两条直角边为一组对应的底和高，注意不要被题干给出的斜边信息干扰。
【难度系数】
0.8
计算这个直角三角形的面积，首先回忆三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。直角三角形的两条直角边互相垂直，我们可以把其中一条直角边当作底，另一条直角边就是这条底对应的高，题干给出的斜边长度不需要用到，接下来直接把两条直角边的长度代入公式计算即可。
【解析】
根据三角形面积公式：面积 = 底 × 高 ÷ 2
直角三角形的两条直角边就是对应的底和高，代入数值计算：
6 × 8 ÷ 2
= 48 ÷ 2
= 24（平方厘米）
【答案】
24
【知识点】
三角形面积计算、直角三角形特征
【点评】
本题是基础的图形面积计算类题目，解题的关键是明确直角三角形的两条直角边为一组对应的底和高，注意不要被题干给出的斜边信息干扰。
【难度系数】
0.8
(9)一个平行四边形的面积是$5\ \mathrm{m}^2$,如果把它的底和高都扩大到原来的2倍,得到的平行四边形的面积是()平方米。
答案
5×2×2=20（平方米）
答：20。
答：20。
解析
【分析】
解题时首先回忆平行四边形的面积计算公式：平行四边形面积=底×高。已知原平行四边形面积为5平方米，当底和高都扩大到原来的2倍时，结合乘法中积的变化规律：两个因数分别扩大到原来的n倍和m倍，积就扩大到原来的n×m倍，即可快速算出新图形的面积。
【解析】
平行四边形的面积公式为：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}$
根据积的变化规律，底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的$2×2=4$倍。
已知原面积是5平方米，所以扩大后得到的平行四边形面积为：
$5×4=20$（平方米）
【答案】
20
【知识点】
平行四边形面积计算；积的变化规律
【点评】
本题重点考查平行四边形面积公式的灵活应用，解题时要注意底和高两个量同时扩大时，面积扩大的倍数是两个扩大倍数的乘积，不要误算成仅扩大2倍。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平行四边形的面积计算公式：平行四边形面积=底×高。已知原平行四边形面积为5平方米，当底和高都扩大到原来的2倍时，结合乘法中积的变化规律：两个因数分别扩大到原来的n倍和m倍，积就扩大到原来的n×m倍，即可快速算出新图形的面积。
【解析】
平行四边形的面积公式为：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}$
根据积的变化规律，底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的$2×2=4$倍。
已知原面积是5平方米，所以扩大后得到的平行四边形面积为：
$5×4=20$（平方米）
【答案】
20
【知识点】
平行四边形面积计算；积的变化规律
【点评】
本题重点考查平行四边形面积公式的灵活应用，解题时要注意底和高两个量同时扩大时，面积扩大的倍数是两个扩大倍数的乘积，不要误算成仅扩大2倍。
【难度系数】
0.8
(10)一个梯形的上底是3 m,下底是2 m,高是2 m,这个梯形的面积是()平方米;由两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积是()平方米。
答案
(3+2)×2÷2=5（平方米）
5×2=10（平方米）
答：这个梯形的面积是5平方米，拼成的平行四边形的面积是10平方米。
5×2=10（平方米）
答：这个梯形的面积是5平方米，拼成的平行四边形的面积是10平方米。
解析
【分析】
这道题分两步求解，第一步求梯形面积，首先回忆梯形的面积计算公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，题目已直接给出上底、下底、高的数值，直接代入公式计算即可。第二步求两个梯形拼成的平行四边形的面积，两个完全相同的梯形拼成平行四边形时，平行四边形的面积等于两个梯形的面积之和，用单个梯形面积乘2就能得出结果，也可通过确定拼成的平行四边形的底（为梯形上底加下底的和）、高（与梯形高相等），再用平行四边形面积公式计算验证。
【解析】
1. 计算梯形的面积：
将上底3m、下底2m、高2m代入梯形面积公式：
梯形面积 = (上底+下底)×高÷2 = (3+2)×2÷2 = 5（平方米）
2. 计算拼成的平行四边形的面积：
两个完全相同的梯形拼成的平行四边形面积是单个梯形面积的2倍：
平行四边形面积 = 5×2 = 10（平方米）
【答案】
5；10
【知识点】
梯形面积计算、平面图形拼组、平行四边形面积计算
【点评】
本题属于基础几何计算题，重点考查对梯形面积公式的掌握，以及对拼接图形面积关系的理解，牢记基础公式、明确图形拼接的规律即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
这道题分两步求解，第一步求梯形面积，首先回忆梯形的面积计算公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，题目已直接给出上底、下底、高的数值，直接代入公式计算即可。第二步求两个梯形拼成的平行四边形的面积，两个完全相同的梯形拼成平行四边形时，平行四边形的面积等于两个梯形的面积之和，用单个梯形面积乘2就能得出结果，也可通过确定拼成的平行四边形的底（为梯形上底加下底的和）、高（与梯形高相等），再用平行四边形面积公式计算验证。
【解析】
1. 计算梯形的面积：
将上底3m、下底2m、高2m代入梯形面积公式：
梯形面积 = (上底+下底)×高÷2 = (3+2)×2÷2 = 5（平方米）
2. 计算拼成的平行四边形的面积：
两个完全相同的梯形拼成的平行四边形面积是单个梯形面积的2倍：
平行四边形面积 = 5×2 = 10（平方米）
【答案】
5；10
【知识点】
梯形面积计算、平面图形拼组、平行四边形面积计算
【点评】
本题属于基础几何计算题，重点考查对梯形面积公式的掌握，以及对拼接图形面积关系的理解，牢记基础公式、明确图形拼接的规律即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
