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2. 火眼金睛辨对错。
（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。 （）
（2）
左图是一个轴对称图形。 （）
（3）图形的平移既改变了图形的位置，也改变了图形的大小和形状。 （）
（4）将
逆时针旋转90°就变成了
。 （）
（5）所有的平行四边形都是轴对称图形。 （）
（6）等底等高的两个三角形面积一定相等，但形状不一定相同。 （）
（7）在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定等于长方形面积的一半。（）
（8）三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的6倍。 （）
（9）一个梯形的上底与下底的和是40厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是200平方厘米。（）
（10）一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和为48平方厘米，则三角形的面积为16平方厘米。 （）
（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。 （）
（2）
左图是一个轴对称图形。 （）（3）图形的平移既改变了图形的位置，也改变了图形的大小和形状。 （）
（4）将
逆时针旋转90°就变成了。 （）（5）所有的平行四边形都是轴对称图形。 （）
（6）等底等高的两个三角形面积一定相等，但形状不一定相同。 （）
（7）在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定等于长方形面积的一半。（）
（8）三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的6倍。 （）
（9）一个梯形的上底与下底的和是40厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是200平方厘米。（）
（10）一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和为48平方厘米，则三角形的面积为16平方厘米。 （）
答案
(1) √
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) ×
(6) √
(7) √
(8) √
(9) ×
(10) √
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) ×
(6) √
(7) √
(8) √
(9) ×
(10) √
解析
【分析】
做这类判断题时，我们需要先明确每个小题对应的核心知识点，再逐一对照概念、性质、公式判断表述是否正确：1.涉及轴对称图形的题目，依据“沿一条直线对折后直线两侧完全重合的图形是轴对称图形”的定义判断；2.涉及平移、旋转的题目，依据变换的特征判断，平移仅改变位置，不改变大小、形状、方向，旋转仅改变方向，不改变大小、形状；3.涉及面积的题目，牢记对应图形的面积公式，分析变量变化或代入数值计算后判断即可。
【解析】
（1）正方形沿上下对边中点连线、左右对边中点连线、两条对角线这4条直线对折，两侧都能完全重合，是轴对称图形，有4条对称轴，表述正确。
（2）该插图沿某条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，符合轴对称图形的特征，表述正确。
（3）平移的特征是仅改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，题干表述错误。
（4）将插图2逆时针旋转90°后得到的图形与插图3不一致，表述错误。
（5）普通的平行四边形没有对称轴，沿任意直线对折后两侧都无法完全重合，不是轴对称图形，因此不是所有平行四边形都是轴对称图形，表述错误。
（6）三角形面积公式为$S=底×高÷2$，等底等高的两个三角形计算出的面积一定相等，但是形状可以不同，表述正确。
（7）长方形内最大的三角形，底和高对应长方形的长和宽，面积为$长×宽÷2$，正好是长方形面积（$长×宽$）的一半，表述正确。
（8）根据三角形面积公式，底扩大2倍，高扩大3倍，新面积$=（2×底）×（3×高）÷2=6×（底×高÷2）$，是原来面积的6倍，表述正确。
（9）梯形面积公式为$S=（上底+下底）×高÷2$，代入数值计算：$40×5÷2=100$（平方厘米），不是200平方厘米，表述错误。
（10）等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，两者面积和相当于3份三角形的面积，因此三角形面积为$48÷（2+1）=16$（平方厘米），表述正确。
【答案】
(1) √
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) ×
(6) √
(7) √
(8) √
(9) ×
(10) √
【知识点】
1.轴对称图形的认识
2.图形的平移与旋转
3.平面图形的面积计算
【点评】
本题综合考查图形与几何模块的基础核心考点，涵盖图形变换和平面图形面积计算两大方向，侧重对基础概念、公式的理解和运用，学习时要牢记核心知识点，避免概念混淆和公式运用错误。
【难度系数】
0.8
做这类判断题时，我们需要先明确每个小题对应的核心知识点，再逐一对照概念、性质、公式判断表述是否正确：1.涉及轴对称图形的题目，依据“沿一条直线对折后直线两侧完全重合的图形是轴对称图形”的定义判断；2.涉及平移、旋转的题目，依据变换的特征判断，平移仅改变位置，不改变大小、形状、方向，旋转仅改变方向，不改变大小、形状；3.涉及面积的题目，牢记对应图形的面积公式，分析变量变化或代入数值计算后判断即可。
【解析】
（1）正方形沿上下对边中点连线、左右对边中点连线、两条对角线这4条直线对折，两侧都能完全重合，是轴对称图形，有4条对称轴，表述正确。
（2）该插图沿某条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，符合轴对称图形的特征，表述正确。
（3）平移的特征是仅改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，题干表述错误。
（4）将插图2逆时针旋转90°后得到的图形与插图3不一致，表述错误。
（5）普通的平行四边形没有对称轴，沿任意直线对折后两侧都无法完全重合，不是轴对称图形，因此不是所有平行四边形都是轴对称图形，表述错误。
（6）三角形面积公式为$S=底×高÷2$，等底等高的两个三角形计算出的面积一定相等，但是形状可以不同，表述正确。
（7）长方形内最大的三角形，底和高对应长方形的长和宽，面积为$长×宽÷2$，正好是长方形面积（$长×宽$）的一半，表述正确。
（8）根据三角形面积公式，底扩大2倍，高扩大3倍，新面积$=（2×底）×（3×高）÷2=6×（底×高÷2）$，是原来面积的6倍，表述正确。
（9）梯形面积公式为$S=（上底+下底）×高÷2$，代入数值计算：$40×5÷2=100$（平方厘米），不是200平方厘米，表述错误。
（10）等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，两者面积和相当于3份三角形的面积，因此三角形面积为$48÷（2+1）=16$（平方厘米），表述正确。
【答案】
(1) √
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) ×
(6) √
(7) √
(8) √
(9) ×
(10) √
【知识点】
1.轴对称图形的认识
2.图形的平移与旋转
3.平面图形的面积计算
【点评】
本题综合考查图形与几何模块的基础核心考点，涵盖图形变换和平面图形面积计算两大方向，侧重对基础概念、公式的理解和运用，学习时要牢记核心知识点，避免概念混淆和公式运用错误。
【难度系数】
0.8
（1）如图，指针顺时针旋转$90°$是从（）。
A.$A \to D$
B.$C \to B$
C.$A \to B$
A.$A \to D$
B.$C \to B$
C.$A \to B$
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心要点：第一，顺时针方向是和钟表指针转动方向一致的方向；第二，图中A、B、C、D四个点均匀分布在圆周上，把整个圆周平均分成4份，每份对应的圆心角是$360°÷4=90°$。接下来逐个分析选项判断即可：先看A到D是向左转动，属于逆时针旋转$90°$，不符合要求；C到B是向左上方转动，也是逆时针旋转$90°$，不符合要求；A顺时针向右转动$90°$刚好到达B的位置，符合题目要求。
【解析】
首先明确顺时针方向与钟表指针转动方向一致，图中圆周被4个点平均分成4等份，每份对应的圆心角为$360°÷4=90°$。
对选项逐一判断：
1. 选项A：$A\to D$是逆时针旋转$90°$，不符合题意；
2. 选项B：$C\to B$是逆时针旋转$90°$，不符合题意；
3. 选项C：$A\to B$是顺时针旋转$90°$，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
顺时针旋转认识、旋转角度判断
【点评】
本题是旋转相关的基础题型，解题关键是先准确识别顺时针方向，再结合圆周等分的角度特征判断旋转后的位置，掌握旋转的基本概念就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两个核心要点：第一，顺时针方向是和钟表指针转动方向一致的方向；第二，图中A、B、C、D四个点均匀分布在圆周上，把整个圆周平均分成4份，每份对应的圆心角是$360°÷4=90°$。接下来逐个分析选项判断即可：先看A到D是向左转动，属于逆时针旋转$90°$，不符合要求；C到B是向左上方转动，也是逆时针旋转$90°$，不符合要求；A顺时针向右转动$90°$刚好到达B的位置，符合题目要求。
【解析】
首先明确顺时针方向与钟表指针转动方向一致，图中圆周被4个点平均分成4等份，每份对应的圆心角为$360°÷4=90°$。
对选项逐一判断：
1. 选项A：$A\to D$是逆时针旋转$90°$，不符合题意；
2. 选项B：$C\to B$是逆时针旋转$90°$，不符合题意；
3. 选项C：$A\to B$是顺时针旋转$90°$，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
顺时针旋转认识、旋转角度判断
【点评】
本题是旋转相关的基础题型，解题关键是先准确识别顺时针方向，再结合圆周等分的角度特征判断旋转后的位置，掌握旋转的基本概念就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
（2）下列图形中，()经过平移后，可以完全重合。
B.
B.
答案
B
答：B选项的图形经过平移后，可以完全重合。
答：B选项的图形经过平移后，可以完全重合。
解析
【分析】
解题时首先回忆平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和自身的摆放方向。我们按照这个特征逐个排查选项：首先判断大小是否一致，排除大小不同的选项；再判断方向是否一致，排除方向不同的选项，剩下的就是正确答案。
【解析】
平移的性质：图形经过平移后，形状、大小、自身方向均保持不变，仅位置发生变化。
选项A：两个平行四边形的倾斜方向相反，平移无法改变图形方向，不能通过平移重合；
选项B：两个直角三角形的形状、大小、方向完全相同，仅位置不同，平移后可以完全重合；
选项C：两个圆形大小不相等，平移不会改变图形大小，不能通过平移重合。
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征、图形平移的判断
【点评】
本题重点考查对平移性质的掌握，需要注意区分平移与翻转、缩放的差异，只有形状、大小、方向都完全相同的图形才可以通过平移重合，牢记平移的特点是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和自身的摆放方向。我们按照这个特征逐个排查选项：首先判断大小是否一致，排除大小不同的选项；再判断方向是否一致，排除方向不同的选项，剩下的就是正确答案。
【解析】
平移的性质：图形经过平移后，形状、大小、自身方向均保持不变，仅位置发生变化。
选项A：两个平行四边形的倾斜方向相反，平移无法改变图形方向，不能通过平移重合；
选项B：两个直角三角形的形状、大小、方向完全相同，仅位置不同，平移后可以完全重合；
选项C：两个圆形大小不相等，平移不会改变图形大小，不能通过平移重合。
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征、图形平移的判断
【点评】
本题重点考查对平移性质的掌握，需要注意区分平移与翻转、缩放的差异，只有形状、大小、方向都完全相同的图形才可以通过平移重合，牢记平移的特点是解题的关键。
【难度系数】
0.8
（3）下列图形中，()是轴对称图形。
答案
B
解析
【分析】
要判断哪个图形是轴对称图形，首先要明确轴对称图形的判断标准：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐个分析三个选项：首先看选项A的图形，尝试找一条直线对折，会发现左侧的竖边和右侧的箭头部分无法完全重合，不符合要求；再看选项B的爱心图形，沿着它中间竖直的直线对折，左右两边的形状、大小完全一样，能够重合；最后看选项C的平行四边形，无论沿着哪条直线对折，两侧的部分都不能完全重合，不符合要求，据此就可以选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。
1. 分析选项A：不存在能让该图形对折后两侧完全重合的直线，因此不是轴对称图形；
2. 分析选项B：沿爱心中间的竖直直线对折，左右两侧能够完全重合，因此是轴对称图形；
3. 分析选项C：普通平行四边形没有对称轴，对折后无法完全重合，因此不是轴对称图形。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的认识
【点评】
本题核心考查轴对称图形的判断方法，解题时只要紧扣“对折后两侧完全重合”的特征逐一判断即可，要注意普通平行四边形不属于轴对称图形，避免判断错误。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图形是轴对称图形，首先要明确轴对称图形的判断标准：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐个分析三个选项：首先看选项A的图形，尝试找一条直线对折，会发现左侧的竖边和右侧的箭头部分无法完全重合，不符合要求；再看选项B的爱心图形，沿着它中间竖直的直线对折，左右两边的形状、大小完全一样，能够重合；最后看选项C的平行四边形，无论沿着哪条直线对折，两侧的部分都不能完全重合，不符合要求，据此就可以选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。
1. 分析选项A：不存在能让该图形对折后两侧完全重合的直线，因此不是轴对称图形；
2. 分析选项B：沿爱心中间的竖直直线对折，左右两侧能够完全重合，因此是轴对称图形；
3. 分析选项C：普通平行四边形没有对称轴，对折后无法完全重合，因此不是轴对称图形。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的认识
【点评】
本题核心考查轴对称图形的判断方法，解题时只要紧扣“对折后两侧完全重合”的特征逐一判断即可，要注意普通平行四边形不属于轴对称图形，避免判断错误。
【难度系数】
0.8
（4）下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的是（）。
答案
答：D。
解析
【分析】
解题时先回忆两种变换的特征：通过轴对称变换得到的图形是轴对称图形，沿某条直线对折后直线两边的部分能完全重合；通过旋转变换得到的图形，绕某一个中心点旋转小于360°的角度后能和原图形完全重合。接下来我们逐个判断每个选项是否同时满足这两个特征，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项A：找不到任何一条直线，让图形沿直线对折后两边完全重合，不是轴对称图形，不符合要求。
2. 选项B：沿中间的竖直线对折后两边能重合，是轴对称图形，但绕中心旋转任何小于360°的角度都无法和原图形重合，不能通过旋转变换得到，不符合要求。
3. 选项C：沿中间的竖直线对折后两边能重合，是轴对称图形，但绕中心旋转小于360°的角度后无法和原图形重合，不能通过旋转变换得到，不符合要求。
4. 选项D：既可以沿横向、纵向的直线对折后两边完全重合（是轴对称图形），又可以绕中心的点旋转90°、180°、270°后和原图形完全重合，同时满足两种变换的要求，符合条件。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的认识；旋转的认识；图形变换的判断
【点评】
本题需要结合轴对称和旋转两种图形变换的特征对选项逐一排查，有助于区分两种变换的不同特点，强化对图形变换性质的理解。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆两种变换的特征：通过轴对称变换得到的图形是轴对称图形，沿某条直线对折后直线两边的部分能完全重合；通过旋转变换得到的图形，绕某一个中心点旋转小于360°的角度后能和原图形完全重合。接下来我们逐个判断每个选项是否同时满足这两个特征，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项A：找不到任何一条直线，让图形沿直线对折后两边完全重合，不是轴对称图形，不符合要求。
2. 选项B：沿中间的竖直线对折后两边能重合，是轴对称图形，但绕中心旋转任何小于360°的角度都无法和原图形重合，不能通过旋转变换得到，不符合要求。
3. 选项C：沿中间的竖直线对折后两边能重合，是轴对称图形，但绕中心旋转小于360°的角度后无法和原图形重合，不能通过旋转变换得到，不符合要求。
4. 选项D：既可以沿横向、纵向的直线对折后两边完全重合（是轴对称图形），又可以绕中心的点旋转90°、180°、270°后和原图形完全重合，同时满足两种变换的要求，符合条件。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的认识；旋转的认识；图形变换的判断
【点评】
本题需要结合轴对称和旋转两种图形变换的特征对选项逐一排查，有助于区分两种变换的不同特点，强化对图形变换性质的理解。
【难度系数】
0.7
（5）时针围绕钟面中心旋转（）才能从$6:00$走到$9:00$。
A. $90°$
B. $180°$
C. $120°$
D. $150°$
（6）平移改变的是（）。
A. 位置
B. 大小
C. 形状
D. 位置、大小和形状
（7）下列关于旋转和平移的说法正确的是（）。
A. 旋转使图形的形状发生了改变
B. 由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C. 平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
D. 图形旋转时，对应点到旋转中心的距离相等
（8）如下图，在一组平行线中间有三个图形。比较它们的面积，结果是（）。
A. 平行四边形的面积最大
B. 三角形的面积最大
C. 梯形的面积最大
D. 三个图形的面积一样大
（9）如下图，每个小正方形的面积是$2\mathrm{cm}^2$，涂色部分的面积是（）$\mathrm{cm}^2$。
A. 32
B. 24
C. 20
A. $90°$
B. $180°$
C. $120°$
D. $150°$
（6）平移改变的是（）。
A. 位置
B. 大小
C. 形状
D. 位置、大小和形状
（7）下列关于旋转和平移的说法正确的是（）。
A. 旋转使图形的形状发生了改变
B. 由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C. 平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
D. 图形旋转时，对应点到旋转中心的距离相等
（8）如下图，在一组平行线中间有三个图形。比较它们的面积，结果是（）。
A. 平行四边形的面积最大
B. 三角形的面积最大
C. 梯形的面积最大
D. 三个图形的面积一样大
（9）如下图，每个小正方形的面积是$2\mathrm{cm}^2$，涂色部分的面积是（）$\mathrm{cm}^2$。
A. 32
B. 24
C. 20
答案
$360°÷12×(9-6)=90°$
答：A。
答：A。
答：D。
设三个图形的高均为$h$，
平行四边形面积：$2h$
三角形面积：$4h÷2=2h$
梯形面积：$(3+1)h÷2=2h$
答：D。
$4×4=16$
$4×(3×1÷2)=6$
$(16-6)×2=20(\mathrm{cm}^2)$
答：C。
答：A。
答：A。
答：D。
设三个图形的高均为$h$，
平行四边形面积：$2h$
三角形面积：$4h÷2=2h$
梯形面积：$(3+1)h÷2=2h$
答：D。
$4×4=16$
$4×(3×1÷2)=6$
$(16-6)×2=20(\mathrm{cm}^2)$
答：C。
解析
【分析】
我们逐题梳理解题思路：
1. 第（5）题：钟面一周为360°，平均分为12个大格，先求出每个大格对应的角度，再计算从6:00到9:00时针走过的大格数，两者相乘即可得到旋转角度。
2. 第（6）题：回忆平移的特征，平移是图形沿直线做位置移动，仅改变图形的位置，不改变形状和大小，直接匹配选项即可。
3. 第（7）题：结合平移和旋转的性质逐一排查选项：平移和旋转都不改变图形的形状、大小，仅改变位置；旋转时图形对应点到旋转中心的距离相等，旋转得到的图形无法仅通过平移得到，由此选出正确选项。
4. 第（8）题：平行线间的距离处处相等，因此三个图形的高相同，分别代入平行四边形、三角形、梯形的面积公式计算，对比结果即可判断面积大小。
5. 第（9）题：先求出整个图形对应的小正方形总数量，再减去空白部分对应的小正方形数量，得到涂色部分对应的小正方形数量，最后乘单个小正方形的面积即可得到涂色总面积。
【解析】
（5）$360°÷12×(9-6)=90°$，故选A。
（6）平移仅改变图形的位置，不改变形状和大小，故选A。
（7）A选项：旋转不改变图形形状，错误；B选项：旋转得到的图形不一定能通过平移得到，错误；C选项：平移和旋转都不改变图形大小，错误；D选项：图形旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，正确，故选D。
（8）设三个图形的高均为$h$：
平行四边形面积：$2h$
三角形面积：$4h÷2=2h$
梯形面积：$(3+1)h÷2=2h$
三个图形面积相等，故选D。
（9）$4×4=16$
$4×(3×1÷2)=6$
$(16-6)×2=20(\mathrm{cm}^2)$，故选C。
【答案】
（5）A；（6）A；（7）D；（8）D；（9）C
【知识点】
钟面角度计算，平移旋转的性质，多边形面积计算
【点评】
本组题目考查图形与几何的基础知识点，侧重对概念的理解和基础公式的应用，能够有效检验学生对相关知识点的掌握程度，解题时熟记性质和公式即可顺利作答。
【难度系数】
0.7
我们逐题梳理解题思路：
1. 第（5）题：钟面一周为360°，平均分为12个大格，先求出每个大格对应的角度，再计算从6:00到9:00时针走过的大格数，两者相乘即可得到旋转角度。
2. 第（6）题：回忆平移的特征，平移是图形沿直线做位置移动，仅改变图形的位置，不改变形状和大小，直接匹配选项即可。
3. 第（7）题：结合平移和旋转的性质逐一排查选项：平移和旋转都不改变图形的形状、大小，仅改变位置；旋转时图形对应点到旋转中心的距离相等，旋转得到的图形无法仅通过平移得到，由此选出正确选项。
4. 第（8）题：平行线间的距离处处相等，因此三个图形的高相同，分别代入平行四边形、三角形、梯形的面积公式计算，对比结果即可判断面积大小。
5. 第（9）题：先求出整个图形对应的小正方形总数量，再减去空白部分对应的小正方形数量，得到涂色部分对应的小正方形数量，最后乘单个小正方形的面积即可得到涂色总面积。
【解析】
（5）$360°÷12×(9-6)=90°$，故选A。
（6）平移仅改变图形的位置，不改变形状和大小，故选A。
（7）A选项：旋转不改变图形形状，错误；B选项：旋转得到的图形不一定能通过平移得到，错误；C选项：平移和旋转都不改变图形大小，错误；D选项：图形旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，正确，故选D。
（8）设三个图形的高均为$h$：
平行四边形面积：$2h$
三角形面积：$4h÷2=2h$
梯形面积：$(3+1)h÷2=2h$
三个图形面积相等，故选D。
（9）$4×4=16$
$4×(3×1÷2)=6$
$(16-6)×2=20(\mathrm{cm}^2)$，故选C。
【答案】
（5）A；（6）A；（7）D；（8）D；（9）C
【知识点】
钟面角度计算，平移旋转的性质，多边形面积计算
【点评】
本组题目考查图形与几何的基础知识点，侧重对概念的理解和基础公式的应用，能够有效检验学生对相关知识点的掌握程度，解题时熟记性质和公式即可顺利作答。
【难度系数】
0.7
